Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x-m^2+m/x+1

Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−m2+mx+1 trên đoạn 0; 1 bằng −2 .

A.

m=−1m=−2 .

B.

m=1m=2 .

C.

m=1m=−2 .

D.

m=−1m=2 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Lời giải
Chọn D
Tập xác định: D=ℝ\−1 .
Hàm số đã cho liên tục trên 0; 1 .
Ta có: y′=1−−m2+mx+12=m2−m+1x+12>0 ; ∀x∈D .
⇒ Hàm số đồng biến trên đoạn 0; 1 .
Trên 0; 1 hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x=0 .
Ta có: y0=−2⇔−m2+m=−2⇔m2−m−2=0⇔m=−1m=2 .

Vậy đáp án đúng là D.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hàm số y=x3−3x+m2 . Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn −1;1 bằng 1 là

• Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−m2+mx+1 trên đoạn 0; 1 bằng −2 .

• Cho hàm số y=fx. Hàm số y=f′x có đồ thị như hình bên. Biết f−1=1, f−1e=2. Bất phương trình fx<ln−x+m đúng với mọi x∈−1;−1e khi và chỉ khi
  

• Tìmgiátrịdươngcủathamsốm đểhàmsố

  
  cógiátrịnhỏnhấttrênđoạn [1;2] bằng 3.

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−3x2+m có giá trị nhỏ nhất trên đoạn −1;1 bằng 2

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Hình vuông có cạnh là 6 cm. Chu vi hình vuông đó là:

• Tổng của hai số bằng 215. Biết rằng nếu thêm vào số bé 35 đơn vị thì ta được số lớn. Tìm số lớn.

• Tổng của hai số chẵn là 86. Biết rằng giữa chúng còn có 6 số chẵn nữa. Tìm số bé.

• Tổng của hai số lẻ là 112. Biết rằng giữa chúng còn có 6 số lẻ nữa. Tìm số lớn.

• Hai ngăn sách có 450 quyển sách. Người ta chuyển 78 quyển sách từ ngăn dưới lên ngăn trên thì số sách còn lại ở ngăn dưới ít hơn số sách hiện có ở ngăn trên là 28 quyển. Hỏi lúc đầu,ngăn trên có bao nhiêu quyển sách?

• Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi?

• Tuổi chị và tuổi em cộng lại được 36 tuổi. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi chị bao nhiêu tuổi?

• Hai phân xưởng làm được 1200 sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất làm được ít hơn phân xưởng thứ hai 120 sản phẩm. Hỏi phân xưởng thứ hai làm được bao nhiêu sản phẩm?

• Thu hoạch từ hai thửa ruộng được 5 tấn 2 tạ thóc. Thu hoạch được ở thửa ruộng thứ nhất được nhiều hơn ở thửa ruộng thứ hai 8 tạ thóc. Hỏi thu hoạch ở thửa ruộng thứ nhất được bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

• Hai thùng chứa được tất cả 600 lít nước. Thùng bé chứa được ít hơn thùng to 120 lít nước. Hỏi thùng bé chứa được bao nhiêu lít nước?