Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây
Sách giải toán 11 Câu hỏi trắc nghiệm chương 1 giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: Bài 1 (trang 35 SGK Hình học 11): Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải phép dời hình?(A) Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng (B) Phép đồng nhất (C) Phép vị tự tỉ số -1 (D) Phép đối xứng trục. Lời giải: Chọn đáp án A. Giải thích : Các phép dời hình chỉ bao gồm : phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng và phép quay. Phép vị tự tỉ số -1 chính là phép đối xứng qua tâm vị tự. Bài 2 (trang 35 SGK Hình học 11): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?(A). Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. (B). Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. (C). Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. (D). Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. Lời giải: Chọn B. Ví dụ : Hai đường thẳng như hình vẽ dưới đối xứng nhau qua trục Oy nhưng không song song hoặc trùng nhau.  Bài 3 (trang 35 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x-y + 1=0. Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến d thành chính nó thì vectơ v phải là vectơ nào trong các vectơ sau?Lời giải: Chọn C. Giải thích: Phép tịnh tiến theo vec tơ v biến đường thẳng thành chính nó chỉ khi giá của v→ song song với đường thẳng đó. Trong bài toán này: giá của v→ song song với (d): 2x – y + 1 = 0 Trong các đáp án chỉ có C thỏa mãn.
Bài 4 (trang 36 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v =(2;-1) và điểm M( -3;2). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau?(A) (5;3); (B) (1;1); (C) (-1;1); (D) (1;-1). Lời giải: Chọn đáp án C Giải thích:
Bài 5 (trang 36 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình : 3x-2y+1=0. Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là:(A) 3x+2y+1=0 (B) -3x+2y+1=0 (C) 3x+2y-1=0 (D) 3x-2y+1=0 Lời giải: Chọn đáp án A. Giải thích. Lấy A(1 ; 2) và B(-1 ; -1) ∈ d. Ảnh của A(1; 2) và B(-1; -1) qua phép đối xứng trục Ox là A’(1 ; -2) và B’(-1; 1) ⇒ Ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox chính là đường thẳng AB và có phương trình: 3x + 2y + 1 = 0. Bài 6 (trang 36 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình : 3x-2y-1=0. Ảnh của đường thẳng d qua phép đối tâm O có phương trình là:(A) 3x+2y+1=0 (B) -3x+2y-1=0 (C) 3x+2y-1=0 (D) 3x-2y-1=0 Lời giải: Chọn đáp án B. Giải thích : Vì qua phép đối xứng trục Ox biến điểm có tọa độ (x; y) thành điểm mới có tọa độ (-x; -y) nên ảnh của (d) : 3.(-x) – 2.(-y) – 1 = 0 hay -3x + 2y – 1 = 0. Bài 7 (trang 36 SGK Hình học 11): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?(A) Có một phép tịnh tiến biến mọi điểm thành chính nó; (B) Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó; (C) Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó; (D) Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó Lời giải: Chọn B . Phép đối xứng trục chỉ biến mọi điểm nằm trên trục đối xứng thành chính nó. Bài 8 (trang 36 SGK Hình học 11): Hình vuông có mấy trục đối xứng?(A) 1; (B) 2; (C) 4; (D) vô số; Lời giải: Chọn C. Giải thích: Bốn trục đối xứng là hai đường chéo, 2 đường thẳng nối trung điểm của 2 cặp cạnh đối. Bài 9 (trang 39 SGK Hình học 11): Trong các hình sau, hình nào có vô số tâm đối xứng?(A) Hai đường thẳng cắt nhau; (B) Đường elip; (C) Hai đường thẳng song song (D) Hình lục giác đều. Lời giải: Chọn C. Giải thích: Tâm đối xứng của hai đường thẳng song song nằm trên đường thẳng cách đều hai đường thẳng song song. Bài 10 (trang 36 SGK Hình học 11): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?(A) Hai đường thẳng bất kì luôn đồng dạng; (B) Hai đường tròn bất kì luôn đồng dạng; (C) Hai hình vuông bất kì luôn đồng dạng; (D) Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng. Lời giải: Chọn D. Giải thích: Ví dụ hình chữ nhật có 2 cạnh là 3,4 không đồng dạng với hình chữ nhật có cạnh 2,3.
Ôn tập chương I – phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Sách giáo khoa (SGK) Hình học 11 Bài 1, 2, 3 trang 35,; bài 4,5,6,7,8,9,10 trang 36 Sách giáo khoa Hình học 11. Bài 1: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình (A) Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng (B) Phép đồng nhất (C) Phép vị tự tỉ số \(-1\) (D) Phép đối xứng trục Đáp án: A Bài 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (A) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó (B) Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó (C) Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó (D) Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó Đáp án: B Bài 3: Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(2x – y + 1 = 0\). Để phép tịnh tiến theo vectơ \(v\) biến \(d\) thành chính nó thì \(\vec{v}\) phải là vectơ nào trong các vectơ sau? (A) \(\vec v= (2;1)\) (B) \(\vec v= (2;-1)\) (C) \(\vec v= ( 1;2)\) (D) \(\vec v = ( -1;2)\) Giải . Véc tơ chỉ phương của \(d\) là \(\vec u(1;2)\) nên ta chọn đáp án C Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\vec{v} = (2;-1)\) và điểm \(M (-3;2)\). Ảnh của điểm \(M\) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\vec{v}\) là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau (A) \((5;3)\) (B) \((1;1)\) (C) \(( -1;1)\) (D) \(( 1; -1)\) Giả sử \(M'(x,y)\) là ảnh của \(M\) qua phép tịnh tiến \(\vec v(2;-1)\) nên ta có: \(\left\{ \matrix{ x = 2 + ( – 3) \hfill \cr y = – 1 + 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = – 1 \hfill \cr y = 1 \hfill \cr} \right.\) Vậy \(M'(-1;1)\) Đáp án: C Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d\) có phương trình: \(3x – 2y + 1= 0\). Ảnh của đường thẳng \(d\) qua phép đối xứng trục \(Ox\) có phương trình là: (A) \(3x + 2y + 1 =0\) (B) \(-3x + 2y + 1 = 0\) (C) \(3x + 2y – 1 = 0\) (D) \(3x – 2y + 1 = 0\) Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục \(Ox\) là \(\left\{ \matrix{ x’ = x \hfill \cr y’ = – y \hfill \cr} \right.\) \(M(x;y)\in d\Leftrightarrow 3x-2y+1=0\) \(\Leftrightarrow 3x’+2y’+1=0\Leftrightarrow M'(x’;y’)\in d’\) Vậy \(d’\) có phương trình là: \(3x+2y+1=0\) Đáp án : A Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình: \(3x – 2y – 1 = 0\). Ảnh của đường thẳng \(d\) qua phép đối xứng tâm \(O\) có phương trình là : (A) \(3x + 2y + 1 = 0\) (B) \(-3x + 2y – 1 = 0\) (C) \(3x + 2y – 1 = 0\) (D) \(3x – 2y -1 = 0\) Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm \(O\) là: \(\left\{ \matrix{ x’ = – x \hfill \cr y’ = – y \hfill \cr} \right.\) \(M(x,y) \in d \Leftrightarrow 3x – 2y – 1 = 0 \) \(\Leftrightarrow – 3x’ + 2y’ – 1 = 0 \Leftrightarrow M'(x’;y’) \in d’\) Vậy phương trình \(d’\) là: \(-3x+2y-1=0\) Đáp án: B Bài 7 trang 36 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (A) Có một phép tịnh tiến biến mọi điểm thành chính nó (B) Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó (C) Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó (D) Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó Chọn: B Bài 8: Hình vuông có mấy trục đối xứng? (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) Vô số Chọn: C Bài 9 Trong các hình sau, hình nào có vô số tâm đối xứng (A) Hai đường thẳng cắt nhau (B) Đường elip (C) Hai đường thẳng song song (D) Hình lục giác đều Chọn C Bài 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (A) Hai đường thẳng bất kì luôn đồng dạng (B) Hai đường tròn bất kì luôn đồng dạng (C) Hai hình vuông bất kì luôn đồng dạng (D) Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng Đáp án : D |
