Phương trình tiếp tuyến của đường cong (( C ): , ,y = (x^3) - 2x + 3 ) tại điểm (M( (1;2) ) ) là: Show Câu 7932 Nhận biết Phương trình tiếp tuyến của đường cong \(\left( C \right):\,\,y = {x^3} - 2x + 3\) tại điểm \(M\left( {1;2} \right)\) là: Đáp án đúng: c Phương pháp giải Bước 1: Tính \(f'\left( x \right);f'\left( 1 \right)\) Bước 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(x = {x_0}\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\). Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số --- Xem chi tiết ...
Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong \(y=x^3\) a) Tại điểm \(\left(-1;-1\right)\) b) Tại điểm có hoành độ bằng 2 c) Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 Các câu hỏi tương tự
Với mọi x0 ∈ R ta có:
a) Tiếp tuyến của y = x3 tại điểm (-1; -1) là: y = f’(-1)(x + 1) + y(1) = 3.(-1)2(x + 1) – 1 = 3.(x + 1) – 1 = 3x + 2. b) x0 = 2 ⇒ y0 = f(2) = 23 = 8; ⇒ f’(x0) = f’(2) = 3.22 = 12. Vậy phương trình tiếp tuyến của y = x3 tại điểm có hoành độ bằng 2 là : y = 12(x – 2) + 8 = 12x – 16. c) k = 3 ⇔ f’(x0) = 3 ⇔ 3x02 = 3 ⇔ x02 = 1 ⇔ x0 = ±1. + Với x0 = 1 ⇒ y0 = 13 = 1 ⇒ Phương trình tiếp tuyến : y = 3.(x – 1) + 1 = 3x – 2. + Với x0 = -1 ⇒ y0 = (-1)3 = -1 ⇒ Phương trình tiếp tuyến : y = 3.(x + 1) – 1 = 3x + 2. Vậy có hai phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3 có hệ số góc bằng 3 là y = 3x – 2 và y = 3x + 2. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm số gia của hàm số fx = x3, biết rằng: a.x0 = 1; Δx = 1; b.x0 = 1; Δx = -0,1; Xem đáp án » 03/04/2020 22,197
Một vật rơi tự do theo phương trình s = 1/2 gt2, trong đó g≈9,8m/s2 là gia tốc trọng trường. a. Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t t = 5s đến t + Δt, trong các trường hợp Δt=0,1s; Δt=0,05s; Δt=0,001s. b. Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s. Xem đáp án » 03/04/2020 15,857
Tính Δy và ∆y∆x của các hàm số sau theo x và Δx: y = 2x - 5 Xem đáp án » 03/04/2020 8,080
Viết phương trình tiếp tuyến của hypebol y = 1x a) Tại điểm 12; 2 ; b) Tại điểm có hoành độ bằng -1; c) Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng -14 Xem đáp án » 03/04/2020 5,710
Tính Δy và ∆y∆x của các hàm số sau theo x và Δx: y = x2 - 1 Xem đáp án » 03/04/2020 4,604
Bằng định nghĩa, hãy tính đạo hàm của các hàm số: a) fx = x2 tại điểm x bất kì; b) gx = 1/x tại điểm bất kì x ≠ 0 Xem đáp án » 03/04/2020 2,746
15:30:2029/09/2021 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 thực ra là bài toán viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại 1 điểm. Vì vậy cách viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0 cho trước cũng sẽ vận dụng tương tự cách viết phương trình tiếp tuyến tại 1 điểm, cụ thể: I. Cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ tiếp điểm x0 như sau - Bước 1: Tính y0 = f(x0) - Bước 2: Tính đạo hàm y' = f'(x) của hàm số f(x) ⇒ f'(x0). - Bước 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm (x0, y0) có dạng: y - y0 = f'(x0).(x - x0) > Lưu ý: Nguyên tắc chung để lập được phương trình tiếp tuyến là ta phải tìm được hoành độ tiếp điểm x0. II. Bài tập minh họa viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 * Bài tập 1 (Bài 5 trang 156 SGK Giải tích 11): Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3 tại điểm có hoành độ bằng 2. > Lời giải: Hàm số: y = x3 nên - Tại: x0 = 2 ⇒ y0 = x03 = 23 = 8; - Đạo hàm của y là y' = 3x2 ⇒ y'(x0) = y'(2) = 3.22 = 12. Vậy phương trình tiếp tuyến của y = x3 tại điểm có hoành độ bằng 2 có dạng: y - y0 = f'(x0).(x - x0) ⇔ y - 8 = 12(x - 2) ⇔ y = 12x - 16 Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2 của đường cong y = x3 là: y = 12x - 16 * Bài tập 2 (Bài 6 trang 156 SGK Giải tích 11): Viết phương trình tiếp tuyến của đường hypebol y = 1/x tại điểm có hoành độ bằng -1. > Lời giải: Hàm số: y = 1/x nên - Tại x0 = -1 ⇒ y0 = 1/x0 = 1/(-1) = -1 - Đạo hàm của y là y' = -1/(x2) nên: y'(x0) = y'(-1) = -1/(-1)2 = -1 Vậy phương trình tiếp tuyến của đường hypebol tại điểm có hoành độ -1 là: y - y0 = f'(x0).(x - x0) ⇔ y - (-1) = -1.(x - (-1)) ⇔ y + 1 = -x - 1 ⇔ y = -x - 2 Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -1 của đường hypebol y = -1/x là: y = -x - 2.
Trên đây KhoiA.Vn đã giới thiệu với các em về cách viết về cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ tiếp điểm x0, hy vọng giúp các em hiểu bài hơn. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công. TagsBài viết khác
|
