Trong chương trình toán phổ thông việc giải bài toán tìm m để bất phương trình, phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước là tương đối khó khăn đối với nhiều học sinh. Vì vậy chuyên đề này sẽ hướng dẫn học sinh giải quyết bài toán "tìm m để bất phương trình vô nghiệm"
Xét bất phương trình + Nếu + Nếu + Nếu + Nếu và Từ những nhận xét trên ta có phương pháp tìm m để bất phương trình vô nghiệm như sau : * Phương pháp : + Nếu + Nếu thì :
* Ví dụ minh họa : Ví dụ 1 . Tìm Lời giải : Ta có Ví dụ 2 . Tìm để bất phương trình Lời giải : Ta có : Bất phương trình vô nghiệm khi 2. Tìm m để bất phương trình dạng bậc hai vô nghiệm.Xét bất phương trình Khi đó bất phương trình vô nghiệm khi Mặt khác theo định lý về dấu của tam thức bậc hai thì Từ đây ta có thể rút ra phương pháp để bất phương trình bậc hai vô nghiệm như sau : Phương pháp :
* Ví dụ minh họa : Ví dụ 1. Tìm để bất phương trình Lời giải : Bất phương trình đã cho vô nghiệm khi Ví dụ 2. Tìm để bất phương trình Lời giải : Vì hệ số của + Trường hợp 1: + Trường hợp 2 : {{ title }}
|