 BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
1. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tam thức bậc hai (đối với x ) là biểu thức có dạng 2 ax bx c , trong đó , ,abc là những số thực cho trước a , được gọi là các hệ số của tam thức bậc hai. Định lí về dấu tam thức bậc hai. Cho tam thức bậc hai ø ù ø ù 2 0f x ax bx c a . Nếu 0 thì ø ù f x cùng dấu với hệ số a với mọi x . Nếu 0 thì ø ù f x cùng dấu với hệ số a và với mọi 2 b xa và 0 2 b fa . Nếu 0 thì tam thức ø ù f x có hai nghiệm phân biệt 1 x và ø ù 2 1 2 x x x . Khi đó, ø ù f x cùng dấu với hệ số a với mọi ø ù ø ù 1 2 ; ;x x x ; ø ù f x trái dấu với hện số a với mọi ø ù 1 2 ;x x x . Nhớ nhanh. Khi 0 , dấu của ø ù f x và a là: <Trong trái, ngoài cùng= Chú ý. Trong định lí về tam thức bậc hai có thể thay bởi ' . Ví dụ 1. Xét dấu các tam thức bậc hai sau: 2 1x x ; 2 3 27 9 2 2 x x ; 2 2 6 8x x Lời giải 2 ( ) 1f x x x có 3 0 và 1 0a nên ( ) 0f x với mọi x . 2 3 27 ( ) 9 2 2 g x x x có 0 và 30 2 a nên ( )g x có nghiệm kép 3x và ( ) 0g x với mọi 3x .
2 ( ) 2 6 8h x x x có 25 0, 2 0a và có hai nghiệm phân biệt 1 2 4; 1x x . Do đó ta có bảng xét dấu ( )h x : ( )h x 0 0 Suy ra ( ) 0h x với mọi ( ; 4) (1; )x và ( ) 0h x với mọi ( 4;1)x . 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình có dạng 2 0ax bx c (hoặc ù 222 0, 0, 0ax bx c ax bx c ax bx c , trong đó , ,a b c là những số thực đã cho và a . BÀI 18. DẤU TAM THỨC BẬC HAI •|FanPage: Nguyễn Bảo Vương |
