Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Gọi M là trung điểm của AC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM là:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B,AB=3a,BC=4a.$ Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC với đáy bằng $60{}^\circ .$ Gọi M là trung điểm AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM.
$\frac{10a\sqrt{3}}{\sqrt{79}}$
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, C A = a √ 2 CA=a2 , C B = a CB=a , cạnh S A = a SA=a vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SM là bao nhiêu?
said: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, C A = a √ 2 CA=a2 , C B = a CB=a , cạnh S A = a SA=a vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SM là bao nhiêu?
=>AH=a/căn 5
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SM bằng
Lời giải tham khảo:
chen-hinh-htn Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đáp án đúng: D
Gọi N là trung điểm AB, ta có AC // MN
Suy ra \(AC//\left( {AMN} \right) \Rightarrow d\left( {AC,SM} \right) = d\left( {AC,(SMN} \right) = d\left( {A,\left( {SMN} \right)} \right)\)
Ta có
\(\left. \begin{array}{l} \left( {SAB} \right) \bot \left( {SMN} \right)(MN \bot \left( {SAB} \right)\\ \left( {SAB} \right) \cap \left( {SMN} \right) = SN\\ AH \bot SN
\end{array} \right\} \Rightarrow AH \bot \left( {SMN} \right)\)
Suy ra \(AH = d\left( {A,\left( {SMN} \right)} \right)\).
\(AH = \frac{{AS.AN}}{{\sqrt {A{S^2} + A{N^2}} }} = \frac{{a.\frac{a}{2}}}{{\sqrt {{a^2} + {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt 5 a}}{5}.\)