Cung và dây cung trong một đường tròn luôn có mối liên kết mật thiết với nhau, tuy nhiên không phải ai cũng biết điều này. Hôm nay Marathon Education mời bạn cùng tìm hiểu về mối liên hệ giữa cung và dây qua bài viết dưới đây. Show  1. Định nghĩa về cung và dây1.1. Cung của đường tròn
\>> Mời bạn cùng tìm hiểu: Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a≠0) – Toán 9 1.2. Dây cung đường tròn
Hai dây cung trong cùng một đường tròn có chiều dài bằng nhau khi và chỉ khi chúng nằm cách đều tâm của đường tròn. Đường trung trực của một dây cung luôn đi qua tâm của đường tròn. Khi hai đường cát tuyến của hai dây cung gặp nhau tại một điểm, thì điểm đó có tính chất phương tích. Trong một đường tròn, nếu hai dây cung chắn hai góc bằng nhau hoặc chúng cùng được chắn bởi một dây cung, thì hai góc đó bằng nhau. 2. Mối liên hệ giữa cung và dâyĐịnh lý 1Khi 2 cung nhỏ cùng thuộc một đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau:
\>> Xem thêm: Góc ở tâm và số đo cung là gì? Lý thuyết và bài tập Toán 9 Định lý 2Khi 2 cung nhỏ cùng thuộc một đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau:
3. Các đặc điểm giữa cung và dâyTrong cùng một đường tròn:
4. Bài tập liên hệ giữa cung và dâyDạng bài tập: So sánh các dây cung và cungSử dụng định lý 1, định lý 2 (liên hệ giữa cung và dây) và sử dụng mối liên hệ giữa dây và đường kính, định lý Pytago và hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải bài tập. Công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung trònTổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD 1. Các kiến thức cần nhớ Công thức tính độ dài đường tròn (chu vi đường tròn) Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\), độ dài \(\left( C \right)\) của đường tròn ( hay chu vi của đường tròn) là \(C = 2\pi R\,\)hay \(C = \pi d\,\,\)với \(d = 2R\) là đường kính của \(\left( O \right)\) . Công thức tính độ dài cung tròn Trên đường tròn bán kính $R$, độ dài $l$ của một cung \(n^\circ \) được tính theo công thức \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\). 2. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Tính độ dài đường tròn, cung tròn Phương pháp: Sử dụng các công thức tính chu vi đường tròn và độ dài cung tròn. Dạng 2: Bài toán tổng hợp Phương pháp: Sử dụng linh hoạt các kiến thức đã học để tính góc ở tâm, bán kinh đường tròn. Từ đó tính được độ dài đường tròn và độ dài cung tròn.
Giải bài 67 trang 95 SGK Toán 9 tập 2. Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào chỗ trống trong bảng sau... |
