Có bao nhiêu cặp số có trung bình cộng bằng 9

L I NĨI ĐẦU250 bài tốn chọn lọc lớp 4 theo 15 chuyên đề bao gồmcác bài toán hay và khó, giúp các em khá giỏi ơn tập,rèn luyện, nâng cao khả năng giải các bài tốn khó.Chúc các em học tốt.Tủ sách luyện thi. Tốn bồi dưỡng lớp 4TUYỂN TẬP 250 BÀI TỐN CHỌN LỌCLỚP 4CHUN ĐỀ 1: TRUNG BÌNH CỘNGBài 1. Tìm trung bình cộng của các số sau:a) 10; 17 ; 24; 37b) 1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22; 25c) 2; 6; 10; 14; 18; 22; 26; 30; 34; 38d) 1; 2; 3; 4; 5;…; 2014; 2015e) 5; 10; 15; 20;….; 2000; 2005Bài 2. Trung bình cộng của 3 số bằng 25. Biết số thứ nhất là 12; số thứ hai là 40. Tìm số thứ 3Bài 3. Trung bình cộng của 3 số là 35. Tìm số thứ ba, biết số thứ nhất gấp đôi số thứ hai, số thứ hai gấpđơi số thứ baBài 4. Tìm 5 số chẵn liên tiếp, biết TBC của chúng bằng 126Bài 5. Tuổi trung bình cộng của cơ giáo chủ nhiệm và 30 học sinh lớp 4A là 12 tuổi . Nếu khơng kểcơ giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình cộng của 30 học sinh là 11. Hỏi cô giáo chủ nhiệm bao nhiêutuổi? Bài 6. An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi bằng TBC số bi của An và Bìnhcộng thêm 6 viên bi, Dũng có số bi bằng TBC của cả 4 bạn. Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi?Bài 7. Lân có 20 viên bi. Long có số bi bằng một nửa số bi của Lân. Quý có số bi nhiều hơn trungbình cộng của 3 bạn là 6 viên bi. Hỏi Quý có bao nhiêu viên bi?Bài 8. Trọng lượng của năm gói hàng trong một thùng hàng lần lượt là 700g, 800g, 800g, 850g và 900g.Hỏi phải bỏ thêm một gói hàng nặng bao nhiêu gam vào thùng đó để trọng lượng trung bình của cả sáugói sẽ tăng thêm 40g?Bài 9. Lớp 5A và 5B trồng được một số cây. Biết trung bình cộng số cây 2 lớp đã trồng được là 235. Nếulớp 5A trồng thêm 80 cây và lớp 5B trồng thêm 40 cây thì số cây 2 lớp bằng nhau. Tính số cây mỗi lớp đãtrồng.Page 1 Bài 10. Trung bình cộng của 3 số bằng 24. Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai bằng 21, của sốthứ hai và số thứ ba bằng 26. Tìm 3 số đóBài 11. TBC của 4 số bằng 25. TBC của 3 số đầu bằng 22, TBC của 3 số cuối bằng 20. Tìm TBC của sốthứ hai và số thứ ba?Bài 12. Tìm 3 số tự nhiên A, B, C biết trung bình cộng của A và B là 20, trung bình cộng của B và C là 25và trung bình cộng của A và C là 15Bài 13. Trung bình cộng của 2 số bằng 57. Nếu gấp số thứ hai lên 3 lần thì trung bình cộng của chúngbằng 105. Tìm 2 số đóBài 14. Khối lớp 4 của một trường Tiểu học có ba lớp. Biết rằng lớp 4A có 28 học sinh, lớp 4B có 26 họcsinh. Trung bình số học sinh hai lớp 4A và 4C nhiều hơn trung bình số học sinh của ba lớp là 2 học sinh.Tính số học sinh lớp 4C?CHUYÊN ĐỀ 2: VIẾT SỐ THEO ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚCBài 1. Viết số tự nhiên thỏa mãn điều kiện sau:a)Lẻ, nhỏ nhất và có 3 chữ số khác nhaub)Lớn nhất có 4 chữ số khác nhauc)Lẻ, nhỏ nhất có 7 chữ số khác nhaud)Chẵn, nhỏ nhất và có 10 chữ số khác nhauBài 2. Viết số tự nhiên theo điều kiện saua) Số lớn nhất có 8 chữ số khác nhaub) Số lẻ lớn nhất có 6 chữ số khác nhauc) Số chẵn bé nhất có 5 chữ số khác nhaud) Số bé nhất có 7 chữ số khác nhau bắt đầu bởi chữ số 8Bài 3.a) Viết số lớn nhất sao cho kể từ trái sang phải, mỗi chữ số của nó đều lớn hơn chữ số đứng liền sau là2 đơn vịb) Viết số lớn nhất sao cho kể từ trái sang phải, số đó có 2 chữ số 1 và từ chữ số thứ ba trở đi thì mỗi chữsố đều bằng tổng 2 chữ số đứng liền trước nóPage 2 Toán bồi dưỡng lớp 4Bài 4.a) Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của số đó bằng 12.b) Viết số nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 30.Bài 5. a) Hãy viết số tự nhiên nhỏ nhất có tích các chữ số bằng 120b) Hãy viết số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau và có tích các chữ số bằng 120Ghi nhớ:1. Để viết được số nhỏ nhất thì số đó cần có các điều kiện:- Số lượng chữ số ít nhất có thể có- Có chữ số nhỏ nhất ở hàng cao nhất- Có chữ số ở các hàng cịn lại lớn dần2. Để viết được số lớn nhất thì số đó cần có các điều kiện:- Số lượng chữ số nhiều nhất có thể có- Có chữ số lớn nhất ở hàng cao nhất- Có chữ số ở các hàng cịn lại giảm dầnBài 6.a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 35b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 52c) Viết số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác 0 và tổng các chữ số bằng 7d) Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của số đó bằng 34.Bài 7.a) Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của số đó bằng 40.b) Viết số tự nhiên chẵn lớn nhất, bé nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của số đó bằng 60.c) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của số đó bằng 720Bài 8. Viết số tự nhiên N gồm 6 số chẵn liên tiếp kể từ 12. Xóa bớt 6 chữ số của N để cịn lại:a) Số lớn nhấtb) Số bé nhấtBài 9. Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 15 theo thứ tự từ bé đến lớn để được 1 số có nhiều chữ số1234…1415 . Xóa đi 8 chữ số của số đó và giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại để được:a) Số lớn nhấtSố nhỏ nhấtBài 10. Viết liên tiếp các số có 2 chữ số từ 20 đến 11 theo thứ tự từ lớn đến bé để được 1 số có nhiều chữsố 201918...1211. Xóa đi 12 chữ số của số đó và giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại để được:a) Số lớn nhấtb) Số nhỏ nhấtPage 3 Toán bồi dưỡng lớp 4c) Số chẵn lớn nhấtd) Số lẻ nhỏ nhấtBài 11. Một số tự nhiên gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 2000 đến 2015 được viết theo thứ tự liền nhau:200020012002….20092015a) Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số?b) Xóa đi 20 chữ số của số đó (giữ ngun thứ tự các chữ số cịn lại) để được số Nhỏ nhất và số Lớn nhất.Viết các số đóCHUYÊN ĐỀ 3: LẬP SỐ VÀ QUY TẮC ĐẾMBài 1. Cho 4 chữ số 0, 3, 8 và 9.a, Viết được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho.b, Tìm số lớn nhất, số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho.c, Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho.Bài 2. Cho 5 chữ số 1; 4; 6; 8; 9a) Có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số từ 5 chữ số đã chob) Có thể viết được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số mà chữ số hàng trăm là 4c) Có thể viết được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhauBài 3. Cho 4 chữ số 3, 5, 6, 8. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà ở mỗi số có đủ 4 chữ sốđã cho. Tính tổng các số đó.Bài 4. Cho 4 chữ số 0, 2, 5, 7. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà ở mỗi số có đủ 4 chữ sốđã cho. Tính tổng các số đó.Bài 5 .a) Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số là 3?b) Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà hiệu các chữ số là 2?Bài 6. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà mỗi số khơng có chữ số 1Bài 7. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau mà mỗi số khơng có chữ số 6Bài 8. Có bao nhiêu số có 5 chữ số mà trong đó có ít nhất 1 chữ số 9Bài 9. Cho các chữ số x ; 2 ; 5; 8. Từ 4 chữ số đã cho ta lập được tất cả 12 số có 4 chữ số mà mỗisố có đủ cả 4 chữ số ấy. Biết tổng các số lập được bằng 66660. Tìm x ?Page 4 Toán bồi dưỡng lớp 4Bài 10. Cho 4 chữ số a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d = 7. Tính tổng tất cả cac số có 4 chữ số lập được,biết mỗi số có mặt đủ 4 chữ số đã cho.Bài 11. Cho 5 chữ số 0; 2; 4; 6; 9. Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau vàmỗi số đều chia hết cho 3Bài 12. Từ 5 chữ số 0; 2; 3; 7; 5 lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và đều chia hếtcho 5?Bài 13. Từ 6 chữ số 0; 1; 2; 4; 7; 9 lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau và mỗi sốđều chia hết cho 3?Bài 14. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số, chia hết cho 3 và tận cùng bằng 5Bài 15. Tìm số lượng các số tự nhiên có 4 chữ số mà:a) Số tạo bởi 2 chữ số đầu ( theo thứ tự ấy ) lớn hơn số tạo bởi 2 chữ số cuối ( theo thứ tự ấy )b) Số tạo bởi 2 chữ số đầu ( theo thứ tự ấy ) cộng với số tạo bởi 2 chữ số cuối ( theo thứ tự ấy )nhỏ hơn 100Bài 16. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số, chia hết cho 5, có đúng 1 chữ số 5 ?Bài 17. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, biết cộng nó với số viết theo thứ tự ngược lại tađược một số chia hết cho 5 ?Bài 18. Từ 5 chữ số 0; 3; 5; 7; 8 lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho15 ?Bài 19. Có bao nhiêu số có 5 chữ số chia hết cho 3 và có ít nhất 1 chữ số 6 ?Bài 20. Tính tổng các số tự nhiên có 4 chữ số được lập bởi các chữ số 2; 3; 0; 7 trong đó:a) Các chữ số có thể giống nhaub) Các chữ số đều khác nhauBài 21. Trong hội nghị cháu ngoan Bác Hồ có 30 bạn tham dự. Vui mừng, phấn khởi nên cứ 2 bạnbắt tay nhau làm quen 1 lần. Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?Bài 22. Trong một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham gia. Mỗi người đàn ông bắt tay tất cả cácngười khác. Các phụ nữ không ai bắt tay nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?Page 5 Toán bồi dưỡng lớp 4Bài 23. Bằng cách xuất phát từ chữ cái M, đi lần lượt theo từng chữ cái ( khơng ngắt qng ), hỏicó bao nhiêu cách để tạo thành chữ MATH?Bài 24. Một chú kiến đang ở vị trí A. Hỏi có bao nhiêu cách để kiến có thể đến được vị trí B, biếtchú kiến chỉ có thể đi theo 3 hướng ,  vàBACHUYÊN ĐỀ 4: KỸ THUẬT THỰC HIỆN PHÉP TÍNHBài 1. Tính nhanh:a) 687 + 969 + 123b) 186 – 65 – 35c) 1024 – (1024 – 15)d) (368 + 764) – (363 + 759)e) 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347Bài 2. Tính giá trị biểu thức ( Tính hợp lý nếu có thể )a) 92  164  64   82  2170 : 217b) 100  42  42   200  58 58c) 132 x 9 + 132 – 100 x 50d) (56 x 27 + 56 x 35) : 62g) (158  129  158 39) :180Bài 3. Tính nhanh:a) 8 x 427 x 3 + 6 x 573 x 4b) 86 x 27 – 43 x 54c) (145 x 99 + 145 ) - ( 143 x 102 - 143 )d) 10000 - 47 x 72 - 47 x 28e) 3457 - 27 x 48 - 48 x 73 + 6543h) 326 x 728 + 327 x 272Page 6 Toán bồi dưỡng lớp 4i) 2008 x 867 + 2009 x 133Bài 4. Tính nhanh:a) 4 x 125 x 25 x 8b) 2 x 8 x 50 x 25 x 125c) 2 x 3 x 4 x 5 x 50 x 25d) 25 x 20 x 125 x 8 - 8 x 20 x 5 x 125Bài 5. Tìm x biết:a) x – 140 : 35 = 270b) 357 : (87 : x) =119c) x 101  x  72  99  72  21500d) 2010 : x  1307 : x  37Bài 6. Tìm x biết:a) 180  ( x  15) : x  20 100b) x : 8  32  x : 3 18  x : 5 10 120c) xxx  xx  x  x  992Bài 7. Cho một số có 3 chữ số mà hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị của nó là 3 số tự nhiên liêntiếp tăng dần. Hỏi số đó thay đổi như thế nào nếu ta viết số đó theo thứ tự ngược lạiBài 8. Tính bằng cách hợp lý nhất:a) 1234 x 4 + 1234 x 3 + 1234 x 2 + 1234b) 345 x 123 – 345 – 345 x 22c) 13 x 25 x 3 x 4d) 25 x 32 x 125Bài 9. Tìm x biết:a) 1200 : 24 – (17 – x) = 38b) 274 + 162 : x = 328c) (x+1)+(x+3)+(x+5)=30d) x  75  57  x  32604e) 216 : x + 34 : x = 10g) 125  ( x  25)  5  x 150Bài 10. Tìm x biết:a) x x  x  5 101c) x x x  x x  x  x  x  1 1001b) x x x  x x  x  25  272d) 35655  x x x  x x  x  34548Bài 11. So sánh C và D biết:a) C = aa  b và D = bb×ab) C = aaa  b và D = bbb×aBài 12. Cho một số có 4 chữ số biết hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị của nó là 4 sốtự nhiên liên tiếp tăng dần. Hỏi số đó thay đổi như thế nào nếu ta viết số đó theo thứ tự ngược lại.Page 7 Tốn bồi dưỡng lớp 4Bài 13. Tính : abcd  dcba , biết:a) a – d = 5 ; b – c = 3b) a – d = 5 ; c – b = 4Bài 14. Tìm số tự nhiên y để phép toán 2016 + 2015 : (2015 - y) đạt giá trị nhỏ nhấtBài 15. Cho phép toán:ABC+ B A C.1660Hãy tính tổng các chữ số A + B + CCHUYÊN ĐỀ 5: DÃY SỐBài 1. Tìm quy luật và viết thêm 3 số hạng vào mỗi dãy số sau:a) 1; 3; 4; 7; 11; 18, ...b) 0; 2; 4; 6; 12; 22; ...c) 0; 3; 7; 12, ...d) 1; 2; 6; 24, ...e) 100 ; 93 ; 85 ; 76 ; ...f) 10 ; 13 ; 18 ; 26 ; ...g) 0 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 12 ; ...h) 0 ; 1 ; 4 ; 9 ; 18 ; ...i) 5 ; 6 ; 8 ; 10 ; 13 ...k) 1 ; 3 ; 3 ; 9 ; 27 ; ...m) 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 17 ; ...Bài 2. Tìm số hạng đầu tiên của dãy số sau biết rằng mỗi dãy số đều có 10 số hạng:a) …, 32, 36, 40b) …, 44, 49, 54c) …, 63,80, 99Page 8 Tốn bồi dưỡng lớp 4Bài 3. Điền các số thích hợp vào ô trống, sao cho tổng các số ở 3 ơ liên tiếp đều bằng 2014 :996496Bài 4. Tìm số hạng thứ 60 của dãy:a) 2, 6, 12, 20, 30,…b) …., 589, 595, 601 biết rằng dãy có 100 số hạngBài 5. Cho các dãy số:a) 1; 6; 11; 16; 21; 26…. Tìm số hạng thứ 32 của dãyb) 1; 2; 4; 7; 11; 16;…. Tìm số hạng thứ 50 của dãyc) 3; 4; 7; 12; 19;….. Tìm số hạng thứ 30 của dãyc) 1; 4; 9; 16; 25; …. Tìm số hạng thứ 60 của dãyBài 6. a) Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 5?b) Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia 3 dư 2. Tính tổng các số đó.Bài 7. Cho dãy số: 4; 9; 14; 19; 24;……..a) Tìm quy luật và viết thêm 3 số hạng tiếp theo của dãy.b) Tìm số hạng thứ 150 của dãyc) Số 2003 có thuộc dãy số trên khơng? Vì sao?Bài 8. Cho dãy số: 2; 5; 8; 11; 14;…a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy.b) Hãy cho biết trong các số 2009; 2010; 2011; 2012 số nào thuộc dãy? Vì sao? Nếu thuộc nólà số hạng thứ bao nhiêu của dãy?c) Tính tổng 60 số hạng đầu tiên của dãy.Bài 9.Page 9 Toán bồi dưỡng lớp 4a) Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1000. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số ?b) Viết các số chẵn liên tiếp từ 0 đến 2014. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số?Bài 10. Để đánh số trang của một quyển sách dày 238 trang cần dùng bao nhiêu chữ số?Bài 11. Để đánh số trang của một quyển sách người ta phải dùng tất cả 234 chữ số. Hỏi quyểnsách đó có bao nhiêu trang?Bài 12. Viết liên tiếp các số tự nhiên 1235678… để được một số có 2012 chữ số. Chữ số hàngđơn vị của số đó bằng bao nhiêu?Bài 13. Cho dãy số 11; 14; 17; 20, …a) Chữ số thứ 166 được dùng để viết dãy số đã cho là chữ số nào?b) Tính tổng của 130 số hạng đầu tiên của dãy số đã cho.Bài 14. Cho dãy các số tự nhiên liên tiếp: 1; 2; 3; 4; 5; ... ; 2013.a) Để viết các số của dãy phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số?b) Dãy có tất cả bao nhiêu chữ số 5? Bao nhiêu chữ số 1? Bao nhiêu chữ số 0 ?Bài 15. Trong các số từ 1 đến 2014 có bao nhiêu số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 3?Bài 16. Trong các số tự nhiên từ 1 đến 252; xóa các số chia hết cho 2 nhưng khơng chia hết cho 5,rồi xóa các số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2. Hỏi còn lại bao nhiêu số?Bài 17. Cho dãy số: 12; 16; 20; 24; 28;….a) Tìm số hạng thứ 90 của dãy.b) Hãy cho biết trong các số 2012; 2013; 2014; 2015 số nào thuộc dãy? Vì sao? Nếu thuộc nólà số hạng thứ bao nhiêu của dãy?c) Tính tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy.Bài 18. Người ta viết liền nhau dãy các số tự nhiên chẵn liên tiếp24681012141618202224….Hỏi chữ số thứ 2000 của dãy trên là chữ số nào?Bài 19. Cho dãy số 10, 11, 12, 13, …, x. Tìm x để tổng của dãy số trên bằng 5106Bài 20. Tính tổng các chữ số của dãy số liên tiếp 5, 6, 7, 8..., 2004, 2005Page 10 Toán bồi dưỡng lớp 4Bài 21. Cho dãy các số tự nhiên liên tiếp: 1; 2; 3; 4; 5; ... ; 2013; 2014. Hỏi dãy có tất cảbao nhiêu chữ số 4?Bài 22. Viết các sốtư nhiên liên tiếp liền nhau để tạo thành số có nhiều chữ số:123456789101112131415... Người ta nhâ thấy rằng từ chữsốthứ 11 của số đó xuất hiê 3 chữsố1 liền nhau.a) Hỏi có thể xuất hiện đúng 4 chữsố1 liền nhau hay khơng? Vì sao?b) Bắt đầu từ chữsốthứ bao nhiêu của sốđó, xuất hiê 5 chữsố2 liên tiếp?Bài 23. Một người viết liên tiếp nhóm chữ cái VUIHOCTOAN VUIHOCTOAN…a) Chữ cái thứ 2112 là chữ cái nào?b) Tô màu lần lượt các chữ cái bằng 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Lục, Lam, Tím.Hỏi chữ V thứ 150 được tơ màu gì? Chữ O thứ 135 được tơ màu gì?Bài 24. Một người viết liên tiếp chữ QUYET TAM HOC GIOI QUYET TAM HOC GIOI...a) Hỏi chữ cái thứ 2000 là chữ cái nào?b) Người ta đếm được trong dãy có 100 chữ T. Hỏi có bao nhiêu chữ I, bao nhiêu chữ A?b) Tơ màu lần lượt các tiếng bởi các màu Xanh, Đỏ, Tím, Vàng, Nâu... Hỏi tiếng thứ 2015 đượctơ màu gì? Chữ Y thứ 500 được tơ màu gì?Bài 25. Người ta xếp các số tự nhiên liên tiếp kể từ 1 thành 4 cột như hình dưới đây.Hỏi số 2015 nằm ở cột nào?ABCD12348765910111216151413…………CHUYÊN ĐỀ 6: MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC THÀNH PHẦNPHÉP TÍNHBài 1. Hai số có tổng là 5729. Nếu bớt số thứ nhất 1908 đơn vị và thêm vào số thứ hai 626 đơnvị thì được tổng mới bằng bao nhiêu ?Bài 2. Sau khi cùng thêm vào số bị trừ và số trừ 285 đơn vị thì hiệu 2 số bằng 20187. Hỏi hiệuban đầu của hai số là bao nhiêu?Page 11 Tốn bồi dưỡng lớp 4Bài 3. Tìm hiệu của 2 số, biết rằng sau khi bớt ở số bị trừ 95 đơn vị và thêm vào số trừ 56 đơnvị thì được hai số có hiệu là 7082Bài 4. Khi thực hiện phép trừ 2 số, một bạn đã sơ ý viết sai như sau: Ở số trừ có hai chữ số cuốicùng là 49 đã viết thành 94 nên phép trừ sai có kết quả là 1935. Tìm hiệu ban đầu của phép trừBài 5. Trong 1 phép trừ, biết tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 2000. Tìm số bị trừ và số trừ,biết số trừ lớn hơn hiệu là 200 đơn vịBài 6. Khi cộng một số tự nhiên với 107, một bạn học sinh đã chép nhầm 107 thành 1007 nênđược kết quả là 1996. Tìm tổng đúng của phép cộng.Bài 7. Hai số có tổng bằng 1148. Gấp số hạng thứ hai lên 4 lần và giữ nguyên số hạng thứ nhấtthì tổng mới bằng 2015. Tìm 2 số đóBài 8. Hiệu của hai số là 2162. Nếu viết thêm chữ số 0 vào tận cùng bên phải số trừ và vẫngiữ nguyên số bị trừ thì được hiệu mới là 56. Tìm số bị trừ và số trừBài 9. Khi trừ một số có 3 chữ số cho một số có 1 chữ số, do đãng trí, một bạn học sinh đã đặt sốtrừ thẳng với chữ số hàng trăm nên đã được kết quả là 486 mà lẽ ra kết quả đúng phải là 783. Tìmsố bị trừ và số trừ.Bài 10. Tìm 2 số có hiệu bằng 1850, biết nếu viết thêm 1 chữ số 5 vào bên phải số trừ vàgiữ nguyên số bị trừ thì được hiệu mới bằng 360Bài 11. Tìm hai số có tổng bằng 140, biết nếu gấp số thứ nhất lên 3 lần và gấp số thứ hai lên 5lần rồi cộng lại ta được tổng mới bằng 516Bài 12. a) Tìm hai số biết thương bằngb) Tìm hai số biết số số bé bằng14 số lớn và gấp 8 số bé.113 thương và thương bằng 9 số lớn.Bài 14. a)Tìm số bị chia và số chia bé nhất để có thương bằng 125 và số dư bằng 47.b) Tìm số bị chia của một phép chia biết thương gấp 24 lần số chia và có số dư lớn nhất là 78.c) Tìm một số biết rằng nếu đem số đó chia cho 97 thì được thương kém số dư 2 đơn vị, đồng thời sốdư là số lẻ lớn nhất trong các số dư có thể có.Bài 15. a) Một phép chia có số chia bằng 65, số dư bằng 31. Hỏi phải bớt đi ở số bị chia ít nhấtbao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và thương giảm đi 5 đơn vịb) Một phép chia có số chia bằng 29, số dư là số dư lớn nhất có thể. Hỏi phải thêm vào số bị chia ítnhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và thương tăng thêm 3 đơn vịPage 12 Tốn bồi dưỡng lớp 4Bài 16. Một phép chia có số bị chia bằng 71, thương bằng 11, số dư là số dư lớn nhất có thể có. Tìmsố chiaBài 17. Khi thực hiện phép chia hai số tự nhiên thì được thương là 6 và dư 51. Tổng của số bị chia,số chia, thương và số dư bằng 969. Hãy tìm số bị chia và số chia trong phép chia nàyBài 18. a) Tích của hai số là 1932. Nếu thêm vào thừa số thứ nhất 8 đơn vị thì được tích mớilà 2604. Tìm hai số đó.b) Tích của hai số là 1692. Nếu bớt ở thừa số thứ hai 17 đơn vị thì được tích mới là 893. Tìmhai số đó.Bài 19. Khi nhân một số tự nhiên với 25, do lúng túng, bạn Lan đã viết nhầm thêm chữ số 3 vàobên phải thừa số 25 nên đã làm cho kết quả tăng 32376. Em hãy giúp bạn tìm tích đúng củaphép nhân đó.Bài 20. Khi nhân 234 với một số tự nhiên, do chép nhầm, bạn Ngọc đã làm đổi chỗ chữ số hàngnghìn với chữ số hàng chục; chữ số hàng đơn vị với chữ số hàng trăm của thừa số thứ hai nênđã được kết quả là 2250846. Em hãy giúp bạn Ngọc tìm tích đúng của phép nhân đóBài 21. Lan thực hiện một phép nhân, do viết nhầm chữ số hàng đơn vị của thừa số thứ hai từ 2thành 8 nên đã được kết quả là 2034 mà đáng lẽ phải là 1356. Em hãy tìm các thừa số ban đầu củaphép nhân đó.Bài 22. Khi nhân một số tự nhiên với 901 do sơ ý, một bạn đã đặt các tích thẳng cột nhưtrong phép cộng nên đã được kết quả là 2100. Em hãy tìm tích đúng giúp bạn.Bài 23. Khi nhân 345 với một số có 3 chữ số có chữ số hàng trăm và hàng đơn vị giống nhau, cònchữ số hàng chục bằng 0, bạn Linh đã đặt các tích riêng thẳng cột nên kết quả đã bị giảm đi so vớitích đúng là 136620. Em hãy tìm tích đúng của phép tốnCHUN ĐỀ 7: TÌM 2 SỐ BIẾT TỔNG VÀ HIỆUBài 1. An và Bình có 70 viên bi. Biết nếu Bình có thêm 16 viên bi thì 2 bạn có số bi bằng nhau.Hỏi ban đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?Bài 2. Hai bao gạo cân nặng tổng cộng 147 kg. Biết rằng nếu lấy ra ở bao thứ nhất 5kg và bao thứhai 22 kg thì số gạo cịn lại ở 2 bao bằng nhau. Hỏi mỗi bao có bao nhiêu ki-lơ-gam gạo?Bài 3. Một trại chăn ni có 200 con vịt, ngan và ngỗng. Số vịt bằng tổng số ngan và ngỗng, sốngan nhiều hơn số ngỗng là 40 con. Hỏi trang trại đó có bao nhiêu con ngan, vịt, ngỗng?Bài 4. Hai tổ trồng được 30 cây. Sau đó tổ 1 trồng thêm 5 cây nữa, tổ hai trồng thêm 3 cây nữaPage 13 Toán bồi dưỡng lớp 4nên số cây tổ 1 nhiều hơn số cây tổ 2 trồng được là 8 cây. Hỏi lúc đầu mỗi tổ trồng được baonhiêu cây?Bài 5. Cách đây 5 năm tổng số tuổi 2 mẹ con là 34 tuổi. Biết rằng mẹ sinh con năm 26 tuổi.Tính tuổi mỗi người hiện nay?Bài 6. Học kì 1, Huy có nhiều hơn Hồng 6 quyển vở. Sau đó Huy mua thêm 5 quyển, Hồngmua thêm 9 quyển thì tổng số vở 2 bạn lúc này là 10 quyển. Hỏi:a) Lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?b) Nếu sau kì 1 Huy viết hết số vở ít hơn Hồng là 5 quyển thì sau kì 1 bạn nào sẽ còn nhiều vởhơn và nhiều hơn bao nhiêu quyển?Bài 7. Hai thùng có tổng cộng 82 lít dầu. Nếu chuyển 7 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứhai thì 2 thùng có số dầu bằng nhau. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?Bài 8. An và Bình có 120 viên bi. Nếu Bình cho An 25 viên thì Bình cịn hơn An 10 viên bi.Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?Bài 9. Huy và Hồng có tất cả 25 viên bi. Nếu như Huy cho Hoàng 5 viên, rồi Hoàng cho lạiHuy 3 viên thì số bi của Huy nhiều hơn của Hồng là 1 viên. Hỏi:a) Mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?b) Huy phải cho Hoàng mấy viên để Hoàng có nhiều hơn Huy 1 viên?Bài 10. Hai kho chứa tất cả 45 tấn thóc. Sau khi lấy ra kho thứ nhất 5 tấn và kho thứ hai 4 tấn rồichuyển từ kho thứ nhất sang kho thứ hai 10 tấn thì kho thứ nhất cịn lại số thóc ít hơn kho thứ hailà 6 tấn. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn thóc?Bài 11. Tổng số sách của 2 ngăn là 2995 quyển sách. Nếu chuyển 125 quyển từ ngăn thứ nhấtsang ngăn thứ hai rồi lại chuyển 48 quyển từ ngăn thứ hai sang ngăn thứ nhất thì ngăn thứnhất vẫn hơn ngăn thứ hai 341 quyển. Hỏi mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách?Bài 12. Tìm 2 số lẻ liên tiếp có tổng bằng 4020Bài 13. Tìm 2 số chẵn có tổng bằng 1000, biết giữa chúng có đúng 2 số lẻBài 14. Tổng 2 số chẵn bằng 480. Tìm 2 số đó, biết giữa chúng có 6 số lẻ liêntiếp Bài 15. Tìm 2 số lẻ có tổng bằng 2010, biết giữa chúng có đúng 10 số chẵnBài 16. Tìm 2 số có tổng bằng 2016, biết giữa chúng có đúng 10 số tự nhiên khácBài 17. Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 2003 và giữa chúng có tất cả 15 số chẵnBài 18. Trung bình cộng của hai số tự nhiên bằng 2375. Tìm số bé biết, nếu viết thêm chữ số3 vào bên trái số bé ta được số lớn. Tìm số béBài 19. Một số có hai chữ số mà tổng của hai chữ số bằng 11.Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhauthì số đó tăng lên 27 đơn vị.Tìm số có hai chữ số đó.Page 14 Toán bồi dưỡng lớp 4Bài 20. Cho một số tự nhiên có hai chữ số.Hiệu của hai chữ số là 5. Tổng của số đó với sốcó được khi đổi vị trí hai chữ số cho nhau của số đã cho 143.Tìm số đó.CHUN ĐỀ 8: CẤU TẠO SỐBài 1. Tìm một số tự nhiên biết nếu xố chữ số 3 ở hàng đơn vị của nó đi thì nó giảm đi 1794đơn vị.Bài 2. Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu viết thêm vào đằng trước số đó một chữ số 2ta được số mới bằng 9 lần số phải tìm.Bài 3. Tìm một số có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 4 vào đằng trước, đằng sau số đó tađều được hai số có bốn chữ số, biết số viết đằng trước hơn số viết đằng sau 2889 đơn vị.Bài 4. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nóthì được thương là 8 và dư 3.Bài 5. Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa chữ số 8 ở hàng đơn vị của nó đi thì nó giảm đi 1808đơn vị.Bài 6. Tìm một số tự nhiên biết nếu viết thêm chữ số 7 vào tận cùng bên phải thì được số mới hơnsố phải tìm 1807 đơn vị.Bài 7. Tìm một số tự nhiên có ba chữ số thì nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước số đó ta đượcsố mới bằng 9 lần số phải tìmBài 8. Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 3 vào đằng trước số đó thì tađược số mới bằng 13 lần số phải tìm.Bài 9. Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước, đằng sausố đó ta đều được hai số có bốn chữ số nhưng số viết đằng sau hơn số viết đằng trước 1107 đơnvị.Bài 10. Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 5 vào đằng trước, đằng sau sốđó ta đều được hai số có bốn chữ số nhưng số viết đằng trước hơn số viết đằng sau 1107 đơn vị.Bài 11. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số củasố đó ta được số mới bằng 7 lần số phải tìmBài 12. Tìm một số tự nhiên bằng 9 lần chữ số hàng đơn vị của nó.Bài 13. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nó đượcthương là 9 và dư 1.Bài 14. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nó được 7 dư 9.Bài 15. Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì bằng 11. Page 15 Tốn bồi dưỡng lớp 4Bài 16. Cho một số có hai chữ số. Nếu viết thêm hai chữ số nữa vào bên phải số đó thì được sốmới lớn hơn số đã cho 1986 đơn vị. Hãy tìm số đã cho và hai chữ số mới viết thêm.Bài 17. Tìm số có ba chữ số, biết nếu gạch chữ số hàng trăm ta được số có hai chữ số mà nhân sốnày với 7 được số ban đầu.Bài 18. Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó.Bài 19. Thay chữ bằng số thích hợp: abcd  abc  ab  a  11106Bài 20. Tìm các chữ số a, b, c biết: abcd  abc  ab  a  1111Bài 21. Tìm các chữ số a, b, c khác nhau biết: aa  bc 1001Bài 22. Tìm các chữ số a, b khác 0 thỏa mãn: a b  ab  bbbBài 23. Tìm các số tự nhiên ab , cd sao cho : ab  cd  bbbCHUYÊN ĐỀ 9: DẤU HIỆU VÀ TÍNH CHẤT CHIA HẾTBài 1. Điền chữ số thích hợp vào dấu * để được các số vừa chia hết cho 9 vừa chia hết cho 5a) 426*b) 673*Bài 2. Viết thêm vào bên phải và bên trái số 1996 mỗi bên 1 chữ số để được số chia hết cho 2, 5và 9Bài 3. Tìm x, y trong số 4 x5y để được một số chia hết cho 9 và 4Bài 4. Hãy xác định các chữ số a, b để thay vào số 6 a 49b để được số:a) Chia hết cho 2; 5 và 9b) Chia hết cho 72Bài 5. Cho số 2 x387 y . Hãy thay x, y bởi các chữ số thích hợp để được 1 số:a) Chia hết cho 12b) Chia hết cho 225Bài 6. Cho 4 chữ số 0, 4, 5, 8 . Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ sốđã cho thỏa mãn mỗi số:a) Chia hết cho 6b) Chia hết cho 15c) Chia hết cho 18d) Chia hết cho45Page 16 Tốn bồi dưỡng lớp 4Bài 7. a) Biết tích 18 x 19 x 20 x 21 x a có kết quả đúng là số có dạng 3*91000. Hãy tìm giá trịcủa chữ số * mà không nhân trực tiếp kết quảb) Biết tích 21 x 22 x 23 x 24 x 25 có kết quả là số có dạng 63*56**. Khơng nhân trực tiếpkết quả, hãy tìm giá trị của các số *Bài 8. Cho số tự nhiên N = 3 x57 y . Thay x, y bởi những chữ số thích hợp để số đó chia 2 dư1, chia 5 dư 3 và chia hết cho 9Bài 9. Cho số A = 5x1y . Thay x, y bởi những chữ số thích hợp để A chia hết cho 6 và chia 5 dư 4Bài 10. Hãy viết thêm 2 chữ số vào bên phải số 537 để được một số lẻ có 5 chữ số biết số đó chiacho 5 và 9 đều dư 4Bài 11. Tìm số lớn nhất có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 9, biết số đó chia 2 dư 1, chia 5 dư2 Bài 12. Tìm số tự nhiên bé nhất khác 1 sao cho khi chia số đó cho 4; 5; 7 đều dư 3Bài 13. Tìm số tự nhiên bé nhất sao cho khi chia số đó cho 3; 4; 5; 7 có số dư lần lượt là 1; 2; 3; 5Bài 14. Trong một cuộc họp người ta xếp ghế băng thành 2 dãy. Cứ mỗi ghế băng bố trí 3 ngườingồi. Số đại biểu ở 2 dãy bằng nhau. Nếu mỗi dãy băng bố trí 5 người 1 ghế thì có 1 người ngồiriêng một mình. Hãy tính số người dự họp, biết rằng số người dự họp là số có 2 chữ số khơng q50Bài 15. Không làm phép chia, hãy xét xem các số sau số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 3, sốnào chia hết cho 5 và số nào chia hết cho 9?a) 111…111 (có 2010 chữ số 1)b) 333….333 (có 2007 chữ số 3)c) 444…444 (có 2001 chữ số 4)d) bbb...bbb (có 999 chữ số b, b chẵn)Bài 16. An có 3 mảnh giấy. Em xé mỗi mảnh làm 5, rồi lại lấy 1 mảnh xé làm 5, cứ như vậy mãi.Hỏi cuối cùng An có thể thu được 49 mảnh hay khơng? Vì sao?Bài 17. Có thể thay các chữ trong phép tính sau bằng các chữ số thích hợp được khơng ? Tại sao ?CHAMHOC  HOCCHAM 102386Bài 18. Tổng kết học kỳ I học sinh lớp 4A đều được xếp học lực Khá và Giỏi. Trong đó, 21 bạnxếp loại Giỏi và 18 bạn xếp loại Khá. Cô giáo mua 200 quyển vở để làm phần thưởng và đượcphân đều mỗi loại Khá và Giỏi. Hỏi 200 quyển vở có vừa đủ để thưởng cho các bạn học sinhtrong lớp không ? Tại sao ?Bài 19. a) Có 32 đoạn que, mỗi đoạn dài 1cm, 48 đoạn que, mỗi đoạn dài 2cm và 45 đoạn que,mỗi đoạn dài 3cm. Hỏi có thể xếp nối các đoạn que đó thành một hình chữ nhật khơng? Vì sao?Page 17 Tốn bồi dưỡng lớp 4b) Có 12 đoạn que, mỗi đoạn que dài 25cm và 20 đoạn que, mỗi đoạn que dài 21cm. Hỏi có thểxếp nối các đoạn que thành hình vng được khơng? Vì sao? Nếu xếp được, hãy chỉ ra 1 cách phùhợp.Bài 20. Một cửa hàng có 7 rổ đựng trứng gà hoặc vịt (mỗi rổ chỉ đựng một loại). Số trứng thứ tựlà: 45; 56; 60; 66; 75; 85 và 92. Sau khi bán 6 rổ, còn lại một rổ trứng gà, người ta thấy trong sốtrứng đã bán, số trứng vịt gấp 3 trứng gà. Hỏi rổ trứng gà cịn lại là rổ có bao nhiêu quả và hãytìm số trứng mỗi loại lúc đầu?Bài 21. Cho số tự nhiên M = 555…555 (2015 chữ số 5).a) Hỏi phải thêm vào M ít nhất bao nhiêu đơn vị để được một số chia hết cho 15?b) Hỏi phải bớt M đi ít nhất bao nhiêu đơn vị để được một số chia hết cho 45?CHUYÊN ĐỀ 10: PHÂN SỐBài 1. Viết các phân số sau đây dưới dạng phân số tối giản:49 ;2822 85 ;65 18 ;26 8055 ;51 90 ;24 39 ;64Bài 2. Viết các phân số sau đây dưới dạng phân số tối giản:549 ;128136727976; 808080252525 ; 165165165462462462 ; 3926 ; 80644284 ; 9970Bài 3. Tìm x, biết:a) 3  x7b) x  1821872d) x  5  94  15x  3 1 30c)812e)60  12x:3Bài 4. Tìm các số tự nhiên x và y, biết:a) 2  y  12x618b) 6  y  2120x2846b 18  dc 30Bài 5. Tìm các số a, b, c, d biết rằng: 6  a  15 6Bài 6. a) Tìm 3 phân số bằng phân số 12 và có tử số lần lượt là 3; 12; 245b) Tìm các phân số bằng phân số 8và có mẫu số lớn hơn 15 nhưng nhỏ hơn 50Page 18 Tốn bồi dưỡng lớp 413Bài 7. a) Tìm tất cả các phân số bằng 17sao cho tử số và mẫu số của các phân số đó đều làcác số tự nhiên có 2 chữ số68 sao cho tử số là số có 2 chữ số chia hết cho 3 và 4b) Tìm tất cả các phân số bằng 1198Bài 8. Cho phân số 12 . Tìm một số sao cho khi lấy mẫu số của phân số đã cho trừ đi số đó và giữngun tử số thì ta được phân số mới có giá trị bằng43Bài 9. Từ các chữ số 2; 0; 3; 4; 6 ta viết được các số có ba chữ số khác nhau. Cứ hai số trong cácsố vừa viết được ta lập một phân số có tử số và mẫu số là hai số đó. Hãy viết tất cả các phân số1như vậy mà có giá trị là 2 .Bài 10. Tìm số tự nhiên x, biết:a) 2  1x2b) 1  11  2c)xBài 11. a) Tìm 7 phân số nằm giữa 2 phân số8  x 6  9202 303 10179 và859 b) Tìm 8 phân số nằm giữa 1 và 4Bài 12. Tìm chữ số x , biết:24507x 7352131945 5835Bài 13. Tìm số tự nhiên x , biết rằng nếu thêm x vào cả tử và mẫu số của phân số3964 ta3được phân số mới có giá trị là 4 .1991 1999Bài 1.4. So sánhvới 1.156Bài 15. Tìm x là số tự nhiên để 327  x :a, Có giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu?Page 19 Tốn bồi dưỡng lớp 4b, Có giá trị bé nhất. Là phân số nào?Bài 16. So sánh các phân số sau bằng cách hợp lýa) 997 và 1993999b) 208 và 2092091995c) 13 và 272102741Bài 17. So sánh các phân số sau bằng cách hợp lýa) 27 và 4113b) 13 và 2372717c) 15 và 251121Bài 18. Không quy đồng mẫu số hoặc tử số, hãy so sánh các phân số sau:a) 27 và 3513b) 23 và 4717715c) 11 và 2145d) 42 và 6385211314Bài 19. Tính giá trị của các biểu thức sau:a) 37 6  21 10 57    :   5 6 7  5 11 11 6:b) 311  12  10 2    : 20 2 15  49  3 9 Bài 20. Tìm x biết:a) c) 1 12 1    x 1   2 3 43 2142  7 3 :x1  8247 3b)d)11 11 1 1    :x    2 3 4 6 9 12 32 :x15 7e)61 1x: 2 25Bài 21. Khi trừ phân số 2 ab cho phân số m , một bạn đã quên viết chữ số 2 ở tử số của phân số bị trừ19n29rồi trừ 2 phân số theo đúng quy tắc và có kết quả là 38. Hãy tìm hiệu đúng của 2 phân số ban đầu.Bài 22. Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể):a)17129 8 7  7  7 12 b) 3  4  2  1  25 7 5 7 7d)7  147 4  8  3 2  28:e) 175  18  13  5  1  45100 21 32 4 7 32Page 20 Tốn bồi dưỡng lớp 4Bài 23. Tính giá trị biểu thức:a) 2  34 516 15b) 6  14  379 181 3  5  2  6  10  3  9 15d) 3  5 12  6  10  24  9  15 3613 17 56 70 21 25c) 14  4  15  39  34  49e) 1248 : 5  625  4  22  312  125 : 25 10Bài 24. Tính giá trị biểu thức:a)  1c)  11  1 91  1   1 3 192   93 1  1 1  1811  ...   1  15 647 1   ...   1 9999 b)  1d*)11 1 11 97  7 98  7 99 71000 7 20 33 10800   1  19  1  1 ...   1   ...   1 Bài 25. Tính giá trị các biểu thức sau:a) A = 1 + 1  1 5251  1  ... 1125 62578125b) B = 1  1  1 3c) C =d) D e) E =12481  1  ... 1192 768368645  5  5  5 .... 553 6 12 24192  3844  4  4  ....  41  3 3  5 5 749 511 1 1  1  ... 12 5 5  8 8 11 111498 101f) F 2  2  2  .... 21  5 5  9 9  1381 85g) G 3  3  3  .... 34  9 9  14 14  1934 39Bài 26. Tìm y biết:a)1 1 1 y  y  y  1y  1  2  4  8  16 Page 21 Toán bồi dưỡng lớp 41 b)  y y21 4y11 81024   ...   y 1Bài 27. Tìm x biết:1 1 13333   ... : x  2 4 8 16 1  2 2 3 3  415 161Bài 28. Chứng tỏ rằng:AB1  1  1  ... 112 4 81024  2048  11139111 1 27  ...  2187  6561 2Bài 29. Tính giá trị các biểu thức sau:a) A = 1  1  1  1  ... 4 12 2440b) B = 1  1  1  1  ...  12 14 35 65485014900c) C = 3  3  3 ....  310 90 2341050d) D =3 5  9  171025....  1024e) E = 2  48 161 1 1 111 ....  19683f) F = 1 3 927 8165611 1  1  1 ....  118866 66 176 336Bài 30. Tìm y biết:a)1y41728 01 ... 1 1550Bài 31. Tìm y biết:1  34a) 1  1  1  1  ... y  ( y  3) 1034 28 70 1301 2009b) 1  1  1  1  ... 3 6 10 15y  ( y 1) : 2 2011b) (1 1 1  2411 11 11)y    ... 18 162 6220132