Cho điểm \(A \) nằm ngoài mặt cầu \(S \left( {O;R} \right) \). Biết rằng qua \(A \) có vô số tiếp tuyến với mặt cầu. Tập hợp các tiếp điểm là một đường tròn nằm trên mặt cầu có bán kính bằng \( \dfrac{{ \sqrt 2 }}{2}R \). Tính độ dài đoạn thẳng \(OA \) theo \(R. \) Show
A. B. C. D. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}R\) Điểm \(M\) thuộc mặt cầu tâm \(O\) bán kính \(R\) nếu: Điểm \(M\) thuộc khối cầu tâm \(O\) bán kính \(R\) nếu: Có bao nhiêu mặt phẳng kính của mặt cầu? Số giao điểm của đường thẳng và mặt cầu tối đa có thể có là: Số tiếp tuyến vẽ được từ một điểm nằm trong mặt cầu là: Số mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu tại một điểm thuộc mặt cầu là: Các tiếp tuyến tại cùng một điểm nằm trên mặt cầu có tính chất: Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023 Từ điểm nằm ngoài mặt cầu có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu ?
A. Vô số.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A Lời giải: Phân tích: + Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng thì dễ dàng thấy rằng mp luôn cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có tâm , bán kính . Trong mp, ta thấy từ điểm nằm ngoài ta luôn kẻ được 2 tiếp tuyến với đường tròn . Hai tiếp tuyến này cũng chính là tiếp tuyến với mặt cầu . + Do có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng cắt mặt cầu theo các giao tuyến là đường tròn khác nhau nên cũng có vô số tiếp tuyến với mặt cầu được kẻ từ điểm nằm ngoài mặt cầu.Đáp án đúng là A.
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|