Trước tiện hãy thử sử dụng công cụ dưới đây để chuyển đổi hệ thập phân sang nhị phân hoặc ngược lại chuyển đổi hệ nhị phân sang thập phân bằng cách nhập giá trị tương ứng vào 2 ô bên dưới. Chuyển hệ thập phân sang hệ nhị phânNguyên tắc của phương pháp này là lấy số cần chuyển đổi chia cho 22 (kết quả chỉ lấy phần nguyên), sau đó tiếp tục lấy kết quả chia cho 22 (và cũng chỉ lấy phần nguyên), kết quả số nhị phân thu được là tập hợp các số dư của các phép chia (lấy từ phép chia cuối cùng trở lên trên). Để dễ hình dung ta sẽ làm các ví dụ sau: Ví dụ 1: Chuyển số 3030 sang hệ nhị phân Chuyển số 30 sang hệ nhị phân
Chuyển số 30 sang hệ nhị phân
Ví dụ 2: Chuyển số 7171 sang hệ nhị phân Chuyển số 71 sang hệ nhị phân
Chuyển số 71 sang hệ nhị phân
Đối với phần lẻ của số thập phân, số lẻ được nhân với 2. Phần nguyên của kết quả sẽ là bit nhị phân, phần lẻ của kết quả lại tiếp tục nhân 2 cho đến khi phần lẻ của kết quả bằng 0. Ví dụ 3: Chuyển số 0.6250.625 sang hệ nhị phân
Ví dụ 4: Chuyển số 9.6259.625 sang hệ nhị phân
Chuyển hệ nhị phân sang hệ thập phânVí dụ 5: Chuyển đổi số nhị phân 100011121000111_2 sang số thập phân. Ta thấy số 100011121000111_2 có tổng cộng 77 kí tự, chúng ta sẽ đánh số 77 kí tự này theo vị trí từ phải sang trái và bắt đầu từ 00 như sau: Kí tự nhị phân1000111Vị trí6543210Kết quả11x262^600x252^500x242^400x232^311x222^211x212^111x202^0 Số thập phân cần tìm là kết quả tổng của Tức là: (1(1 x 26)+(02^6) + (0 x 25)+(02^5) + (0 x 24)+(02^4) + (0 x 23)+(12^3) + (1 x 22)+(12^2) + (1 x 21)+(12^1) + (1 x 20)2^0)Vậy ta được kết quả là 64+0+0+0+4+2+1=7164 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 71 Ví dụ 6: Chuyển đổi số nhị phân 11110211110_2 sang số thập phân. Tương tự như ví dụ 5. Ta có bảng sau: Kí tự nhị phân11110Vị trí43210Kết quả11x242^411x232^311x222^211x212^100x202^0 Ta được: (1(1 x 24)+(12^4) + (1 x 23)+(12^3) + (1 x 22)+(12^2) + (1 x 21)+(02^1) + (0 x 20)2^0) Vậy ta được kết quả là 16+8+4+2+0=3016 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 Ngoài ra, bạn cũng có thể thực hiện cách đổi hệ nhị phân sang hệ thập phân bằng quy ước nếu dịch sang trái một vị trí thì giá trị gấp hai lần so với khi ở vị trí cũ. Ví dụ 1: 1102110_2 → 11x4+14 + 1x2+02 + 0x1=61 =6 Ví dụ 2: 11110211110_2 → 11x16+116 + 1x8+18 + 1x4+14 + 1x2+02 + 0x1=301 = 30 Như vậy, đó là các cách mà bạn sẽ sử dụng để chuyển đổi hệ cơ số học. Hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn phần nào trên con đường tự học của mình. |