Quảng cáo Phương pháp: Bước 1: Tìm điều kiện em để hệ có nghiệm duy nhất rồi chọn hệ phương trình vừa tìm được nghiệm (x; y) theo tham số m. Bước 2: Đặt x và y vừa tìm được vào biểu thức điều kiện, sau đó chọn cho m. Bước 3: kết luận. Ví dụ 1: Đối với hệ phương trình  Tìm thấy m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x2 + y2 = 5. Hướng dẫn: TẠI VÌ Vậy m = 1 hoặc m = –2 thì phương trình có nghiệm thỏa mãn đề bài. Ví dụ 2: Đối với hệ phương trình Tìm thấy hoặc để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Hướng dẫn: Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) = (a; 2). Ví dụ 3: Cho hệ phương trình: Quảng cáo Tìm m nghiệm của hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho 2x – 3y = 1. Hướng dẫn: Sử dụng hệ thống sau để trả lời các câu hỏi 1, 2 và 3. Hệ phương trình (I) sau đây được cho: Câu hỏi 1: Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x = y + 1. Am = 0 Bm = 1 C. m = 0 hoặc m = –1 D. m = 0 hoặc m = 1 Hướng dẫn: Vậy với m = 0 hoặc m = -1 thỏa mãn điều kiện bài toán. Chọn đáp án C. Vargu 2: Với những giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x <0,> 0. Quảng cáo A. m> 0 Bm <0<> Cm <1<> Dm> 1 Hướng dẫn: • 1 – m2 <0> 1. • 2m> 0 m> 0. (**) Kết hợp hai điều kiện trên, ta rút ra kết luận m> 1. Vậy m> 1 thì điền x < 0, y > 0. Chọn đáp án D. Câu hỏi 3: Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa x <1.<> A. m> 0 B. với mọi m trừ 0 C. không có giá trị em Hiển thị câu trả lời Tìm điều kiện em để hệ phương trình có nghiệm duy nhất – Toán lớp 9 Vì vậy với mọi m trừ 0, điều kiện bài toán thỏa: x <1.<> Chọn đáp án B. Sử dụng hệ thống bên dưới để trả lời câu hỏi 4 và 5. . (m là tham số). Câu hỏi 4: Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất sao cho x – 1> 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. với mọi m hệ có một nghiệm duy nhất. B. với m> 2 thì hệ có nghiệm thỏa mãn x – 1> 0. C. với m> -2 thì hệ có nghiệm thỏa mãn x – 1> 0. Hiển thị câu trả lời Hướng dẫn: Tìm điều kiện em để hệ phương trình có nghiệm duy nhất – Toán lớp 9 Vậy m> – 4 thì thỏa mãn điều kiện x – 1> 0. Chọn đáp án D. Câu hỏi 5: . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. với m = 0 hoặc m = 1 thì hệ thoả mãn điều kiện của bài toán. B. với m = 0 thì hệ thoả mãn điều kiện bài toán. C. với m = 1 thì hệ thoả mãn điều kiện của bài toán. Hiển thị câu trả lời Tìm điều kiện em để hệ phương trình có nghiệm duy nhất – Toán lớp 9 Chọn đáp án A. Sử dụng hệ thức sau để trả lời câu hỏi 6. . (m là tham số). Câu hỏi 6: Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất sao cho 3x – y = 5. A. m = 2, B. m = – 2 C. m = 0,5 Hiển thị câu trả lời Hướng dẫn: Tìm điều kiện em để hệ phương trình có nghiệm duy nhất – Toán lớp 9 Vậy với m = ½ thỏa mãn điều kiện của bài toán. Chọn đáp án C. Vargu 7: . (m là tham số).Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất sao cho x 2– 2 tuổi 2 = –2. Am = 0 B. m = 2 C. m = 0 hoặc m = –2 Hiển thị câu trả lời Tìm điều kiện em để hệ phương trình có nghiệm duy nhất – Toán lớp 9 Trừ vế của pt (1) cho pt (2) ta được: 3y = 3m – 3 y = m – 1 Thay y = m – 1 vào pt: x – 2y = 2 x – 2 (m – 1) = 2 x = 2m Vậy hệ phương trình có các nghiệm: x = 2m; y = m – 1Theo đề bài ta có: x 2– 2 tuổi 2= –2 (2m) 2– 2 (m – 1) 2 = -24 m 2– 2 m 2+ 4 m – 2 = –2 m 2 Tìm điều kiện em để hệ phương trình có nghiệm duy nhất – Toán lớp 9Vậy với m = 0 hoặc m = –2 thì hệ thoả mãn điều kiện: x 2– 2 tuổi 2 = –2. Chọn đáp án C. Vargu 8: . (m là tham số) thì có nghiệm (x; y). Với giá trị nào thì m đạt giá trị lớn nhất A = xy + x – 1. A. m = 1 B. m = 2 C. m = –1 Hiển thị câu trả lời Tìm điều kiện em để hệ phương trình có nghiệm duy nhất – Toán lớp 9 Trừ vế của pt (1) khỏi pt (2) ta được: 2x = 2m + 4 x = m + 2 Thay x = m + 2 vào pt: x + y = 5 m + 2 + y = 5 y = 3 – m Vậy hệ phương trình có nghiệm là: x = m + 2; y = 3 – m Theo chủ đề chúng tôi có: A = xy + x – 1 = (m + 2) (3 – m) + m + 2 – 1= – m 2 + 2 m – 1 + 8= 8 – (m – 1) 2 số 8Pra A tối đa = 8 m = 1 Vậy với m = 1 thì A đạt giá trị lớn nhất. Chọn đáp án A. Vargu 9: . (m là tham số) thì có nghiệm (x; y). Tìm m nguyên sao cho T = y / x nguyên. A. m = 1 B. m = –2 hoặc m = 0 C. m = -2 và m = 1 Hiển thị câu trả lời Tìm điều kiện em để hệ phương trình có nghiệm duy nhất – Toán lớp 9 Gọi T là số nguyên thì (m + 1) là ước của 1.⇒ (m + 1) • m + 1 = –1 ⇒ m = –2. • m + 1 = 1 ⇒ m = 0. Vì vậy với m = –2 hoặc m = 0 thì T là một số nguyên. Chọn đáp án B. Câu 10: . (m là tham số) thì tồn tại nghiệm (x; y) thỏa mãn x> 0, y <0.<> Là Z B. m {-3; -2; -1; 0} C. vô số. Hiển thị câu trả lời Hướng dẫn: Tìm điều kiện em để hệ phương trình có nghiệm duy nhất – Toán lớp 9 do đó m ∈ {-3; -2; -1; 0} thì hệ hoàn thành x> 0, y <0.<> Chọn đáp án B.
Xem thêm các bài giải bài tập toán lớp 9 chọn lọc có đáp án chi tiết: https://www.youtube.com/watch?v=ieCkGJwl-s8 Khoahoc.vietjack.comCHỈ 250 nghìn cho mỗi khóa học, VIETJACK HỖ TRỢ COVID Phụ huynh đăng ký mua bộ học sinh lớp 9 cho con sẽ được tặng kèm tài liệu ôn thi học kỳ 2 miễn phí. Quý phụ huynh vui lòng đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay! Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85
Bạn đã có ứng dụng VietJack trên điện thoại, Giải bài tập SGK, Giải bài tập SBT, Soạn văn, Bài văn mẫu, Đề thi online, Bài giảng … miễn phí. Tải xuống ứng dụng ngay bây giờ trên Android và iOS. Hướng dẫn facebook miễn phí cho thanh thiếu niên 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: LOẠT Chuyên đề: Lý thuyết – Vở bài tập Toán lớp 9 Đại số và hình học có đáp án Toàn bộ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình SGK Đại số 9 và Hình học 9. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Nhận xét không phù hợp quy tắc bình luận trang web Bạn sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Các bộ truyện lớp 9 khác |
