19/06/2021 423 Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn log4a=log6b=log9a+b. Tính tỉ số ab Xem đáp án » 19/06/2021 772 Xem đáp án » 19/06/2021 753 Xem đáp án » 19/06/2021 669 Phương trình log2x-3+2log43.log3x=2 có tất cả bao nhiêu nghiệm? Xem đáp án » 19/06/2021 256 Xem đáp án » 19/06/2021 227 Tìm tích các nghiệm của phương trình 2-1x+2+1x-22=0 Xem đáp án » 19/06/2021 215 Phương trình log2017x+log2016x=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? Xem đáp án » 19/06/2021 204 Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 4x2-5.2x2+4=0 Xem đáp án » 19/06/2021 172 Tính P tích tất cả các nghiệm của phương trình log2x-logx64=1 Xem đáp án » 19/06/2021 160 Xem đáp án » 19/06/2021 130 Cho số thực x thỏa mãn 2=5log3x. Mệnh đề nào sau đây đúng? Xem đáp án » 19/06/2021 128 Xem đáp án » 19/06/2021 122 Khi đặt 3x=t thì phương trình 9x+1-3x+1-30=0 trở thành Xem đáp án » 19/06/2021 116 Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm? Xem đáp án » 19/06/2021 103 Cho a, b, x là các số thực dương khác 1 thỏa: 4loga2x+3logb2x=8logax.logbx (1). Mệnh đề (1) tương đương với mệnh đề nào sau đây: Xem đáp án » 19/06/2021 102 Đáp án chính xác Xem lời giải Số nghiệm nguyên dương của phương trìnhlog24x+4=x-log122x+1-3là:
A. 3
B. 2
C. 1 Đáp án chính xác
D. 0
Xem lời giải
Tập xác định: D = R.  Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất Chọn B CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số nào trong hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên? Cho \(a,b > 0\). Khẳng định nào sau đây đúng? Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)? Cho hàm số $y = {e^x} + {e^{ - x}}$. Tính $y''\left( 1 \right)$. Đạo hàm của hàm số $y = {\log _3}\left( {4x + 1} \right)$ là Đặt \({\log _2}6 = m\). Hãy biểu diễn \({\log _9}6\) theo \(m\) . Giả sử \(x,y\) là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai? Giải phương trình ${4^x} - {6.2^x} + 8 = 0$. Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({7^x} \ge 10 - 3{x}\).
Phương pháp giải: - Xét phương trình hoành độ giao điểm, cô lập m, đưa phương trình về dạng \(m = f\left( x \right)\) . - Để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì đường thẳng \(y = m\) phải cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt. - Lập BBT hàm số \(y = f\left( x \right)\) và tìm \(m\) thỏa mãn. Giải chi tiết: ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} > 0\\{x^2} - 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\\left[ \begin{array}{l}x > \sqrt 2 \\x < - \sqrt 2 \end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \sqrt 2 \\x < - \sqrt 2 \end{array} \right.\). Ta có: \(\begin{array}{l}{\log _4}{x^2} = {\log _2}\left( {{x^2} - 2} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.2.{\log _2}\left| x \right| = {\log _2}\left( {{x^2} - 2} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left| x \right| = {\log _2}\left( {{x^2} - 2} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2 = \left| x \right|\\ \Leftrightarrow {\left| x \right|^2} - \left| x \right| - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left| x \right| = 2 \Leftrightarrow x = \pm 2\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\) Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt. Chọn B. |
