05/08/2021 914
A. M(−1;−4)Đáp án chính xác
 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đạo hàm của hàm số y=1x+1−x−1 là: Xem đáp án » 05/08/2021 5,604
Cho hàm số y=x4−x2. Khi đó y’(0) bằng: Xem đáp án » 05/08/2021 4,834
Tính đạo hàm của hàm số y=(x+1)x2+x+1 Xem đáp án » 05/08/2021 3,597
Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)=x2. Giá trị f’(0) bằng Xem đáp án » 05/08/2021 1,817
Cho hàm số y=fx=1−2x21+2x2 . Ta xét hai mệnh đề sau: (I) f'x=−2x1+6x21+2x2 (II) fx.f'x=2x12x4−4x2−1 Mệnh đề nào đúng? Xem đáp án » 05/08/2021 917
Tiếp tuyến của parabol y=4−x2 tại điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích của tam giác vuông đó là: Xem đáp án » 05/08/2021 689
Đạo hàm của hàm số y=(x3−2x2)2016 là: Xem đáp án » 05/08/2021 607
Hàm số y=3x−621−x có đạo hàm là: Xem đáp án » 05/08/2021 517
Hàm số fx=x−1x2 xác định trên D=0;+∞ . Có đạo hàm f(x) là: Xem đáp án » 05/08/2021 324
Đạo hàm của hàm số y=x−1x2+1 bằng biểu thức nào sau đây? Xem đáp án » 05/08/2021 208
Tính đạo hàm của hàm số sau fx=x2−3x+1khix>12x+2khix≤1ta được: Xem đáp án » 05/08/2021 148
Tính đạo hàm của hàm số sau: y=1+2x2+3x23−4x3 Xem đáp án » 05/08/2021 103
Cho hàm số y=2x2+3x−1x2−5x+2. Đạo hàm y’ của hàm số là: Xem đáp án » 05/08/2021 86
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4+2x2−1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là: Xem đáp án » 05/08/2021 85
Quảng cáo - Đường cong (C): y = f(x) có tiếp tuyến tại điểm có hoành độ xo khi và chỉ khi hàm số y = f(x) khả vi tại xo. Trong trường hợp (C) có tiếp tuyến tại điểm có hoành độ xothì tiếp tuyến đó có hệ số góc f ’(xo) - Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y = f(x) tại điểm M(xo; f(xo)) có dạng : y = f’(xo)(x-xo) + f(xo) Bài toán 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(xo; f(xo)) Giải: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại M(xo;f(xo)) là: y = f’(xo)(x-xo)+f(xo) (1) Bài toán 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) biết hoành độ tiếp điểm x = xo Giải: Tính yo = f(xo) và f’(xo). Từ đó suy ra phương trình tiếp tuyến: y = f’(xo)(x-xo) + yo Bài toán 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) biết tung độ tiếp điểm bằng yo Giải. Gọi M(xo, yo) là tiếp điểm Giải phương trình f(x) = yo ta tìm được các nghiệm xo. Tính y’(xo) và thay vào phương trình (1) Bài 1: Cho hàm số y = x3+3x2+1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) : 1. Tại điểm M( -1;3) 2. Tại điểm có hoành độ bằng 2 Hướng dẫn: Hàm số đã cho xác định D = R Ta có: y’ = 3x2 + 6x 1. Ta có: y’(-1) = -3, khi đó phương trình tiếp tuyến tại M là: y = -3.(x + 1) + 3 = - 3x 2. Thay x = 2 vào đồ thị của (C) ta được y = 21 Tương tự câu 1, phương trình là: y = y’(2).(x – 2) + 21 = 24x – 27 Bài 2: Gọi (C) là đồ thị của hàm số Quảng cáo Hướng dẫn: Khoảng cách từ M đến trục Ox bằng 5 ⇔ yM = ±5. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(-7/3,-5) là y = 9x + 16 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M( - 4, 5) là y = 4x + 21 Bài 3: Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 6x + 1 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết hoành độ tiếp điểm bằng 1 Hướng dẫn: Gọi M(xo; yo) là tọa độ tiếp điểm. Ta có xo = 1 ⇒ yo = - 1 y = x3 + 3x2 – 6x + 1 nên y’ = 3x2 + 6x – 6. Từ đó suy ra y’(1) = 3. Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = 3(x – 1) – 1 = 3x – 4 Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y = 2x4 – 4x2 + 1 biết tung độ tiếp điểm bằng 1 Hướng dẫn: Gọi M(xo; yo) là tọa độ tiếp điểm. Ta có yo = 1 ⇒ 2xo4 - 4xo2 + 1 = 1 ⇔ Ta có y’ = 8x3 – 8x Với M(0;1) thì phương trình tiếp tuyến là: y = 0 Với M(√2;1) thì phương trình tiếp tuyến là: y = 8√2 (x - √2) + 1 = 8√2x – 15 Với M(-√2;1) thì phương trình tiếp tuyến là: y = - 8√2 (x + √2) + 1 = - 8√2x – 15 Bài 5: Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp điểm là M(0,1). Hướng dẫn: y’ = 3x2 – 3. y’(0) = - 3. Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = -3x – 3 Quảng cáo Bài 6: Cho hàm số y = x4 + x2 + 1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình x2 = 1. Hướng dẫn: Gọi M(xo; yo) là tọa độ tiếp điểm. Ta có: xo2 = 1 ⇔ xo = ±1 Ta có: y’ = 4x3 + 2x Với M(1; 3) thì phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 6(x – 1) + 3 = 6x – 3 Với M( -1; 3) thì phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = -6(x + 1) + 3 = -6x – 3 Bài 7: Cho hàm số Hướng dẫn: x = 0 ⇒ y = - m – 1 Ta có Phương trình tiếp tuyến tại (0; - m – 1) là: y = (- m – 3)x – m – 1. Tiếp tuyến đi qua A(4; 3) nên ta có: 3 = 4( - m – 3) – m – 1 ⇔ m = 16/5 Bài 1: Cho hàm số y = f(x), có đồ thị (C) và điểm Mo(xo ; f(xo)) ∈ (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại Mo là: A. y = f'(x)(x-xo )+yo B. y = f'(xo )(x-xo ) C. y - yo = f'(xo)(x-xo ) D. y - yo = f'(xo )x Bài 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (x + 1)2(x – 2) tại điểm có hoành độ x = 2 là A. y = - 8x + 4 B. y = 9x + 18 C. y = -4x + 4 D. y = 9x – 18
Đáp án: D Chọn D. Gọi M(xo ; yo) là tọa độ tiếp điểm. Ta có xo = 2 ⇒ yo = 0. y = (x + 1)2(x – 2) = x3 – 3x – 3 nên y’ = 3x2 – 3 Từ đó suy ra y’(2) = 9 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = 9(x – 2) = 9x – 18 Bài 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = x(3 – x)2 tại điểm có hoành độ x = 2 là A. y = -3x + 8 B. y = -3x + 6 C. y = 3x – 8 D. y = 3x – 6
Đáp án: A Chọn A. Gọi M(xo ; yo) là tọa độ tiếp điểm. Ta có xo = 2 ⇒ yo = 2 y = (3 – x)2x = x3 – 6x2 + 9x nên y’ = 3x2 – 12x + 9 Từ đó suy ra y’(2) = - 3 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = -3(x – 2) + 2 = -3x + 8 Bài 4: Cho đường cong (C): y = x2. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M( -1; 1) là A. y = -2x + 1. B. y = 2x + 1. C. y = -2x - 1. D. y = 2x – 1.
Đáp án: C Chọn C. Ta có y = x2 nên y’ = 2x Từ đó suy ra y’(-1) = -2 Vậy phương trình tiếp tuyết cần tìm là : y = -2(x + 1) +1 = -2x – 1 Bài 5: Cho hàm số A. y = - 4( x – 1) – 2 B. y = - 5( x – 1) + 2 C. y = - 5( x – 1) – 2 D. y = -3(x – 1) – 2
Đáp án: C Chọn C. Ta có Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = -5(x – 1) – 2 = -5x + 3 Bài 6: Cho hàm số A. y = 7x + 2 B. y = 7x - 2 C. y = - 7x + 2 D. y = - 7x - 2
Đáp án: A Chọn A. Ta có : y’ = x2 – 6x + 7 Hệ số góc tiếp tuyến y’(0) = 7 Phương trình tiếp tuyến tại A(0 ; 2): y = 7x + 2. Bài 7: Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = 2x2 – x + 3. Phương trình tiếp tuyến với (P) tại điểm mà (P) cắt trục tung là: A. y = - x + 3 B. y = - x - 3 C. y = 4x – 1 D. y = 11x + 3
Đáp án: A Chọn A. Ta có : (P) cắt trục tung tại điểm M(0 ; 3) y’ = 4x – 1 Hệ số góc tiếp tuyến : y’(0) = - 1 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (P) tại M(0 ;3) là y = -x + 3 Bài 8: Đồ thị (C) của hàm số A. y = - 4x – 1. B. y = 4x – 1. C. y = 5x – 1. D. y = - 5x – 1.
Đáp án: A Chọn A. Ta có : điểm A(0 ; -1) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(0 ; -1) là : y = -4x – 1 Bài 9: Cho hàm số A. y = 2x – 4. B. y = 3x + 1. C. y = - 2x + 4. D. y = 2x.
Đáp án: C Chọn C Giao điểm của (H) với trục hoành là A(2;0). Ta có: Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = -2(x – 2) = -2x + 4 Bài 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = x3 – 2x2 + 3x tại điểm có hoành độ xo = -1 là: A. y = 10x + 4 B. y = 10x – 5 C. y = 2x – 4 D. y = 2x – 5
Đáp án: A Chọn A. Tập xác định: D = R Đạo hàm: y’ = 3x2 – 4x + 3 y’(-1) = 10, y(-1) = - 6 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là (d): y = 10(x + 1) – 6 = 10x + 4 Bài 11: Gọi (H) là đồ thị hàm số A. y = x – 1 C. y = - x + 1 D. y = x + 1
Đáp án: A Chọn A. Tập xác định: D = R\{0} Đạo hàm: y’ = 1/x2 (H) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là x = 1 và không cắt trục tung Ta có y’(1) = 1 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là d: y = x – 1 Bài 12: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H): A. y = (1/3)(x-1) B. y = 3x C. y = x – 3 D. y = 3(x – 1)
Đáp án: A Chọn A Tập xác định: D = R\{-2} Đạo hàm: (H) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ xo = 1 nên suy ra y’(1) = 1/3 và y(1) = 0 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là d: y = (1/3)(x-1) Bài 13: Gọi (P) là đồ thị hàm số y = x2 – x + 3. Phương trình tiếp tuyến với (P) tại giao điểm của (P) và trục tung là A. y = -x + 3 B. y = -x - 3 C. y = x - 3 D. y = -3x + 1
Đáp án: A Chọn đáp án A Tập xác định: D = R Giao điểm của (P) và trục tung là M(0; 3) Đạo hàm: y’ = 2x – 1 suy ra hệ số góc của tiếp tuyến tại x = 0 là – 1 Phương trình tiếp tuyến tại M(0;3) là y = -x + 3. Bài 14: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số A. y = - x + 2 B. y = x + 2 C. y = x – 1 D. y = - x – 3
Đáp án: D Chọn đáp án D. Tập xác định: D = R\{1} Đạo hàm: Tiếp tuyến tại M(-1; -2) có hệ số góc là k = -1 Phương trình của tiếp tuyến là y = -x – 3 Bài 15: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 – 1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là: A. y = 8x – 6, y = -8x – 6 B. y = 8x – 6, y = -8x + 6 C. y = 8x – 8, y = -8x + 8 D. y = 40x – 57
Đáp án: A Chọn đáp án A Tập xác định: D = R Đạo hàm: y’ = 4x3 + 4x Tung độ tiếp điểm bằng 2 nên 2 = x4 + 2x2 – 1 ⇔ Tại M(1;2). Phương trình tiếp tuyến là y = 8x – 6 Tại N( -1;2). Phương trình tiếp tuyến là y = -8x – 6 Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. dao-ham.jsp |
