Một số bài toán so sánh lũy thừa năm 2024

Tài liệu gồm 105 trang, trình bày kiến thức trọng tâm cần đạt, hướng dẫn giải các dạng toán và tuyển chọn các bài tập chuyên đề so sánh, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 6 trong quá trình ôn tập thi học sinh giỏi môn Toán 6.

  1. TRỌNG TÂM CẦN ĐẠT CHỦ ĐỀ 1: SO SÁNH LŨY THỪA.
  2. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. II. CÁC DẠNG TOÁN. Dạng 1: So sánh hai số lũy thừa. Dạng 2: So sánh biểu thức lũy thừa với một số (so sánh hai biểu thức lũy thừa). Dạng 3: Từ việc so sánh lũy thừa tìm cơ số (số mũ) chưa biết. Dạng 4: Một số bài toán khác. CHỦ ĐỀ 2: SO SÁNH PHÂN SỐ.
  3. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. II. CÁC DẠNG TOÁN. Phương pháp 1: Quy đồng mẫu dương. Phương pháp 2: Quy đồng tử dương. Phương pháp 3: Tích chéo với các mẫu dương. Phương pháp 4: Dùng số hoặc phân số làm trung gian. Phương pháp 5: Dùng tính chất. Phương pháp 6: Đổi phân số lớn hơn đơn vị ra hỗn số để so sánh. III. CÁC BÀI TẬP TỔNG HỢP.
  4. BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG ĐỀ HSG TOÁN 6
  • Tài Liệu Toán 6

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

BÀI VIẾT LIÊN QUAN

Luỹ thừa với số mũ tự nhiên là kiến thức các bạn được học trong chương trình Toán lớp 6. Đây là một trong những kiến thức đầu tiên được học trong Toán lớp 6. Trong các dạng bài toán về luỹ thừa với số tự nhiên, các bạn sẽ được học về dạng bài tập so sánh hai luỹ thừa lớp 6. Để bổ trợ cho các bạn trong quá trình học tập và ôn tập. Chúng tôi có tổng hợp đầy đủ kiến thức lý thuyết và bài tập vận dụng. Mời các bạn tham khảo bên dưới.

Thông báo: Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!
Một số bài toán so sánh lũy thừa năm 2024

Phương pháp so sánh hai luỹ thừa lớp 6.

Lũy thừa với số mũ tự nhiên được hiểu là: Lũy thừa bậc 𝑛 của 𝑎 là tích của 𝑛 thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng 𝑎.

Trong bài toán liên quan về luỹ thừa, các bạn sẽ được học về dạng bài tập so sánh hai luỹ thừa với nhau. Để so sánh hai luỹ thừa ta thường đưa về cùng cơ số hoặc cùng số mũ.

  • Nếu hai luỹ thừa có cùng cơ số (lớn hơn 1) thì luỹ thừa nào có số mũ lớn hơn thì sẽ lớn hơn.
  • Nếu hai luỹ thừa có cùng số mũ (n > 0) thì luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn thì sẽ lớn hơn.

Ngoài ra, các bạn có thể sử dụng tính chất bắc cầu, tính chất đơn điệu của phép nhân. Mỗi phương pháp làm và bài tập vận dụng đã được chúng tôi tổng hợp bên dưới. Mời các bạn tham khảo.

Các bài giảng nâng cao về chuyên đề Lũy thừa trong chương trình toán nâng cao lớp 6.



Bài giảng

Bài 1. Các phép biến đổi và tính toán lũy thừa

Bài 1. Các phép biến đổi và tính toán lũy thừa

Ví dụ: Tìm x:

.png)


Bài 1. Chữa bài tập về nhà

Nâng cao 9292 lượt học Video

Bài 1. Chữa bài tập về nhà

Ví dụ: Tìm x:

  1. 33x+1. 5 = 10935
  1. 25x+1. 3 = 6144

Bài 2. Các phép biến đổi và tính toán lũy thừa (tiếp)

Bài 2. Các phép biến đổi và tính toán lũy thừa (tiếp)

Ví dụ: Tính:

.png)


Bài 2. Chữa bài tập về nhà

Nâng cao 6556 lượt học Video

Bài 2. Chữa bài tập về nhà

Ví dụ: Viết các kết quả sau dưới dạng lũy thừa.

  1. 125 : 53
  1. 75 : 343
  1. a12 : a8

Bài 3. Tính nhanh lũy thừa

Bài 3. Tính nhanh lũy thừa

Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau:

.png)


Bài 3. Chữa bài tập về nhà

Nâng cao 6324 lượt học Video

Bài 3. Chữa bài tập về nhà

Ví dụ: Rút gọn: A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 4100


Bài 4. Tính nhanh lũy thừa (tiếp)

Bài 4. Tính nhanh lũy thừa (tiếp)

Ví dụ:

Một số bài toán so sánh lũy thừa năm 2024


Bài 4. Chữa bài tập về nhà

Nâng cao 5539 lượt học Video

Bài 4. Chữa bài tập về nhà

Ví dụ: Rút gọn:

A = 299 - 298 + 297 - 296 + ... + 23 - 22 + 2 - 1


Bài 5. Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa

Bài 5. Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa

Ví dụ: Tìm chữ số tận cùng của số 22017


Bài 5. Chữa bài tập về nhà

Nâng cao 4982 lượt học Video

Bài 5. Chữa bài tập về nhà

Ví dụ: Tìm chữ số tận cùng của 32019


Bài 6. Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa (tiếp)

Bài 6. Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa (tiếp)

Ví dụ: Tìm chữ số tận cùng của các số:

7430, 4931, 2745, 5885


Bài 6. Chữa bài tập về nhà

Nâng cao 4754 lượt học Video

Bài 6. Chữa bài tập về nhà

Ví dụ: Tìm chữ số tận cùng của các số sau: 2332, 7229, 17853, 9421


Bài 7. Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa (tiếp)

Bài 7. Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa (tiếp)

Ví dụ: Chứng minh rằng:

192017 + 132020 chia hết cho 10


Bài 7. Chữa bài tập về nhà

Nâng cao 4273 lượt học Video

Bài 7. Chữa bài tập về nhà

Ví dụ: Chứng minh rằng: 20172018 + 20192018 chia hết cho 10


Bài 8. So sánh lũy thừa

Bài 8. So sánh lũy thừa

Ví dụ: So sánh hai lũy thừa sau:

  1. 2711 và 818
  1. 6255 và 1257

Bài 8. Chữa bài tập về nhà

Nâng cao 4060 lượt học Video

Bài 8. Chữa bài tập về nhà

Ví dụ: So sánh lũy thừa:

a)829 và 1622

  1. 2750 và 8138
  1. 62555 và 12573

Bài 9. So sánh lũy thừa (tiếp)

Bài 9. So sánh lũy thừa (tiếp)

Ví dụ: So sánh các lũy thừa sau:

  1. 2115 và 275.498
  1. 5300 và 3453

Bài 9. Chữa bài tập về nhà

Nâng cao 4551 lượt học Video

Bài 9. Chữa bài tập về nhà

Ví dụ: So sánh lũy thừa:

  1. 2255 và 3180
  1. 1026 và 2617
  1. 1715 và 3110

Bài 10. So sánh lũy thừa (tiếp)

Bài 10. So sánh các lũy thừa

Ví dụ: So sánh các lũy thừa sau:

a)1340 và 2161

  1. 311 và 1714

Bài 10. Chữa bài tập về nhà

Nâng cao 4046 lượt học Video

Bài 10. Chữa bài tập về nhà

Ví dụ: So sánh các lũy thừa sau:

  1. 202303 và 303 202
  1. 321 và 231

Bài 11. Chứng minh chia hết của tổng lũy thừa

Bài 11. Chứng minh chia hết của tổng lũy thừa

Ví dụ: Chứng minh rằng: 85 + 165 chia hết cho 33


Bài 11. Chữa bài tập về nhà

Nâng cao 4197 lượt học Video

Bài 11. Chữa bài tập về nhà

Ví dụ: Chứng minh rằng:

  1. A = 192005 + 112004 chia hết cho 10
  1. B = 2 + 22 + 23 + ... + 260 chia hết cho 3, 7, 15