Giải chi tiết: TH1. Với (m = 2), phương trình (left( {m - 2} right)sin 2x = m + 1 Leftrightarrow 0 = 3): vô lý. Suy ra (m = 2) thì phương trình đã cho vô nghiệm. TH2. Với (m ne 2), phương trình (left( {m - 2} right)sin 2x = m + 1 Leftrightarrow sin 2x = frac{{m + 1}}{{m - 2}}.) Để phương trình (left( * right)) vô nghiệm ( Leftrightarrow frac{{m + 1}}{{m - 2}} notin left[ { - ,1;1} right] Leftrightarrow left[ begin{array}{l}frac{{m + 1}}{{m - 2}} > 1frac{{m + 1}}{{m - 2}} < - ,1end{array} right.) ( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}frac{{m + 1}}{{m - 2}} - 1 > 0frac{{m + 1}}{{m - 2}} + 1 0frac{{2m - 1}}{{m - 2}} 2frac{1}{2} < m frac{1}{2}m ne 2end{array} right..) Kết hợp hai trường hợp, ta được (m > frac{1}{2}) là giá trị cần tìm. Chọn D ( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m-2sin2x=m+1vô nghiệm. A.m∈12;2 B.m∈-∞;12∪2;+∞ C. m∈12;2∪2;+∞ D.m∈12;+∞ \[\begin{array}{l} \left( {m - 2} \right)\sin 2x = m + 1\,\,\,\left( * \right)\\ + )\,\,TH1:\,\,\,m = 2\\ \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow 0\sin 2x = 3\\ \Rightarrow \left( * \right)\,\,\,VN.\\ + )\,\,TH2:\,\,m \ne 2\\ \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow \sin 2x = \frac{{m + 1}}{{m - 2}}\\ \left( * \right)\,\,\,VN \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \frac{{m + 1}}{{m - 2}} > 1\\ \frac{{m + 1}}{{m - 2}} < - 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \frac{{m + 1 - m + 2}}{{m - 2}} > 0\\ \frac{{m + 1 + m - 2}}{{m - 2}} < 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \frac{3}{{m - 2}} > 0\\ \frac{{2m - 1}}{{m - 2}} < 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m > 2\\ \frac{1}{2} < m < 2 \end{array} \right..\\ KL. \end{array}\] Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\) là: Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\) là: Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \) là Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \(y = f(x) = 2\sin 2x?\) Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \(y = \left| {\sin x} \right|?\) Giải phương trình \(\cot \left( {3x - 1} \right) = - \sqrt 3 .\) Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left( {\sin x + \cos x} \right) = 2$. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m - 2} \right)\sin 2x = m + 1\) vô nghiệm.
A. \(m \in \left[ {\frac{1}{2};2} \right].\) B. \(m \in \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\) C. \(m \in \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\) D. \(m \in \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\) |
