Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{2^{{x^2} + 2x + 2}} – {4^{x + 3}}} \right)\left( {{{\log }_2}\left( {{x^3} + 12{x^2} + 45x + 54} \right) – 2} \right) \le 0\)? A. \(5\). B. \(6\). C. \(7\). D. \(8\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện của bất phương trình: \({x^3} + 12{x^2} + 45x + 54 > 0 \Leftrightarrow (x + 6){(x + 3)^2} > 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > – 6\\x \ne – 3\end{array} \right.\). Ta có: \({2^{{x^2} + 2x + 2}} – {4^{x + 3}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 2 = 2(x + 3) \Leftrightarrow x = \pm 2\). \({\log _2}\left( {{x^3} + 12{x^2} + 45x + 54} \right) – 2 = 0\)\( \Leftrightarrow {x^3} + 12{x^2} + 45x + 54 = 4\)\( \Leftrightarrow {(x + 5)^2}(x + 2) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = – 5\\x = – 2\end{array} \right.\). Bảng xét dấu của vế tráibất phương trình đã cho Từ bảng xét dấu, ta được tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { – 6\;;\; – 3} \right) \cup \left( { – 3\;;\;2} \right]\). Vậy có tất cả \(7\) số nguyên \(x\) thỏa mãn yêu cầu là:\( – 5\);\( – 4\);\( – 2\);\( – 1\);\(0\);\(1\);\(2\). =======
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. Page 2
Ta có (2x + 1)2 – 4(x + 3)2 = 0 ⇔ (2x)2 + 2.2x.1 + 12 – 4(x2 + 6x + 9) = 0 ⇔ 4x2 + 4x + 1 – 4x2 – 24x – 36 = 0 ⇔ -20x = 35 ⇔ x=-74 . Vậy có một giá trị của x thỏa mãn yêu cầu. Đáp án cần chọn là: B CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn: (-3)<x<(-2)? A. 3 . B. 5 . C. 4. D. 3 .
 Các câu hỏi tương tự
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn |x-5| = 7. Chọn đáp án đúng: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn x + 2 + x + 8 = x ? Chọn đáp án đúng: A.1 B.3 C.0 D.2
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 250 − x − − 30 = − 800 ? Chọn đáp án đúng: A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
Có bao nhiêu giá trị x nguyên dương thỏa mãn (x-3).(x+2) = 0 là A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 |
