Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của một hình lăng trụ tứ giác có đáy là hình thoi

Số mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của một hình lăng trụ tam giác là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi mà các đường chéo là (6cm ) và (8cm ), biết rằng chu vi đáy bằng 2 lần chiều cao lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ

Câu 2747 Nhận biết

Lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi mà các đường chéo là \(6cm\) và \(8cm\), biết rằng chu vi đáy bằng 2 lần chiều cao lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- Tính độ dài cạnh hình thoi, từ đó suy ra chu vi đáy và chiều cao lăng trụ.

- Tính diện tích đáy hình thoi \({S_{ABCD}} = \dfrac{1}{2}AC.BD\).

- Tính thể tích khối lăng trụ theo công thức \(V = Sh\).

Thể tích khối hộp, khối lăng trụ --- Xem chi tiết

1. Hình chóp tứ giác đều:

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy hình vuông và đường cao của chóp đi qua tâm đáy (giao của 2 đường chéo hình vuông)

*Hình chóp tứ giác đều có các tính chất sau:

- Đáy là hình vuông

-Các cạnh bên bằng nhau

-Tất cả các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau

-Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy (tâm đáy là giao điểm 2 đường chéo

-Tất cả các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng nhau

-Tất cả các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau

Ví dụ: ta có hình chóp tứ giác đều SABCD thì:

-Tứ giác ABCD là hình vuông có tâm O.

-SO vuông góc mặt phẳng ABCD

-SA=SB=SC=SD

(SA; (ABCD))=(SB;(ABCD))=(SC;(ABCD))=(SD;(ABCD))

**Công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác đều

Để tính được thể tích của hình chóp tứ giác đều thì ta cần phải biết được các công thức sau:

- Thể tích hình chóp tức giác SABCD:

Trong đó:SABCDlà diện tích hình vuông ABCD

SO là đường cao kẻ từ O xuống tâm đáy ABCD