Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Tuyển tập 33 đề ôn tập học kỳ 2 môn Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết - Đặng Việt Đông. Tài liệu gồm 33 đề ôn tập kiểm tra học kì 2 môn Toán 10, gồm 589 trang, do thầy Đặng Việt Đông biên soạn. Mỗi đề đều có đáp án và lời giải chi tiết. Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề. Đề được biên soạn theo hai cấu trúc là 70% trắc nghiệm + 30% tự luận hoặc 100% trắc nghiệm, đây là dạng đề được đại đa số các trường THPT và sở GD&ĐT áp dụng. 1. Đề số 01: 35 câu trắc nghiệm + 04 câu tự luận (Trang 02). 2. Đề số 02: 35 câu trắc nghiệm + 04 câu tự luận (Trang 18). 3. Đề số 03: 35 câu trắc nghiệm + 04 câu tự luận (Trang 26). 4. Đề số 04: 35 câu trắc nghiệm + 04 câu tự luận (Trang 41). 5. Đề số 05: 35 câu trắc nghiệm + 04 câu tự luận (Trang 56). 6. Đề số 06: 35 câu trắc nghiệm + 04 câu tự luận (Trang 70). 7. Đề số 07: 35 câu trắc nghiệm + 03 câu tự luận (Trang 84). 8. Đề số 08: 35 câu trắc nghiệm + 03 câu tự luận (Trang 100). 9. Đề số 09: 35 câu trắc nghiệm + 04 câu tự luận (Trang 114). 10. Đề số 10: 35 câu trắc nghiệm + 04 câu tự luận (Trang 132). 11. Đề số 11: 35 câu trắc nghiệm + 04 câu tự luận (Trang 148). 12. Đề số 12: 35 câu trắc nghiệm + 04 câu tự luận (Trang 165). 13. Đề số 13: 35 câu trắc nghiệm + 04 câu tự luận (Trang 179). 14. Đề số 14: 35 câu trắc nghiệm + 04 câu tự luận (Trang 193). 15. Đề số 15: 35 câu trắc nghiệm + 04 câu tự luận (Trang 208). 16. Đề số 16: 35 câu trắc nghiệm + 04 câu tự luận (Trang 222). 17. Đề số 17: 35 câu trắc nghiệm + 03 câu tự luận (Trang 237). 18. Đề số 18: 35 câu trắc nghiệm + 04 câu tự luận (Trang 254). 19. Đề số 19: 35 câu trắc nghiệm + 04 câu tự luận (Trang 270). 20. Đề số 20: 35 câu trắc nghiệm + 03 câu tự luận (Trang 286). 21. Đề số 21: 35 câu trắc nghiệm + 04 câu tự luận (Trang 301). 22. Đề số 22: 50 câu trắc nghiệm (Trang 314). 23. Đề số 23: 50 câu trắc nghiệm (Trang 340). 24. Đề số 24: 50 câu trắc nghiệm (Trang 370). 25. Đề số 25: 50 câu trắc nghiệm (Trang 388). 26. Đề số 26: 50 câu trắc nghiệm (Trang 405). 27. Đề số 27: 50 câu trắc nghiệm (Trang 427). 28. Đề số 28: 50 câu trắc nghiệm (Trang 449). 29. Đề số 29: 50 câu trắc nghiệm (Trang 471). 30. Đề số 30: 50 câu trắc nghiệm (Trang 496). 31. Đề số 31: 50 câu trắc nghiệm (Trang 527). 32. Đề số 32: 50 câu trắc nghiệm (Trang 554). 33. Đề số 33: 50 câu trắc nghiệm (Trang 573).
Tài liệu Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt. THEO THUVIENTOAN.NET
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan AĐỀ SỐ 1Ơn tập BKII Tốn 10ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ IIMơn: Tốn 10Thời gian: 90 phútI - TRẮC NGHIỆMCâu 1. [NB] Cho các bất đẳng thức a b và c d . Bất đẳng thức nào sau đây đúngA. a c b d .Câu 2.B. a c b d .C. ac bd .D.a b .c d[NB] Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 1 0 là1A. ; .2Câu 3.1 11B. ; .C. ; .D. ; .2 22[NB] Cho đường thẳng d : 2 x 3 y 4 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của d ?A. u 2;3 .B. u 3;2 .C. u 3; 2 .D. u 3; 2 .Câu 4 .[NB] Tam thức bậc hai f x x 2 5 x 6 nhận giá trị dương khi và chỉ khiA. x ;2 .Câu 5 .Câu 6.C. 2; .D. x 2;3 .[NB] Hỏi bất phương trình x 2 3x 4 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương.A. 1.B. 3.C. 4.D. 2. 60 . Độ dài đoạn AC .[NB] Cho tam giác ABC có AB 9cm, BC 12cm và góc BA. 3 13 .Câu 7.B. 3; .B. 2 13 .C. 3 23 .D 3 21 .[NB] Phương trình đường thẳng đi qua A 2; 1 và có véc tơ pháp tuyến n 3; 2 là:A. 4 x y 16 0 .B. 2 x 3 y 10 0 . C. 3 x 2 y 8 0 . D. 3 x 2 y 14 0 .x2 x 6Câu 8. [NB] Cho biểu thức f x , với khoảng giá trị nào của x thì f x 0 ?1 2x13 A. ; 2 B. 2; .C. 3; .D. 2;3 .24 Câu 9. [NB] Mệnh đề nào sau đây đúng?A. a b 0 a.c b.c .B. a b a 2 b 2 .1 1C. a b 0 .D. a b a c b c,, c .a bCâu 10. [NB] Cho biểu thức f ( x ) 3 x 5 . Tập hợp tất cả các giá trị của x để f ( x ) 0 là:5555A. ; .B. ; .C. ; .D. ; .33332 x 4 0Câu 11. [ NB] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là2 x xA. .B. 2;1 .C. 1; 2 .D. 2;1 .Câu 12. [ NB] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua gốc O và có VTPT n 1; 2 làA. x y 0 .B. y x .C. x 2 y .D. x 2 y 0 .Câu 13.[ NB] Biểu thức f x 2 3 x 5 x 2 nhận giá tri dương khi x thuộc khoảng nào ?1A. ; .2B. ; 2 .1C. ; .2D. 2; .ĐT: 0978064165 - Email: : https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID Tik Tok: dongpayTrang 1 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan AƠn tập BKII Toán 10Câu 14. [ NB] Cho tam giác ABC ; AB c, BC a, AC b , ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnhA . Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ?b2 c2 a 2b2 c 2 a 22A. cos A .B. ma .2bc24222222C. b a c 2 ac.cos B .D. b a c 2 ac.cos B .Câu 15. [NB] Cặp số x; y nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình x y 3 0 ?A. x; y 0; 4 .B. x; y 2;5 .C. x; y 1;3 .Câu 16. [NB] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng :đường thẳng ?A. Q 2;3 .B. P 1; 1 .D. x; y 1;4 .x 1 y 1. Điểm nào sau đây thuộc23C. N 1;1 .D. M 3; 2 .Câu 17. [NB] Cho tam giác ABC có các cạnh AB 5a; AC 6a; BC 7 a . Khi đó diện tích S của tamgiác ABC làA. S 3a 2 6 .B. S 2a 2 6 .C. S 4a 2 6 .D. S 6a 2 6 . 4x 5 7 x 3Câu 18. [NB] Số nghiệm nguyên dương của hệ bất phương trình là 3x 8 2 x 5 4A. 14 .B. 13 .C. 6 .D. 5 .2Câu 19. [NB] Cho tam thức bậc hai f x 3 x bx c có 0 với mọi số thực b , c . Khi đó:A. f x 0 x .B. f x 0 x .C. f x 0 x 0; .D. Phương trình f x 0 có nghiệm kép.Câu 20. [NB] Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x 2 y 5 ?A. A 5;0 .B. B 5; 1 .C. C 0; 3 .D. D 0; 2 .Câu 21. [TH] Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 100 m, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng?A. 2500m 2 .B. 625m 2 .2C. 900m .D. 200m 2 .Câu 22. [TH] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x 2 m 2 x 8m 1 0 vônghiệmA. m 0; 28 .B. m 0;28 .C. m ;0 28; .D. m ;0 28; .Câu 23. [TH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1; 2 , B 3;0 và đường thẳngd : x 3 y 5 0 . Phương trình đường thẳng song song với d và đi qua trung điểm M củađoạn thẳng AB làA. 3 x y 2 0 .B. x 3 y 4 0 .C. x 3 y 1 0 .D. x 3 y 4 0 . 105 , Câu 24. [TH] Cho tam giác ABC , có BACACB 45 và AC 8 . Tính độ dài cạnh AB .A.Câu 25.8 6.3B. 4 2 .C. 8 2 .3 x 1 2 x 7[TH] Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình: .4 x 3 2 x 19A. 6; .B. 8; .C. 6; .D. 4 1 3 .D. 8; .ĐT: 0978064165 - Email: : https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID Tik Tok: dongpayTrang 2 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan AƠn tập BKII Tốn 10Câu 26. [TH] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M 3; 1 và song song với đườngthẳng 2 x y 5 0 .A. x 2 y 7 0 .B. 2 x y 7 0 .C. x 2 y 5 0 .Câu 27. [TH] Cho tam thức bậc hai f x có bảng xét dấu sau:D. 2 x y 6 0 .Trong các tam thức bậc hai sau, tam thức nào phù hợp với f x ?A. x 2 3 x .Câu 28.Câu 29.Câu 30.Câu 31.B. 3x x 2 .C. x 2 3 x .D. x 2 3 x .3x 4 0[TH] Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình x 1. 2 x 24 4A. S 3 .B. S ;3 .C. S ; .D. S .3 3x 1 x 2[TH] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x không âm?x 2 x 111 1 A. 2; .B. 2; .C. 2; 1; . D. ; 2 ;1 .22 2 [TH] Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn bán kính R , AB R , AC R 3. Tính góc Anếu biết B là góc tù.A. 30 .B. 45 .C. 60 .D. 90 .[TH] Miền nghiệm của bất phương trình 2 x 5 y 1 3 x y 1 là nửa mặt phẳng khôngchứa điểm nào trong các điểm sau?A. 0; 2 .B. 1;1 .C. 1;4 .D. 6; 1 .Câu 32. [TH] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 5;50 để nhị thức f x 3 x m 8 luôndương trên miền S 1; ?A. 40 .B. 50 .C. 41 .Câu 33. [TH] Nếu a 2c b 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?1 1A. 3a 3b .B. a 2 b 2 .C. .a bD. 39 .D. 2a 2b .Câu 34. [ TH] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x 2 2 x 15 2 x 5 .A. S ; 3 .B. S ;3 .C. S ;3 .D. S ; 3 .Câu 35. [TH] Trong mặt phẳng Oxy ,cho đường thẳng : ax by c 0 a; b; c ; a 4 vng gócvới đường thẳng d : 3 x y 4 0 và cách A 1;2 một khoảng 10 . Xác định T a b c .A. 10B. 11C. 4D. 9 .II - TỰ LUẬNBài 1.[VD] Tìm các giá trị của tham số m để phương trình ( m 2) x 4 2( m 1) x 2 3 0 có đúng hainghiệm phân biệt.Bài 2.[VD] Cho tam giác ABC có BC 3 thỏa mãn 4sin A tan A sin B sin C . Gọi G là trọng tâmtam giác ABC . Tính giá trị biểu thức S GB 2 GC 2 9GA2 .ĐT: 0978064165 - Email: : https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID Tik Tok: dongpayTrang 3 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan ABài 3.Bài 4.Ơn tập BKII Tốn 10[VDC] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d đi qua điểm K 1;3 vàd tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 6 . Viết phương trình đường thẳng d .1 1 1[VDC] Cho ba số thực x , y , z đều lớn hơn 2 và thỏa điều kiện 1 . Chứng minh rằngx y z x 2 y 2 z 2 1 .--------- HẾT--------ĐT: 0978064165 - Email: : https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID Tik Tok: dongpayTrang 4 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A1.B2.D3.C4.D11.D12.D13.A14.C21.B22.B23.B24.C31.B32.D33.D34.AI - TRẮC NGHIỆMCâu 1. [NB] Cho các bất đẳng thức a bCâu 2.Câu 3.Câu 4 .BẢNG ĐÁP ÁN5.C6.A15.C16.D25.D26.B35.AÔn tập BKII Toán 107.C17.D27.B8.A18.D28.B9.D19.B29.D10.B20.D30.Avà c d . Bất đẳng thức nào sau đây đúnga bA. a c b d .B. a c b d .C. ac bd .D. .c dLời giảia b ac bd .Theo tính chất bất đẳng thức, cd[NB] Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 1 0 là11 11A. ; .B. ; .C. ; .D. ; .22 22Lời giải1Ta có 2 x 1 0 x .21Tập nghiệm của bất phương trình là ; .2[NB] Cho đường thẳng d : 2 x 3 y 4 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của d ?A. u 2;3 .B. u 3;2 .C. u 3; 2 .D. u 3; 2 . Lời giải phương trình cho trước.Vectơ pháp tuyến của d là n 2;3 .Suy ra vectơ chỉ phương của d là u 3; 2 .[NB] Tam thức bậc hai f x x 2 5 x 6 nhận giá trị dương khi và chỉ khiA. x ;2 .B. 3; .C. 2; .D. x 2;3 .Lời giảix 2f x x2 5x 6 0 x 3Trục xét dấu:+-23- f x 0 2 x 3Câu 5 .[NB] Hỏi bất phương trình x 2 3x 4 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương.A. 1.B. 3.C. 4.D. 2.Lời giải2Ta có x 3x 4 0 1 x 4 mà x x {1; 2;3; 4} .Do đó có 4 nghiệm nguyên dương của bất phương trình đã cho.ĐT: 0978064165 - Email: : https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID Tik Tok: dongpayTrang 5 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan ACâu 6. 60 . Độ dài đoạn AC .[NB] Cho tam giác ABC có AB 9cm, BC 12cm và góc BA. 3 13 .Câu 7.Ơn tập BKII Tốn 10B. 2 13 .C. 3 23 .Lời giảiD 3 21 .Áp dụng định lý Cơ-Sin ta có AC AB 2 BC 2 2 AB.BC.cos B 3 13 .[NB] Phương trình đường thẳng đi qua A 2; 1 và có véc tơ pháp tuyến n 3; 2 là:A. 4 x y 16 0 .B. 2 x 3 y 10 0 . C. 3 x 2 y 8 0 . D. 3 x 2 y 14 0 .Lời giải Phương trình đường thẳng qua A 2; 1 và có VTPT : n 3;2 có dạng:3 x 2 2 y 1 0 3x 2 y 8 0Câu 8.x2 x 6, với khoảng giá trị nào của x thì f x 0 ?1 2x1B. 2; .C. 3; .D. 2;3 .2Lời giải[NB] Cho biểu thức f x 3 A. ; 2 4 Bảng xét dấux2x2 x 6+1 2xf x0│012│0║30│01 Vậy f x 0 khi x ; 2 ;3 2 Câu 9. [NB] Mệnh đề nào sau đây đúng?A. a b 0 a.c b.c .1 1C. a b 0 .a bB. a b a 2 b 2 .D. a b a c b c,, c .Lời giảiĐáp án A sai ví dụ: 2 1 nhưng 2.( 1) 1.(1)Đáp án B sai, ví dụ: 2 4 nhưng ( 2) 2 ( 4) 21 1Đáp án C sai, ví dụ: nhưng 2 32 3Chọn D, dựa vào tính chất cơ bản của bất đẳng thứcCâu 10. [NB] Cho biểu thức f ( x ) 3 x 5 . Tập hợp tất cả các giá trị của x để f ( x ) 0 là:5555A. ; .B. ; .C. ; .D. ; .3333Lời giảiYêu cầu cần đạt: Nắm được nội dung định lí dấu nhị thức bậc nhất55Để f ( x ) 0 thì 3 x 5 0 x . Vậy x ; .332 x 4 0Câu 11. [ NB] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là2 x xA. .B. 2;1 .C. 1; 2 .D. 2;1 .ĐT: 0978064165 - Email: : https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID Tik Tok: dongpayTrang 6 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan AƠn tập BKII Toán 10Lời giải2 x 4 0 x 2Ta có: 2 x 1 .2 x xx 1Câu 12. [ NB] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua gốc O và có VTPT n 1; 2 làA. x y 0 .B. y x .C. x 2 y .D. x 2 y 0 .Lời giảiPhương trình của đường thẳng cần tìm là:1 x 0 2 y 0 0 x 2 y 0 .Câu 13. [ NB] Biểu thức f x 2 3 x 5 x 2 nhận giá tri dương khi x thuộc khoảng nào ?1A. ; .2Ta có:B. ; 2 .1C. ; .2Lời giảiD. 2; .f x 2 3 x 5 x 2 8 x 412Câu 14. [ NB] Cho tam giác ABC ; AB c, BC a, AC b , ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnhA . Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ?b2 c2 a 2b2 c 2 a 2A. cos A .B. ma2 .2bc24222222C. b a c 2 ac.cos B .D. b a c 2 ac.cos B .Lời giải của tam giácĐáp án CCâu 15. [NB] Cặp số x; y nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình x y 3 0 ?f x 0 8 x 4 0 x A. x; y 0; 4 .B. x; y 2;5 .C. x; y 1;3 .Lời giảiD. x; y 1;4 .Yêu cầu cần đạt: Nhận biết một cặp số x; y là nghiệm hoặc không là nghiệm của một bấtphương trình hai ẩn.Ta có 1 3 3 1 0 nên cặp số x; y 1;3 là một nghiệm của bất phương trình x y 3 0 .Câu 16. [NB] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng :đường thẳng ?A. Q 2;3 .B. P 1; 1 .x 1 y 1. Điểm nào sau đây thuộc23C. N 1;1 .D. M 3; 2 .Lời giải3 1 2 1Ta có 1 1 (đúng) nên điểm M 3;2 thuộc đường thẳng .23Câu 17. [NB] Cho tam giác ABC có các cạnh AB 5a; AC 6a; BC 7 a . Khi đó diện tích S của tamgiác ABC làA. S 3a 2 6 .B. S 2a 2 6 .C. S 4a 2 6 .D. S 6a 2 6 .Lời giảiChọn D.5a 6a 7a 9a .Ta có diện tích tam giác là S p p 5a p 6a p 7a , trong đó p 2ĐT: 0978064165 - Email: : https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID Tik Tok: dongpayTrang 7 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan AƠn tập BKII Toán 10S 6a 2 6 . 4x 5 7 x 3Câu 18. [NB] Số nghiệm nguyên dương của hệ bất phương trình là 3x 8 2 x 5 4A. 14 .B. 13 .C. 6 .D. 5 .Lời giảiChọn D.26 x 32628 xTa có hệ BPT . Mà x * nên x 1; 2;3; 4;5 .2835x 5Câu 19. [NB] Cho tam thức bậc hai f x 3 x 2 bx c có 0 với mọi số thực b , c . Khi đó:A. f x 0 x .B. f x 0 x .C. f x 0 x 0; .D. Phương trình f x 0 có nghiệm kép.Lời giải2Tam thức bậc hai f x x bx c có 0 x , khi đó3. f x 0 x f x 0 x .Câu 20. [NB] Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x 2 y 5 ?A. A 5;0 .B. B 5; 1 .C. C 0; 3 .D. D 0; 2 .Lời giảiThay tọa độ các điểm ở đáp án vào bất phương trình, chỉ có tọa độ điểm D 0; 2 . Chọn D.Câu 21. [TH] Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 100 m, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng?A. 2500m 2 .B. 625m 2 .2C. 900m .D. 200m 2 .Lời giảiGiả sử hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là a, b 0 a, b 50 , đơn vị: m.Từ giả thiết, ta có a b 50Diện tích hình chữ nhật là S a.b .Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có :a.b ab a.b 25 ab 625 S 625 .2a bDấu bằng xảy ra a b 25a b 50Hay max S 625 m 2 .Câu 22. [TH] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x 2 m 2 x 8m 1 0 vônghiệmA. m 0; 28 .B. m 0;28 .C. m ;0 28; .D. m ;0 28; .Lời giảiĐT: 0978064165 - Email: : https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID Tik Tok: dongpayTrang 8 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan ABấtphươngx 2 m 2 x 8m 1 0trìnhƠn tập BKII Tốn 10vơnghiệmkhivàchỉkhia 1 02x 2 m 2 x 8m 1 0, x m 2 4 8m 1 0 m 2 28m 0 00 m 28 .Câu 23. [TH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1; 2 , B 3;0 và đường thẳng d: x 3 y 5 0 . Phương trình đường thẳng song song với d và đi qua trung điểm M củađoạn thẳng AB làA. 3 x y 2 0 .B. x 3 y 4 0 .C. x 3 y 1 0 .D. x 3 y 4 0 .Lời giảiFb tác giả: Duc Minh trước và đi qua 1 điểm.Vì đường thẳng song song với d nên phương trình đường thẳng có dạng: x 3 y c 0(c 5) .M là trung điểm AB M 1;1 .M c 0 c 4 (thỏa mãn).Vậy phương trình đường thẳng là x 3 y 4 0 . 105 , Câu 24. [TH] Cho tam giác ABC , có BACACB 45 và AC 8 . Tính độ dài cạnh AB .8 6A..B. 4 2 .C. 8 2 .D. 4 1 3 .3Lời giải và độ dài một cạnh của tam giác đó. 180 30 .Ta có BA CTheo định lý sin, ta có:ABAC8 AB .sin 45 8 2 .sin 30sin ACB sin ABCVậy AB 8 2 .Câu 25.3 x 1 2 x 7[TH] Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình: .4 x 3 2 x 19A. 6; .B. 8; .C. 6; .D. 8; .Lời giải của bất phương trình trong hệ3 x 1 2 x 7x 6x 6Ta có x 8.4 x 3 2 x 192 x 16x 8Câu 26. [TH] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M 3; 1 và song song với đườngthẳng 2 x y 5 0 .A. x 2 y 7 0 .B. 2 x y 7 0 .C. x 2 y 5 0 .Lời giải cho trướcĐường thẳng cần tìm song song với đường thẳng 2x y 5 0 ,nên phương trình có dạng: 2x y c 0 c 5 .D. 2 x y 6 0 .Đường thẳng này đi qua M 3 ; 1 nên ta có 2.3 1 c 0 c 7 .Vậy phương trình tổng quát đường thẳng cần tìm là 2 x y 7 0 .Câu 27. [TH] Cho tam thức bậc hai f x có bảng xét dấu sau:ĐT: 0978064165 - Email: : https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID Tik Tok: dongpayTrang 9 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan AƠn tập BKII Toán 10Trong các tam thức bậc hai sau, tam thức nào phù hợp với f x ?A. x 2 3 x .B. 3x x 2 .C. x 2 3 x .D. x 2 3 x .Lời giảiTừ bảng xét dấu của tam thức bậc hai f x cho thấy tam thức này có hai nghiệm là 0 và 3 ,đồng thời có hệ số a là số âm nên chọn f x 3x x 2 .3x 4 0Câu 28. [TH] Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình x 1. 2 x 24 4A. S 3 .B. S ;3 .C. S ; .3 3Lời giảiD. S .43 x 4 04x 3 x3 x 13 2 x 2 x 3.Câu 29.x 1 x 2không âm?x 2 x 11 1 C. 2; 1; . D. ; 2 ;1 .2 2 Lời giải[TH] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x 1A. 2; .2B. 2; .22x 1 x 2 x 1 x 2 6 x 3f x x 2 x 1 x 1 x 2 x 1 x 2 1Cho 6 x 3 0 x .2 x 1Cho x 1 x 2 0 . x 2Bảng xét dấu 1 Căn cứ bảng xét dấu ta được x ; 2 ;1 . 2 Câu 30. [TH] Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn bán kính R , AB R , AC R 3. Tính góc Anếu biết B là góc tù.A. 30 .B. 45 .C. 60 .D. 90 .Lời giảiGóc B là góc tù nên góc A , C là góc nhọn.ĐT: 0978064165 - Email: : https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID Tik Tok: dongpayTrang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan AƠn tập BKII Tốn 10ABR1 30. (vì C nhọn) 2R 2 R sin C Csin Csin C2ACR 33 120 (do B tù).Tương tự: 2R 2 R sin B Bsin Bsin B2Suy ra: A 180 30 120 30.Ta có:Câu 31. [TH] Miền nghiệm của bất phương trình 2 x 5 y 1 3 x y 1 là nửa mặt phẳng khôngchứa điểm nào trong các điểm sau?A. 0; 2 .B. 1;1 .C. 1;4 .D. 6; 1 .Lời giải các điểm thuộc hay không thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.2 x 5 y 1 3 x y 1 2 x 5 y 1 3x 3 y 3 x 2 y 4 0 (*)Điểm 0; 2 thuộc miền nghiệm của bất phương trình (*) vì 0 2.2 4 0 (đúng).Điểm 1;1 không thuộc miền nghiệm của bất phương trình (*) vì 1 2.1 4 0 (vô lý).Điểm 1;4 thuộc miền nghiệm của bất phương trình (*) vì 1 2.4 4 0 (đúng).Điểm 6; 1 thuộc miền nghiệm của bất phương trình (*) vì 6 2. 1 4 0 (đúng).Câu 32. [TH] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 5;50 để nhị thức f x 3 x m 8 luôndương trên miền S 1; ?A. 40 .B. 50 .f x 3x m 8 0 x C. 41 .Lời giải miền.D. 39 .8m.3Từ đó suy ra f x 3 x m 8 luôn dương trên S 1; khi8m 1 m 11 .3m 5;50 nên m 12,13,...,50 .Vậy có 39 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.Câu 33. [TH] Nếu a 2c b 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?1 1A. 3a 3b .B. a 2 b 2 .C. .a bLời giảiTa có a 2c b 2c a b .D. 2a 2b .Câu 34. [ TH] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x 2 2 x 15 2 x 5 .A. S ; 3 .B. S ;3 .C. S ;3 .D. S ; 3 .Lời giải dạng bất phương trình cơ bản thường gặp.ĐT: 0978064165 - Email: : https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID Tik Tok: dongpayTrang 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 2 x 5 0 2 x 2 x 15 02x 2 x 15 2 x 5 2x 5 0 x 2 2 x 15 2 x 5 2Ôn tập BKII Toán 105 x 2 2 x 5 0 x 3 2 x 5 x 2 x 15 0 2x505 x 2 3 x 22 x 40 02 10 4 x 3 x 3 .Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ; 3 .Câu 35. [TH] Trong mặt phẳng Oxy ,cho đường thẳng : ax by c 0 a; b; c ; a 4 vng gócvới đường thẳng d : 3 x y 4 0 và cách A 1;2 một khoảng 10 . Xác định T a b cA. 10B. 11C. 4D. 9 .Lời giải. khoảng cáchTa có : d : x 3 y m 07mTheo đề : d A; 10 1010 m3 7 m 10 m 17Vậy 1 : 3 x 4 y 3 0; 2 : 3 x 4 y 17 0Vì a; b; c ; a 4 a 3; b 4; c 3 T 10II - TỰ LUẬNBài 1.[VD] Tìm các giá trị của tham số m để phương trình ( m 2) x 4 2( m 1) x 2 3 0 có đúng hainghiệm phân biệt.Lời giảiĐặt t x 2 (t 0).Phương trình đã cho trở thành: ( m 2)t 2 2( m 1)t 3 0 (*)1Nếu m 2, phương trình đã cho trở thành 6 x 2 3 0 x 2 (VN )2Nếu m 2Để phương trình ban đầu có đúng 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) phải có một nghiệm képdương hoặc có hai nghiệm trái dấu.Trường hợp 1. (*) có nghiệm kép dương2 ' (m 1)2 3(m 2) 0 m 5m 5 05 3 5 m 1 m 2m.20 m 1m 2Trường hợp 2. (*) có hai nghiệm trái dấu 3(m 2) 0 m 2.5 3 5mVậy,thỏa mãn yêu cầu bài toán.2 m 2ĐT: 0978064165 - Email: : https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID Tik Tok: dongpayTrang 12 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan ABài 2.Ơn tập BKII Tốn 10[VD] Cho tam giác ABC có BC 3 thỏa mãn 4sin A tan A sin B sin C . Gọi G là trọng tâmtam giác ABC . Tính giá trị biểu thức S GB 2 GC 2 9GA2 .Lời giải.Ta có4195S GB 2 GC 2 9GA2 mb2 mc2 4ma2 b 2 c 2 a 2 .999Theo đề4sin A tan A sin B sin C 4sin 2 A sin B.sin C.cos Aa2b c 4. 2 ..cos A4R2R 2 R 4a 2 bc cos A 8a 2 b 2 c 2 a 2 . b 2 c 2 9a 2 .19 255166a 2b c 2 a 2 19a 2 a 2 166.9999Vậy S 166 .Suy ra S Bài 3.[VDC] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d đi qua điểm K 1;3 vàd tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 6 . Viết phương trình đường thẳng d .Lời giảiGọi phương trình đường thẳng d : y ax b .Vì đường thẳng d đi qua điểm K 1;3 nên a b 3 . b Đường thẳng d : y ax b cắt hai tia Ox , Oy lần lượt là A ; 0 , B 0; b , a 0, b 0 . a 2211 b1bbb2Theo giả thiết S OAB OA.OB do đó S OAB ..b 22 a2 a2a2 3 bDo SOAB 6 nên b2 6 b 2 12b 36 0 b 6 .2 3 bSuy ra a 3.Vậy phương trình đường thẳng d : y 3 x 6 .Bài 4.[VDC] Cho ba số thực x , y , z đều lớn hơn 2 và thỏa điều kiện1 1 1 1 . Chứng minh rằngx y z x 2 y 2 z 2 1 .Lời giảiĐặt a x 2, b y 2, c z 2 a, b, c 0 . Ta phải chứng minh: abc 1 .1 1 1111Thật vậy từ 1 1.x y za2 b2 c2Theo bất đẳng thức Cauchy:11 11 1 bc bc1 a2 2 b2 2 c2 2b2 c2 b 2 c 2 1Tương tự ta có:ĐT: 0978064165 - Email: : https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID Tik Tok: dongpayTrang 13 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A1b2ac a 2 c 2 Nhân vế theo vế ta được:111..a2 b2 c2 2và1c2Ơn tập BKII Tốn 10ab a 2 b 2 3bcacab.. abc 1. b 2 c 2 a 2 c 2 a 2 b 2 Dấu = xảy ra khi a b c 1 hay x y z 3 .--------- HẾT--------ĐT: 0978064165 - Email: : https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID Tik Tok: dongpayTrang 14 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan AĐỀ SỐ 2Ơn tập BKII Tốn 10ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ IIMơn: Tốn 10Thời gian: 90 phútPHẦN I: TRẮC NGHIỆMCâu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?a ba bA. ac bd .B. ac bd .c dc d0 a ba bC. D. ac bd . ac bd .0 c dc dCâu 2.Nếu a 2 c b 2 c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?Câu 3.1 1 .a bCho hai số thực dương x , y thỏa mãn x 2 y xy 0 . Giá trị nhỏ nhất của S x 2 y là1A. 2 .B. 4 .C. 8 .D. .4A. 3a 3b .Câu 4.Câu 5.Câu 6.B. a 2 b 2 .C. 2 a 2b .D.Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 2 x 6 3 2 2 x 6 .A. x 3 .B. x 3 .C. x 3 .D. x 3 .3 3x 5 x 2Hệ bất phương trình có nghiệm là 6x 3 2x 1 25757A. x .B.C. x .D. Vô nghiệm. .x .210210Cho biểu thức f x x 2 . Tập hợp tất cả các giá trị của x để f x không âm là1B. x ; .C. x ;2 .D. x 2; .21Cho biểu thức f x . Tập hợp các giá trị của x để f x 0 là2x 4A. x ;2 .B. x ;2 .C. x 2; .D. x 2; .A. x 2; .Câu 7.2với x 1 bằngx 1Câu 8.Giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x x Câu 9.A. m 1 2 2 .B. m 1 2 2 .C. m 1 2 .Tập nghiệm của bất phương trình 3 x (5 x ) 5 x làD. m 1 2 .A. S ; 1 [5; ). B. S 1 ; .C. S 1 ;5 .333 Câu 10. Cặp số (2; 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?A. x y 3 0.B. x y 0.C. x 3 y 1 0.Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình x 3 y 5 0 là:D. S ;5.D. x 3 y 1 0.A. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng y 1 x 5 (không bao gồm đường33thẳng).ĐT: 0978064165 - Email: : https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID Tik Tok: dongpayTrang 1 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan AƠn tập BKII Tốn 10B. Nửa mặt phẳng khơng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng y 1 x 5 (bao gồm đường33thẳng).C. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng y 1 x 5 (không bao gồm33đường thẳng).D. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng y 1 x 5 (không bao gồm đường33thẳng).Câu 12. Bất phương trình ax b 0 nghiệm đúng với mọi x khia 0a 0a 0A. .B. .C. .b 0b 0b 0a 0D. .b 0 3 x 5 7 x 12Câu13. [ 0Đ4-2.4-1] Hệ phương trình 2có số nghiệm nguyên là65 x 2 8 3 xA. 6 .B. 7 .C. Vô số.D. 4 .x y 1 0Câu 14. Miền nghiệm của hệ bất phương trình y 2là phần khơng tơ đậm của hình vẽ nào trong x 2 y 3các hình vẽ sau?yy22111-3O-3B.yy2211Ox-3C.1x1xOA.1-3xOD.Câu 15. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f x x2 6x 9 dương.A. 3; .B. .C. \ 3 .D. ; 3 .Câu 16. Cho f x ax2 bx c , a 0 và b2 4ac. . Tìm điều kiện để f x cùng dấu với hệ sốa với mọi x .A. 0 .B. 0 .C. 0 .D. 0 .Câu 17. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?1x2ĐT: 0978064165 - Email: : https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID Tik Tok: dongpayTrang 2 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A f x0Ơn tập BKII Tốn 10A. f x 4x2 4 x 1.B. f x 2x x .C. f x 2x x .D. f x 4 x 2 4 x 1 .Câu 18. Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng?A. AB 2 AC 2 BC 2 2 AC .BC cos C .C. AB 2 AC 2 BC 2 2 AC .BC cos C .B. AB 2 AC 2 BC 2 2 AC .BC cos C .D. AB 2 AC 2 BC 2 2 AC .BC .cos C .Câu 19. Cho tam giác ABC , biết a 13 , b 14 , c 15 . Khi đó cosin góc B bằng353333A. .B..C..D. .5136565Câu 20. Gọi a , b, c , r , R , S lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp và diện tíchcủa ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng.abcA. S p.R với p .2abcB. S .4R1abcC. S .p p a p b p c với p 221D. S ab.cos C .2Câu 21. Tập xác định D của hàm số y 2 x 2 5 x 21A. D ; .B. D 2; .211C. D ; 2; .D. D ; 2 .2 2 2Câu 22. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình mx 2 mx 4 0 vơ nghiệm ?m 0A. 0 m 4.B. C. 0 m 4.D. 0 m 4.m 4x 2 3x 4Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình x 1 là S ; a b ; c . Giá trị của a 2b c2x 1làA. 1.B. 3 .C. 2 .D. 3 .Câu 24. Cho tam giác ABC có BC 4 , AC 5 và góc ACB 60 . Độ dài đường trung tuyến hạ từ đỉnhC là6151A..B..C. 3 .D. 2 .22Câu 25. Cho tam giác ABC có AB c , BC a , AC b . Biểu thức H a.cos B b.cos A bằnga2 c2a2 b2b2 c 2b2 a 2A..B..C..D..bcacĐT: 0978064165 - Email: : https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID Tik Tok: dongpayTrang 3 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan AƠn tập BKII Toán 10Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho đường thẳng d : 2 x 3 y 4 0 . Vectơ nào sau đây là mộtvectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?A. n(3;2) .B. n(3;2).C. n(3; 2).D. n(2;3).Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), khoảng cách từ điểm M(3; 4) đến đường thẳng : 3 x 4 y 1 0 là122478A..B..C. .D. .5555Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), đường thẳng đi qua điểm M(1; 2) và có một vectơ chỉ phươngu (4;5) có phương trình tham số làx 4 t x 4 2t x 1 4t x 1 5tA. .B. .C. .D. . y 5 2ty 5t y 2 5t y 2 4tCâu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng đi qua hai điểm A 2;0 và B 0;3 có phương trìnhtheo đoạn chắn làx yx yA. 0 .B. 1 .2 32 3x yx yC. 0 .D. 1 .2 32 3Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M 2; 3 và N 4;5 . Đường trung trực d củađoạn thẳng MN có phương trình tham số là x 1 4tx 4 tA. d : .B. d :. y 1 3ty 3 t x 1 4t x 1 6tC. d : .D. d : . y 1 3t y 1 8tCâu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD . Biết đường thẳng AB có phươngtrình x 2 y 1 0 và tâm hình bình hành ABCD là điểm I 1;1 . Phương trình đường thẳngCD làA. d : x 2 y 3 0 .B. d : x 2 y 3 0 .C. 2x y 5 0 .D. d : x 2 y 5 0 .Câu 32. Cho tam giác ABC có A 1;0 , B 2;1 , C 0;3 . Lập phương trình tổng quát của đường thẳngchứa đường cao AH của tam giác ABC .A. x y 1 0 .B. x y 1 0 .C. x y 1 0 .D. 2 x 2 y 1 0 .Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y m 1 x 10 m đồng biến trên .A. 10 .B. 11 .C. 9 .D. 8 .Câu 34. Cho 2 số dương a, b thỏa mãn a b c 8 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức4 4 32F 2a 2b 3c là m thì khẳng định nào sau đây đúng?a b cA. m là ước của 5B. m 3C. m 8D. m 1 là số chẵn.2Câu 35. Cho biếu thức f ( x) x 2( m 1) x 2m 3 . Tìm điều kiện của tham số m để f ( x ) 0 thỏamãn với mọi x 1; 2 .A. m 2B. m 1C. m 1D. m 2ĐT: 0978064165 - Email: : https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID Tik Tok: dongpayTrang 4 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan AƠn tập BKII Toán 10PHẦN II: TỰ LUẬN (3 CÂU – 3 ĐIỂM)Câu 36. Tính bán kính đường trịn nội tiếp ABC biết AB 2, AC 3, BC 4 .Câu 37. Cho tam giác ABC có đỉnh A 1; 3 , trung tuyến CE : x y 2 0 và đường caoBH :2 x y 3 0 . Viết phương trình các cạnh AB và AC .x y z 3x y2Câu 38. Cho các số thực x , y , z thỏa mãn điều kiện 2. Hỏi biểu thức P đạt22z2xyz5giá trị lớn nhất là bao nhiêu.---------- HẾT ----------ĐT: 0978064165 - Email: : https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID Tik Tok: dongpayTrang 5 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A1.C11.C21.C31.ACâu 1.Câu 2.2.C12.D22.D32.C3.C13.A23.D33.C4.A14.B24.A34.CĐÁP ÁN5.C6.A15.C16.C25.B26.D35.C7.B17.A27.B8.A18.C28.C9.C19.C29.D10.B20.B30.CGIẢI CHI TIẾTTrong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?a ba bA. ac bd .B. ac bd .c dc d0 a ba bC. D. ac bd . ac bd .0 c dc dLời giải0 a bTa có ac bd .0 c dNếu a 2 c b 2 c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?A. 3a 3b .Câu 3.Ơn tập BKII Tốn 10B. a 2 b 2 .C. 2 a 2b .D.1 1 .a bLời giảiTừ giả thiết, ta có a 2c b 2c a b 2a 2b.Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn x 2 y xy 0 . Giá trị nhỏ nhất của S x 2 y là1A. 2 .B. 4 .C. 8 .D. .4Lời giải11 x 2 yTừ giả thiết, ta có x 2 y xy .x.2 y .2242 x 2 y2 x 2 y 08 x 2 y x 2 y 8 0 x 2 y 8 (do x, y 0 ).Giá trị nhỏ nhất của S x 2 y là 8.Câu 4.Câu 5.Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 2 x 6 3 2 2 x 6 .A. x 3 .B. x 3 .C. x 3 .Lời giảiBất phương trình 2 x 6 3 2 2 x 6 xác định khi và chỉ khi :2 x 6 0 2 x 6 x 3 .Vậy bất phương trình 2 x 6 3 2 2 x 6 xác định khi x 3 .3 3x 5 x 2Hệ bất phương trình có nghiệm là 6x 3 2x 1 25757A. x .B.C. x .x .210210Lời giảiD. x 3 .D. Vô nghiệm. .ĐT: 0978064165 - Email: : https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID Tik Tok: dongpayTrang 6 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan ACâu 6.3737x 3x 5 x 273 x x 2 2 x 10 x Ta có : 5 510 6x 3 2x 16 x 3 4 x 26 x 4 x 2 3 x 5 227Vậy nghiệm của hệ bất phương trình là : x .10Cho biểu thức f x x 2 . Tập hợp tất cả các giá trị của x để f x không âm là1B. x ; .2A. x 2; .Câu 7.Câu 8.Ơn tập BKII Tốn 10C. x ;2 .D. x 2; .Lời giảiTa có f x 0 x 2 0 x 2 x 2; .1Cho biểu thức f x . Tập hợp các giá trị của x để f x 0 là2x 4A. x ;2 .B. x ;2 .C. x 2; .D. x 2; .Lời giải1Ta có f x 0 0 2 x 4 0 x 2 x ; 2 .2x 42Giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x x với x 1 bằngx 1A. m 1 2 2 .B. m 1 2 2 .C. m 1 2 .Lời giải22Ta có f x x x 1 1.x 1x 1D. m 1 2 .Vì x 1 0 , áp dụng bất đẳng thức Cô – Si cho hai số không âm x 1 vàx 1Câu 9..21 2x 1 x 1 .2ta đượcx 12 1 2 2 1.x 1x 1Dấu " " xảy ra 2 x 1 2 . x 1 x 1Vậy m 1 2 2 .Tập nghiệm của bất phương trình 3 x (5 x ) 5 x làA. S ; 1 [5; ). B. S 1 ; .33C. S 1 ;5 .3 Lời giảiD. S ;5.Bất phương trình 3 x (5 x ) (5 x) 0 (5 x )(3 x 1) 01 x5.3Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 1 ;5 .3 Câu 10. Cặp số (2; 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?ĐT: 0978064165 - Email: : https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID Tik Tok: dongpayTrang 7 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan AA. x y 3 0.Ơn tập BKII Tốn 10B. x y 0.C. x 3 y 1 0.D. x 3 y 1 0.Lời giảiThay x 2; y 1 vào đáp án A ta được: 2 ( 1) 3 0 2 0 (vô lý) Loại đáp án A .Thay x 2; y 1 vào đáp án B ta được: 2 ( 1) 0 1 0 (luôn đúng) Chọn đáp ánB.Thay x 2; y 1 vào đáp án C ta được: 2 3( 1) 1 0 0 0 (vô lý) Loại đáp án C .Thay x 2; y 1 vào đáp án D ta được: 2 3( 1) 1 0 2 0 (vô lý) Loại đáp án D .Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình x 3 y 5 0 là:A. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng y 1 x 5 (không bao gồm đường33thẳng).B. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng y 1 x 5 (bao gồm đường33thẳng).C. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng y 1 x 5 (không bao gồm33đường thẳng).D. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng y 1 x 5 (khơng bao gồm đường33thẳng).Lời giảiTa có: x 3 y 5 0 3 y x 5 y 1 x 5 .3315Vẽ đường thẳng y x trên mặt phẳng tọa độ Oxy .33Thay điểm O(0; 0) vào bất phương trình ta được: 0 3.0 5 0 5 0 (vơ lý).Vậy tập nghiệm của bất phương trình x 3 y 5 0 là: Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ,bờ là đường thẳng y 1 x 5 (không bao gồm đường thẳng).33Câu 12. Bất phương trình ax b 0 nghiệm đúng với mọi x khia 0a 0a 0A. .B. .C. .b 0b 0b 0Lời giảiChọn D.a 0D. b 0 3 x 5 7 x 12Câu13. [ 0Đ4-2.4-1] Hệ phương trình 2có số nghiệm ngun là65 x 2 8 3 xA. 6 .B. 7 .C. Vô số.Lời giảiD. 4 .Chọn A.2 x 33Hệ bất phương trình 5 x .2 x 5Tập nghiệm nguyên của bất phương trình là S 4; 3; 2; 1;0;1 . Bpt có 6 nghiệm nguyên.ĐT: 0978064165 - Email: : https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID Tik Tok: dongpayTrang 8 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan AƠn tập BKII Toán 10x y 1 0Câu 14. Miền nghiệm của hệ bất phương trình y 2là phần khơng tơ đậm của hình vẽ nào trong x 2 y 3các hình vẽ sau?yy2211x1-3O-3-3B.yy2211xO-3C.x1xOA.11OD.Lời giảiChọn B.Chọn điểm M 0; 4 thử vào các bất phương trình của hệ thấy thỏa mãn.Câu 15. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f x x2 6x 9 dương.A. 3; .B. .C. \ 3 .Lời giảiD. ; 3 .2Ta có x 2 6 x 9 0 x 3 0 x 3.Câu 16. Cho f x ax2 bx c , a 0 và b2 4ac. . Tìm điều kiện để f x cùng dấu với hệ sốa với mọi x .A. 0 .B. 0 .C. 0 .D. 0 .Lời giảia0Ta có f x ax2 bx c 0, x . 0a 0f x ax 2 bx c 0, x . 0Câu 17. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?A. f x 4x2 4 x 1.ĐT: 0978064165 - Email: : https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID Tik Tok: dongpayTrang 9 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan AƠn tập BKII Toán 10B. f x 2x x .C. f x 2x x .D. f x 4 x 2 4 x 1 .Lời giải1Dựa vào bảng xét dấu, ta có f x 0, x và f x 0 x .22Nên f x 4x 4 x 1.Câu 18. Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng?A. AB 2 AC 2 BC 2 2 AC .BC cos C .C. AB 2 AC 2 BC 2 2 AC .BC cos C .B. AB 2 AC 2 BC 2 2 AC .BC cos C .D. AB 2 AC 2 BC 2 2 AC .BC .cos C .Lời giảiTheo định lí cosin cho tam giác ABC thì AB 2 AC 2 BC 2 2 AC .BC cos C .Câu 19. Cho tam giác ABC , biết a 13 , b 14 , c 15 . Khi đó cosin góc B bằng353333A. .B..C..D. .5136565Lời giảiÁp dụng định lí cơsin cho tam giác ABC , ta có:AB 2 BC 2 AC 2 c2 a2 b2 152 132 142 33cos B .2 AB.BC2ca2.15.1365Câu 20. Gọi a , b, c , r , R , S lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp và diện tíchcủa ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng.abcA. S p.R với p .2abcB. S .4R1abcC. S .p p a p b p c với p 221D. S ab.cos C .2Lời giảiTheo cơng thức tính diện tích tam giác thì đáp án đúng là câu B.Câu 21. Tập xác định D của hàm số y 2 x 2 5 x 21A. D ; .B. D 2; .211C. D ; 2; .D. D ; 2 .2 2 Lời giảiHàm số y 2 x 2 5 x 2 xác định 2 x 2 5 x 2 01x2Phương trình 2 x 5 x 2 0 2.x 2Bảng xét dấuĐT: 0978064165 - Email: : https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID Tik Tok: dongpayTrang 10 |
