Số dương $$a$$ có hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương $$ \sqrt{a} $$ và số âm $$ -\sqrt{a} $$ Show
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
- Nếu $$ x=\sqrt{a} $$ thì $$ x\ge 0 $$ và $$ {{x}^{2}}=a $$ . - Nếu $$ x\ge 0 $$ và $$ {{x}^{2}}=a $$ thì $$ x=\sqrt{a} $$ . Ta viết $$ x=\sqrt{a} $$ $$ \Leftrightarrow $$ $$ \left\{ \begin{align} & x\ge 0 \\ & {{x}^{2}}=a \\ \end{align} \right. $$ . - Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương). 2. So sánh các căn bậc hai số học: Với hai số $$ a$$ và $$b$$ không âm, ta có: $$ a < b $$$$ \Leftrightarrow $$$$ \sqrt{a}<\sqrt{b} $$ . Giải SGK Toán 9 bài 1: Căn bậc hai được VnDoc tổng hợp và đăng tải bao gồm hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 bài 1 Căn bậc hai. Lời giải SGK Toán 9 giúp các các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán lớp 9 hiệu quả. Sau đây mời các em tham khảo chi tiết. A. Trả lời câu hỏi trang 4, 5, 6 SGK Toán 9 tập 1Câu hỏi 1 trang 4 SGK Toán 9 tập 1Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:
Hướng dẫn giải
Câu hỏi 2 trang 5 SGK Toán 9 tập 1Tìm các căn bậc hai số học của mỗi số sau: Hướng dẫn giải
Suy ra căn bậc hai số học của 49 là 7
Suy ra căn bậc hai số học của 64 là 8
Suy ra căn bậc hai số học của 81 là 9
Suy ra căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1 Câu hỏi 3 SGK Toán 9 tập 1 trang 5Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: Hướng dẫn giải
Vậy 64 có hai căn bậc hai là 8 và - 8.
Vậy 81 có hai căn bậc hai là 9 và - 9.
Vậy 1,21 có hai căn bậc hai là 1,1 và - 1,1. Câu hỏi 4 SGK Toán 9 tập 1 trang 6So sánh: Hướng dẫn giải
Ta có: Do Vậy
Ta có: Do Vậy Câu hỏi 5 trang 6 SGK Toán 9 tập 1Tìm số x không âm, biết: Hướng dẫn giải Ta có: nên có nghĩa là Vì nên Vậy x > 1 Ta có: nên có nghĩa là Vì nên Vậy B. Giải bài tập SGK Toán 9 trang 6, 7 tập 1Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 tập 1Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng 121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400. Hướng dẫn giải: \= 11. Hai căn bậc hai của 121 là 11 và - 11. \= 12. Hai căn bậc hai của 144 là 12 và - 12. \= 13. Hai căn bậc hai của 169 là 13 và - 13. \= 15. Hai căn bậc hai của 225 là 15 và - 15. \= 16. Hai căn bậc hai của 256 là 16 và - 16. \= 18. Hai căn bậc hai của 324 là 18 và - 18. \= 19. Hai căn bậc hai của 361 là 19 và - 19. \= 20. Hai căn bậc hai của 400 là 20 và - 20. Bài 2 trang 6 SGK Toán 9 tập 1So sánh
Hướng dẫn giải: Viết mỗi số nguyên thành căn bậc hai của một số.
Bài 3 trang 6 SGK Toán 9 tập 1Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3):
Hướng dẫn: Nghiệm của phương trình X2 = a (với a ≥ 0) là căn bậc hai của a. Hướng dẫn giải: %5C%20x%3D%5Csqrt%7B2%7D%5Capprox1%2C414%2C%5C%20x%3D-%5Csqrt%7B2%7D%5Capprox-1%2C414.) %5C%20x%3D%5Csqrt%7B3%7D%5Capprox1%2C732%2C%5C%20x%3D-%5Csqrt%7B3%7D%5Capprox1%2C732.) %5C%20x%3D%5Csqrt%7B3%7D%2C5%5Capprox1%2C871%2C%5C%20x%3D%5Csqrt%7B3%7D%2C5%5Capprox1%2C871.) %5C%20x%3D%5Csqrt%7B4%7D%2C12%5Capprox2%2C030%2C%5C%20x%3D%5Csqrt%7B4%7D%2C12%5Capprox2%2C030.) Bài 4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1Tìm số x không âm, biết: Hướng dẫn giải Theo bài ra ta có nên tất cả các căn thức đều xác định. Do nên bình phương hai vế ta được: %5E2%7D%20%3D%20%7B15%5E2%7D%20%5CLeftrightarrow%20x%20%3D%20225) Vậy x = 225 Do nên bình phương hai vế ta được: %5E2%7D%20%3D%20%7B7%5E2%7D%20%5CLeftrightarrow%20x%20%3D%2049) Vậy x = 49 Do nên bình phương hai vế ta được: %5E2%7D%20%3C%20%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%202%20%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20%5CLeftrightarrow%20x%20%3C%202) Vậy Do nên bình phương hai vế ta được: %5E2%7D%20%3C%20%7B4%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%202x%20%3C%2016%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%20x%20%3C%20%5Cdfrac%7B%7B16%7D%7D%7B2%7D%20%3D%208%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D) Vậy Bài 5 trang 7 SGK Toán 9 tập 1Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m Căn bậc hai là gì lớp 9?Trong toán học, căn bậc hai của một số a là một số x sao cho x2 \= a, hay nói cách khác là số x mà bình phương lên thì = a. Ví dụ, 4 và −4 là căn bậc hai của 16 vì 42 \= (−4)2 \= 16. Mọi số thực a không âm đều có một căn bậc hai không âm duy nhất, gọi là căn bậc hai số học, ký hiệu √a, ở đây √ được gọi là dấu căn. Căn bậc hai số học của 9 là bao nhiêu?Với số thực dương a có 2 căn bậc hai là √a và −√a. − a . Lời giải chi tiết: Ta có 9 có 2 căn bậc hai là 3 và −3. Căn bậc 2 là bao nhiêu?2.3. Căn bậc hai của số nguyên dương. Căn bậc hai số học của 5 là bao nhiêu?(dãy số A002163 trong bảng OEIS). có thể được làm tròn thành 2,236 với độ chính xác là 99,99%. Xấp xỉ 161/72 (≈ 2.23611) có thể được sử dụng để thay cho căn bậc hai của 5. |
