Đã gửi 01-09-2013 - 16:56
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $x^{2}-xy=6x-5y-8$ Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbe: 01-09-2013 - 17:28
Đã gửi 01-09-2013 - 17:11
Ta có : $gt\Rightarrow x^{2}-xy-(5x-5y)-x+8=0\Rightarrow (x-y)(x-5)-(x-5)=-3\Rightarrow (5-x)(x-y-1)=3$ Đến đây là dạng của phương trình ước số bạn chỉ cần xét ước của $3$ là sẽ tìm được nghiệm nguyên của $PT$
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
Đã gửi 01-09-2013 - 18:41
ta có 5y - xy=$-x^{2}+6x -8 $\Rightarrow y(5-x)=-x^{2}+6x-8$ $\Rightarrow y=\frac{-x^{2}+6x-8}{5-x}$ $\Rightarrow y=\frac{x(5-x)-(5-x)-3}{5-x}$ $\Rightarrow y=\frac{(5-x)(x-1)-3}{5-x}$ $\Rightarrow y=x-1-\frac{3}{5-x}$ vì $x,y \epsilon Z$ nên $(5-x)\epsilon$ ư(3)=$\left \{ -1;-3;1;3 \right \}$ đến đây chắc bạn giải được rồi Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lamquangduc881998: 01-09-2013 - 19:07
Đã gửi 04-09-2013 - 19:17
bài này có nhiều cách có thể dung Delta
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat. Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau a,x^2 -xy =6x-5y-8 b, 3x^2 -4y^2=13
Câu hỏi hot cùng chủ đề
`x^2-xy=6x-5y-8` `⇔x^2-6x+8=y(x-5)` $⇔y=\dfrac{x^2-6x+8}{x-5}$ (Vì `x=5` ko là nghiệm của `pt`) $y=x-1+\dfrac{3}{x-5}$ Vì `x,y` nguyên nên `x-5` là ước của `3` Hay `x-5∈{±1,±3}` `⇒x∈{4,6,8,2}` khi `x=2` thì `y=0` khi `x=4` thì `y=0` khi `x=6` thì `y=8` khi `x=8` thì `y=8` Vậy phương trình có nghiệm nguyên `(x,y)` là `(2,0);``(4,0);``(6,8);``(8,8)` |