Hai phương trình (1) và (2) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm, ta viết ((1) Leftrightarrow (2).) Ví dụ hai phương trình sau là tương đương Show Bạn đang xem: Phương trình tương đương và phương trình hệ quả [dfrac{x}{2}+dfrac{1}{3}=xquad text{và}quad 3x+2=6x] 2. Phép biến đổi tương đương Phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của phương trình gọi là phép biến đổi tương đương. Ta có một số phép biến đổi tương đương đã biết sau
Chú ý. Các phép biến đổi trên không làm thay đổi điều kiện của phương trình thì mới được phương trình tương đương 3. Phương trình hệ quả Xem thêm : Nam sinh năm 1998 hợp tuổi gì để cưới vợ mua nhà? Gọi (S_1, S_2) lần lượt là tập nghiệm của hai phương trình (1) và (2). Ta nói phương trình (2) là phương trình hệ quả của phương trình (1) khi (S_1 subset S_2.) Ta viết ((1) Rightarrow (2).) Ví dụ 1. Cho hai phương trình: [x+1=2x-1 quad (1)] [left(x+1right)^2=left(2x-1right)^2quad (2)] Hai phương trình trên có tương đương không? Phương trình này có là phương trình hệ quả của phương trình kia không? Chú ý. Phép bình phương hai vế một phương trình không phải là phép biến đổi tương đương mà chỉ là phép biến đổi hệ quả. Ví dụ 2. Cho hai phương trình: [sqrt{x+2}=x-4 quad (1)] [x+2=(x-4)^2 quad (2)] Hai phương trình trên có tương đương không? Phương trình này có là phương trình hệ quả của phương trình kia không? Xem thêm : VÌ SAO KHÔNG NÊN THÁO YẾM XE MÁY Khi hai vế của phương trình đều không âm, phương hai vế của phương trình ta được một phương trình tương đương. Công thức [sqrt{A}=BLeftrightarrowbegin{cases}Bge0A=B^2end{cases}] BÀI TẬP Bài 1. Cho phương trình [(x+1)^2=0 quad (1) text{ và } ax^2-2(2a+1)x+a=0 quad (2)] Tìm giá trị của $a$ sao cho phương trình (1) tương đương với phương trình (2). Bài 2. Cho hai phương trình (x-3=2) và ((x-3)^2=4). Phương trình nào là phương trình hệ quả của phương trình nào, vì sao? Bài 3. Tìm tập nghiệm của hai phương trình $sqrt{x+9}=x-3$ và $x+9=(x-3)^2$. Hai phương trình trên có tương đương hay không? Bài 4. Tìm tập nghiệm của hai phương trình $sqrt{x^4+4}=x^2+2$ và $x^4+4=(x^2+2)^2$. Hai phương trình trên có tương đương hay không?
Mã câu hỏi:50831 Loại bài:Bài tập Chủ đề : Môn học:Toán Học Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài  YOMEDIA Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng CÂU HỎI KHÁC
A - Câu hỏi ôn tập chương 3 trang 32-33 SGK Toán 8 Tập 2: 1. Thế nào là hai phương trình tương đương? 2. Nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức ...
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 sách mới. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Hai phương trình tương đương nhau khi nào?Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm. Các phép biến đổi tương đương là gì?- Phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của phương trình gọi là phép biến đổi tương đương. |
