Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng – Bài 3 Tuyển tập các bài toán đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nâng cao, có hướng dẫn giải chi tiết cho các bạn tự học Để làm được tốt các bài tập trong phần này. Các bạn học sinh hãy nghe giảng các bài từ dễ đến khó như sau: Bài giảng 1: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng dễ nhất Bài giảng 2: Sử dụng tính chất đường thẳng vuông góc mặt phẳng. Đặc biệt là SA vuông góc với đáy thì SA vuông góc với tất cả các đường thuộc đáy Bài giảng 3: Vận dụng kiến thức để chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông Bài giảng 4: Vận dụng kiến thức để chứng minh yếu tố vuông góc. Các bài toán hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB, SC, SD Các bạn ủng hộ và đăng kí kênh youtube: Học toán cùng Nhân thành để được cập nhật những thông tin mới nhất, các bài giảng mới nhất môn Toán cả toán phổ thông và toán đại học Bài tập vận dụng kiến thức Bài 1: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B. Biết AD= 2AB =2BC , SA vuông góc với đáy (ABCD). Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SAB là tam giác đều, SCD là tam giác vuông cân đỉnh S. Gọi I, J là trung điểm của AB và CD.
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SAB là tam giác đều và SC = a√2. Gọi H, K là trung điểm của AB, AD.
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC =a√3 , mặt bên SBC vuông tại B, SCD vuông tại D có SD = a√5
Hướng dẫn giải:  Bài 5: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a , ∠ASB = ∠ASC = 600, ∠BSC = 900 M là trung điểm của BC. Chứng minh AB ⊥ AC và SM ⊥ ( ABC ) . Hướng dẫn giải Bài 6: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc , H là hình chiếu vuông góc O trên mặt phẳng (ABC)
Bài giảng video. Nếu thật sự có ý nghĩa. Hãy chia sẽ nó cho người thân thiết của bạn.
Các dạng bài tập về hai mặt phẳng vuông góc, Bài tập về quan hệ vuông góc lớp 11 có đáp án, Bài tập tự luận về quan hệ vuông góc lớp 11 có đáp án, Bài tập từ Luận về quan hệ vuông góc trong không gian có lời giải violet, Bài tập trắc nghiệm quan hệ vuông góc trong không gian, Lý thuyết quan hệ vuông góc trong không gian, Quan hệ vuông góc trong không gian file word, Các dạng bài tập về hai đường thẳng vuông góc lớp 11, Quan hệ vuông góc trong không gian file word, Lý thuyết quan hệ vuông góc trong không gian, Bài tập từ Luận về quan hệ vuông góc trong không gian có lời giải violet, Bài tập trắc nghiệm quan hệ vuông góc trong không gian, Quan hệ vuông góc trong không gian Trần Sĩ Tùng, Quan hệ vuông góc trong de thi đại học, Bài tập hai đường thẳng vuông góc trong không gian, Các dạng bài tập về hai mặt phẳng vuông góc TÓM TẮT SÁNG KIẾN1. Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến:Toán học nói chung và môn toán nói riêng giúp người học nắm vững trithức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo ... Bởi vậy, trong chươngtrình THPT, môn toán giữ vị trí không nhỏ trong việc phát triển tư duy và nănglực của học sinh.Chủ đề về quan hệ vuông góc trong không gian là một trong những chủđề hay và khó đối với học sinh ở trường phổ thông. Tuy nhiên, trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy học sinh lớp 11 rất ngại học môn hình học không gian vì đây là phần kiến thức khó, đòi hỏi học sinh phải có trí tưởng tượng tốt, học sinh phải nắm vững và ghi nhớ nhiều tính chất, định lí, đồng thời đòi hỏi học sinh phải biết tư duy. Thực tế cho thấy rất nhiều học sinh học yếu phần hình học vì ngay từ các lớp dưới nhiều em đã “bỏ qua” không học hình, nhiều em dường như quay lưng lại với phần hình học đặc biệt là hình học không gian;Về phần giáo viên cũng gặp không ít khó khăn khi truyền đạt nội dung kiến thức và phương pháp giải các dạng bài tập hình học không gian, đặc biệt là các bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian. Tuy nhiên, tôi nhận thấy rằng nếu giáo viên biết truyền cho học sinh niềm yêu thích môn học, trang bị tốt phương pháp và rèn luyện các kỹ năng cho học sinh thì việc giảng dạy phần hình học không gian nói chung và phần quan hệ vuông góc trong không gian nói riêng sẽ đạt hiệu quả và gây được hứng thú học tập cho học sinh. Với mong muốn giúp học sinh tiếp cận có hiệu quả các bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian cũng như giúp giáo viên xây dựng hệ thống bài tập xuyên suốt phần quan hệ vuông góc trong không gian, tôi chọn nội dung nghiên cứu cho sáng kiến của mình là : Phân loại một số dạng toán về quan hệ vuông góc trong không gian.2. Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến:Điều kiện: nhà trường đầu tư cơ sở vật chất trang thiết bị dạy học, giáo viên cần đầu tư thời gian soạn giảng, nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ.2 Thời gian áp dụng sáng kiến: năm học 2012 – 2013 và 2013 – 2014, 2014 _2015, 2015_2016;Đối tượng áp dụng sáng kiến: học sinh THPT(lớp 11 và 12).3. Nội dung sáng kiến: Cụ thể, sáng kiến đã đề cập đến các nội dung :Chỉ ra các kiến thức liên quan đến phần quan hệ vuông góc trong không gian.Phân loại một số dạng toán về quan hệ vuông góc trong không gian như:chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng, bài toán xác định khoảng cách giữa điểm và đường thẳng, điểm với mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Ở mỗi phần kiến thức, các ví dụ được đưa ra theo mức độ từ dễ đến khó để học sinh dễ tiếp thu nhất.Chỉ ra khả năng áp dụng của sáng kiến trong thực tế giảng dạy: có thể tiến hành dạy cho học sinh trong các tiết ôn tập, bồi dưỡng học sinh giỏi, ôn thi Đại học...Việc áp dụng sáng kiến vào thực tế giảng dạy đã đem lại hiệu quả cao cho việc học tập của học sinh và việc giảng dạy của giáo viên. Điểm mới của sáng kiến là sự phân loại các dạng toán về quan hệ vuônggóc trong không gian phù hợp với tư duy nhận thức của học sinh.4. Khẳng định giá trị, kết quả đạt được của sáng kiến:4.1. Giá trị đạt được của sáng kiến:Trang bị cho học sinh hệ thống kiến thức và các dạng toán cơ bản về quan hệ vuông góc trong không gian. Qua đó, bồi dưỡng cho học sinh phương pháp và kĩ năng học tập phần quan hệ vuông góc trong không gian. Bước đầu xây dựng được nguồn tư liệu về bài tập toán phục vụ công tác dạy học chủ đề quan hệ vuông góc trong không gian.4.2. Kết quả đạt được:Việc áp dụng sáng kiến vào giảng dạy đã đem lại hiệu quả tích cực cho việc học tập phần hình học không gian cho học sinh. Đối chứng trước và sau khi áp dụng sáng kiến trên các lớp học, thông qua quan sát việc học tập của học sinh và qua các bài kiểm tra kết quả cho thấy học sinh ngày càng tiến bộ. 5. Đề xuất kiến nghị để thực hiện áp dụng sáng kiến: Đối với các cấp quản lý, nên có hình thức động viên, khuyến khích giáo viên tích cực viết và áp dụng sáng kiến vào thực tế giảng dạy; với các sáng kiến tiêu biểu nên tổ chức nhân rộng, phổ biến cho giáo viên học tập và áp dụng. Ngoài ra, nên khuyến khích giáo viên tích cực đổi mới phương pháp dạy học.
Tags: Lý thuyết quan hệ vuông góc trong không gian, Bài tập trắc nghiệm quan hệ vuông góc trong không gian, Quan hệ vuông góc trong không gian Trần Sĩ Tùng, Bài tập tự luận về quan hệ vuông góc lớp 11 có đáp án, Bài tập hai đường thẳng vuông góc trong không gian, Các dạng bài tập về hai mặt phẳng vuông góc, Bài tập về quan hệ vuông góc lớp 11 có đáp án, Bài tập từ Luận về quan hệ vuông góc trong không gian có lời giải, Quan hệ vuông góc trong không gian file word, Các dạng bài tập về hai đường thẳng vuông góc lớp 11, Quan hệ vuông góc trong de thi đại học |
