Cho đường tròn (o; 5). dây cung mn cách tâm o một khoảng bằng 3. khi đó:

✅ Cho đường tròn (O;5) dây cung MN cách tâm O một khoảng bằng 3, khi đó MN bằng bao nhiêu

Cho đường tròn (O;5) dây cung MN cách tâm O một khoảng bằng 3， khi đó MN bằng bao nhiêu

Hỏi:

Cho đường tròn (O;5) dây cung MN cách tâm O một khoảng bằng 3， khi đó MN bằng bao nhiêu

Đáp:

Giải thích các bước giải:

Gọi I Ɩà trung điểm c̠ủa̠ MN

Ta có:

\(OM = ON = R = 5\) nên tam giác OMN cân tại O

Suy ra OI vuông góc với MN hay \(OI = 3\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go ѵào tam giác OMI vuông tại I ta có:

\[\begin{array}{l}
O{I^2} + I{M^2} = O{M^2}\\
\Leftrightarrow {3^2} + I{M^2} = {5^2}\\
\Rightarrow IM = 4 \Rightarrow MN = 2IM = 8
\end{array}\]

Giải thích các bước giải:

Gọi I Ɩà trung điểm c̠ủa̠ MN

Ta có:

\(OM = ON = R = 5\) nên tam giác OMN cân tại O

Suy ra OI vuông góc với MN hay \(OI = 3\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go ѵào tam giác OMI vuông tại I ta có:

\[\begin{array}{l}
O{I^2} + I{M^2} = O{M^2}\\
\Leftrightarrow {3^2} + I{M^2} = {5^2}\\
\Rightarrow IM = 4 \Rightarrow MN = 2IM = 8
\end{array}\]