Answers ( )Đáp án: `114` số Giải thích: Gọi số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau luôn có mặt hai chữ số 4 và 5 đứng cạnh nhau là: $\overline{abcd}$ Trường hợp 1: số tự nhiên có dạng $\overline{ab54}$ `a` có 7 cách chọn `b` có 6 cách chọn `=>` có `7.6.1=42` cách Trường hợp 2: số tự nhiên có dạng $\overline{a45d}$ hoặc $\overline{a54d}$ `d` có 3 cách chọn `a` có 6 cách chọn `=>` có `3.6.2=36` cách Trường hợp 3: số tự nhiên có dạng $\overline{45cd}$ hoặc $\overline{54cd}$ `d` có 3 cách chọn `c` có 6 cách chọn `=>` có $3.6.2=36$ cách Vậy có 114 số tự nhiên thỏa mãn đề bài. Đáp số: `114` Giải thích các bước giải: Số cần tìm có dạng `\overline{abcd}\quad(a\ne0)` *Nếu `d=4=>c=5` `\qquad2` vị trí còn lại có `A_7 ^2=42` cách chọn và sắp xếp *Nếu `d\ne4=>d` có 3 cách chọn `\in{2;6;8}` `\quad+)` Nếu `a=4=>b=5` `\qquad=>c` có `6` cách chọn `\quad+)` Nếu `a=5=>b=4` `\qquad=>c` có `6` cách chọn `\quad+)` Nếu `a\ne4;a\ne5=>a` có `6` cách chọn. `\qquad\qquadb` có $2$cách chọn ($4$ hoặc $5$); với mỗi cách chọn của $b$ có $1$ cách chọn của $c$ Vậy có tất cả: `1.1.42+3.(1.1.6+1.1.6+6.2.1)=114` số chẵn có $4$ chữ số khác nhau và $2$ chữ số $4;5$ đứng cạnh nhau.
|