Show
Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu|
Tính thể tích V của khối nón ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a.
A. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{9}\) B. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{{18}}\) C. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{18}}\)
D. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{{27}}\)
Vậy thể tích cần tìm là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{{27}}.\)
19/06/2021 99
C. Sxq=πa233Đáp án chính xác
Không mất tính tổng quát, giả sử tứ diện đều cạnh a là ABCD và hình nón ngoại tiếp tứ diện đều ABCD có đỉnh trùng với A, đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD.Khi đó, tâm của đường tròn đáy của hình nón trùng với trọng tâm I của tam giác đều BCD.Suy ra độ dài đường sinh l=AB=a, bán kính đáyCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Tam giác SAB có diện tích bằng 2a2. Tính thể tích V của khối nón có đỉnh là S và đường tròn đáy nội tiếp ABCD. Xem đáp án » 19/06/2021 500
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Tính thể tích khối tròn xoay thu được. Xem đáp án » 19/06/2021 260
Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABCD có AC = 4a. Tính thể tích khối trụ. Xem đáp án » 19/06/2021 204
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết BD= a2, DAC^=60⁰. Tính thể tích khối trụ. Xem đáp án » 19/06/2021 202
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A'B'C'D' và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD. Xem đáp án » 19/06/2021 154
Cho một hình nón (N) đỉnh S có chiều cao bằng 8 cm, bán kính đáy bằng 6 cm. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón (N1) đỉnh S có đường sinh bằng 4 cm. Tính thể tích của khối nón (N1). Xem đáp án » 19/06/2021 136
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H, HB=3,6 cm, HC=6,4 cm. Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu được khối nón có thể tích bằng bao nhiêu? Xem đáp án » 19/06/2021 126
Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay hình tam giác ABC quanh trục BC thì được một khối tròn xoay có thể tích là Xem đáp án » 19/06/2021 102
Xét hình trụ (T) có bán kính R, chiều cao h thỏa R =2h3; (N) là hình nón có bán kính đáy R và chiều cao gấp đôi chiều cao của (T). Gọi S1 và S2 lần lượt là diện tích xung quanh của (T) và (N). Khi đó S1S2 bằng Xem đáp án » 19/06/2021 99
Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a với O và O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi (T) là hình trụ tròn xoay tại thành khi quay hình chữ nhật AA'C'C quanh trục OO'. Thể tích của khối trụ (T) bằng Xem đáp án » 19/06/2021 85
Một khối trụ có thể tích bằng 25π. Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25π. Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là Xem đáp án » 19/06/2021 82
Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng 60⁰. Tính thể tích khối nón. Xem đáp án » 19/06/2021 79
Một hình nón có chiều cao h=3, bán kính đáy r=5. Mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón nhưng không đi qua trục của hình nón cắt hình nón theo một thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 8. Tính diện tích của thiết diện. Xem đáp án » 19/06/2021 70
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng 30⁰. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có một đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABCD. Xem đáp án » 19/06/2021 63
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3. Tính diện tích S của thiết diện tạo thành. Xem đáp án » 19/06/2021 59
|
