TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra 1 tiết Hình học 10 chương 2 – 3 năm 2018 – 2019 trường Tân Hiệp – Kiên Giang, nội dung kiểm tra bao gồm toàn bộ chủ đề tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng và một phần chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy. Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 10 chương 2 – 3 năm 2018 – 2019 trường Tân Hiệp – Kiên Giang có mã đề 101 gồm 02 trang, đề được biên soạn theo dạng kết hợp trắc nghiệm và tự luận, trong đó phần trắc nghiệm gồm 20 câu (từ câu 49 đến câu 68), phần tự luận gồm 02 câu, học sinh có 45 phút để làm bài kiểm tra, đề kiểm tra có đáp án. [ads] Trích dẫn đề kiểm tra 1 tiết Hình học 10 chương 2 – 3 năm 2018 – 2019 trường Tân Hiệp – Kiên Giang: + Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển, người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc BPA = 35 độ và BQA = 48 độ. Chiều cao của tháp hải đăng là? + Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(2;3) và d là đường thẳng qua A cắt tia Ox, Oy lần lượt tại hai điểm E, F sao cho OE + OF nhỏ nhất. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d? + Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm O(0;0) và song song với đường thẳng có phương trình 6x – 4y + 1 = 0. File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] Đề kiểm tra một tiết lần 2 HKII – Hình học 10 Cùng Hoc360.net ôn luyện bài tập môn Toán qua Bộ đề ôn tập và kiểm tra Toán lớp 10. Hi vọng tài liệu sẽ giúp ích cho các em học sinh trong quá trình học, ôn luyện chuẩn bị cho các kỳ thi , kỳ kiểm tra sắp tới. Mời các em tham khảo và tải về. Chúc các em học tốt! Xem thêm: ► Đề kiểm tra 15 phút – Hình học 10 – Trường THPT Đồng Xoài tại đây. ► Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì II – Môn Toán 10 – THPT B Hải Hậu – Nam Định tại đây. RelatedRelated PostsĐề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Lê Quý Đôn, Quảng Bình năm học 2016 - 2017. Đề thi được ra theo hình thức 40% trắc nghiệm với 8 câu hỏi và 60% tự luận với 3 câu hỏi, thời gian để các bạn học sinh hoàn thiện bài thi là 45 phút. Phần đáp án đã được ban biên tập thư viện đề thi VnDoc cập nhật đầy đủ và chính xác để các bạn có thể đối chiếu kết quả. Câu 2 (1đ) Cho \(\Delta ABC\) có đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh các đẳng thức vectơ sau:
Câu 3 (2đ) Cho các véc tơ : \(\overrightarrow a = (2; - 3)\) , \(\overrightarrow b = ( - 5;1)\) và \(\overrightarrow c = ( - 5; - 12)\).
Câu 4 (2.5đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4;1); B(0;3); C(1;2).
Câu 5 (1đ) Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB.
Câu 6 (0.75đ) Cho tam giác ABC.Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = \dfrac{3}{2}\left| {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) Câu 7 (0.75đ) Biết tháp Eiffel ở thủ đô Paris nước Pháp có chiều cao là 324m. Khi xây dựng người ta thiết kế theo tỉ lệ vàng. Tính độ cao từ mặt đất tới tầng 2 của tháp (Đoạn AB)  Lời giải chi tiết Câu 1 (2 điểm)
ABCD là hình chữ nhật nên \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC\) Tam giác ABC vuông tại B nên theo Pitago ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} \) \( = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\) Vậy \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = 5\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow AE = 2AB = 2.3 = 6\\AF = 3AD = 3.4 = 12\end{array}\) Dựng hình chữ nhật \(AEMF\) ta có : \(\left| {2\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {AF} } \right|\)\( = \left| {\overrightarrow {AM} } \right| = AM\) Tam giác \(AEM\) vuông tại E nên theo Pitago ta có: \(AM = \sqrt {A{E^2} + E{M^2}} \)\( = \sqrt {{6^2} + {{12}^2}} = 6\sqrt 5 \) Câu 2 (1 điểm) \(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CI} = \overrightarrow {AI} + \overrightarrow {CB} \\ \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AI} } \right) + \overrightarrow {CI} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {CI} + \overrightarrow {IB} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow 0 \end{array}\)
\( \Leftrightarrow 2\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IM} } \right) = \overrightarrow 0 \) (đúng vì I là trung điểm của AM) (đpcm) Câu 3 (2 điểm) \(\overrightarrow a = (2; - 3)\) , \(\overrightarrow b = ( - 5;1)\) và \(\overrightarrow c = ( - 5; - 12)\) a. \(\begin{array}{l}2\overrightarrow a = (4; - 6)\\3\overrightarrow b = ( - 15;3)\end{array}\) \(\overrightarrow u = \overrightarrow {2a} + 3\overrightarrow b = \left( { - 11; - 3} \right)\)
Ta có hệ phương trình :\(\left\{ \begin{array}{l}2m - 5n = - 5\\ - 3m + n = - 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 5\\n = 3\end{array} \right.\) Vậy : \(\overrightarrow c = 5\overrightarrow a + 3\overrightarrow b \) Câu 4 (2.5 điểm) A(4;1); B(0;3); C(1;2).
Ta có \(\dfrac{{ - 4}}{{ - 3}} \ne \dfrac{2}{1}\) nên \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) không cùng phương. Vậy A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.
\( \Rightarrow M\left( {2;2} \right)\) Vậy tọa độ trung điểm của AB là :\(M\left( {2;2} \right)\)
\( \Rightarrow G\left( {\dfrac{5}{3};2} \right)\) Vậy tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC: \(G\left( {\dfrac{5}{3};2} \right)\)
ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} - 4 = 1\\{y_D} - 1 = - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 5\\{y_D} = 0\end{array} \right.\) Vậy \(D\left( {5;0} \right)\) e. Gọi \(E\left( {{x_E};0} \right) \in Ox\) Gọi B’ đối xứng với B qua trục Ox thì \(B'\left( {0; - 3} \right)\) \(AE + BE = AE + B'E \ge AB'\) Do đó \(AE + BE\) đạt GTNN bằng \(AB'\) khi A,B’,E thẳng hàng \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AE} = k\overrightarrow {AB'} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_E} - 4 = - 4k\\0 - 1 = k.\left( { - 4} \right)\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \dfrac{1}{4}\\{x_E} = 3\end{array} \right.\) Vậy \(E\left( {3;0} \right)\) Câu 5 (1 điểm)
\( = \dfrac{1}{2}\left( {2\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} } \right) = \overrightarrow {DA} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {DC} \) (1)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \overrightarrow {DC} - \overrightarrow {DN} + 2\left( {\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DN} } \right) = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {DC} - \overrightarrow {DN} + 2\overrightarrow {DA} - 2\overrightarrow {DN} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 3\overrightarrow {DN} = 2\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} \\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}\overrightarrow {DN} = \overrightarrow {DA} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {DC} \,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\) Từ (1) và (2) suy ra: \(\overrightarrow {DM} = \dfrac{3}{2}\overrightarrow {DN} \) nên 3 điểm D, M, N thẳng hàng. Câu 6 (0.75 điểm) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC. Khi đó \(\begin{array}{l}\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \\\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {MI} \end{array}\) \(\begin{array}{l}\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = \dfrac{3}{2}\left| {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\\ \Leftrightarrow \left| {3\overrightarrow {MG} } \right| = \dfrac{3}{2}\left| {2\overrightarrow {MI} } \right|\\ \Leftrightarrow 3\left| {\overrightarrow {MG} } \right| = 3\left| {\overrightarrow {MI} } \right|\\ \Leftrightarrow MG = MI\end{array}\) |
