Chuyên đề luyện thi vào 10: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Show Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất lớp 9 là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được VnDoc biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.chi tiết bài viết dưới đây nhé.
Bài tập về hệ hai phương trình bậc nhất một ẩn được VnDoc biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cho dạng bài tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tổng hợp các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập thêm. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu quả nhất. Sau đây mời các bạn học sinh cùng tham khảo tải về bản đầy đủ chi tiết. I. Nhắc lại về điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất+ Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn  II. Bài tập tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhấtBài 1: Tìm m để hệ phương trình 3x - 2y = m + 3 và (m - 5)x + 3y = 6 có nghiệm duy nhất Lời giải: Ta có Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Vậy với thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất Bài 2: Tìm m để hệ phương trình (m + 2)x + (m+2)y = 3 và x + 3y = 4 có nghiệm duy nhất Lời giải: Ta có Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Vậy với III. Bài tập tự luyện tìm m để hệ phương trình có nghiệmTìm các giá trị của m để các hệ phương trình dưới đây có nghiệm duy nhất 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ----------------- Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết về chuyên đề tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Toán lớp 9. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của bài học rồi đúng không ạ? Bài viết cho chúng ta thấy được điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, các bài tập luyện tập kèm theo... Hi vọng qua bài viết bạn odjc có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 9 nhé. Để giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa, VnDoc.com mời các bạn học sinh tham khảo thêm tài liệu về các đề thi học kì 2 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, ... và các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với bài tập về chuyên đề này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt! Để giúp các bạn có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong thời gian sớm nhất có thể nhé.
Quảng cáo Phương pháp: Bước 1: Tìm điều kiện của m để hệ có nghiệm duy nhất sau đó giải hệ phương trình tìm nghiệm (x;y) theo tham số m. Bước 2: Thế x và y vừa tìm được vào biểu thức điều kiện, sau đó giải tìm m. Bước 3: Kết luận. Ví dụ 1: Cho hệ phương trình Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x2 + y2 = 5. Hướng dẫn: Vì Vậy m = 1 hoặc m = –2 thì phương trình có nghiệm thỏa mãn đề bài. Ví dụ 2: Cho hệ phương trình Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Hướng dẫn: Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y) = (a;2). Ví dụ 3: Cho hệ phương trình: Quảng cáo Tìm m đề hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho 2x – 3y = 1. Hướng dẫn: Sử dụng hệ sau trả lời câu 1, câu 2, câu 3. Cho hệ phương trình sau (I): Câu 1: Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x = y + 1. A. m = 0 B. m = 1 C. m = 0 hoặc m = –1 D. m = 0 hoặc m = 1 Hướng dẫn: Vậy với m = 0 hoặc m = –1 thỏa mãn điều kiện đề bài. Chọn đáp án C. Câu 2: Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x < 0, y > 0. Quảng cáo A. m > 0 B. m < 0 C. m < 1 D. m > 1 Hướng dẫn: • 1 – m2 < 0 ⇒ (1 – m)(1 + m) < 0 ⇒ m < –1 hoặc m > 1.(*) • 2m > 0 ⇒ m > 0.(**) Kết hợp điều kiện hai trương hợp trên, suy ra m > 1. Vậy m > 1 thì thỏa mãn x < 0, y> 0. Chọn đáp án D. Câu 3: Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x < 1. A. m > 0 B. với mọi m khác 0 C. không có giá trị của m D. m < 1 Hướng dẫn: Vậy với mọi m khác 0 thì thỏa mãn điều kiện đề bài: x < 1. Chọn đáp án B. Sử dụng hệ sau trả lời câu 4, câu 5. Cho hệ phương trình: Câu 4: Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho x – 1 > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. với mọi m thì hệ có nghiệm duy nhất. B. với m > 2 thì hệ có nghiệm thỏa mãn x – 1 > 0. C. với m > –2 thì hệ có nghiệm thỏa mãn x – 1 > 0. D. Cả A, B, C đều sai. Hướng dẫn: Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Vậy m > – 4 thì thỏa mãn điều kiện x – 1 > 0. Chọn đáp án D. Câu 5: Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho A. với m = 0 hoặc m = 1 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài toán. B. với m = 0 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài toán. C. với m = 1 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài toán. D. Cả A, B, C đều đúng. Hướng dẫn: Chọn đáp án A. Sử dụng hệ sau trả lời câu 6. Cho hệ phương trình: Câu 6: Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho 3x – y = 5. A. m = 2, B. m = – 2 C. m = 0,5 D. m = - 0,5 Hướng dẫn: Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất: Vậy với m = ½ thỏa mãn điều kiện đề bài. Chọn đáp án C. Câu 7: Cho hệ phương trình: Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho x2 – 2y2 = –2. A. m = 0 B. m = 2 C. m = 0 hoặc m = –2 D. m = 0 hoặc m = 2 Hướng dẫn: Trừ vế theo vế của pt (1) với pt (2) ta được: 3y = 3m – 3 ⇔ y = m - 1 Thế y = m - 1 vào pt: x – 2y = 2 ⇔ x – 2(m – 1) = 2 ⇔ x = 2m Vậy hệ phương trình có nghiệm là: x = 2m; y = m – 1 Theo đề bài ta có: x2 – 2y2 = –2 ⇒ (2m)2 – 2 (m – 1)2 = –2 ⇔ 4m2 – 2m2 + 4m – 2 = –2 ⇔ m2 + 2m = 0 Vậy với m = 0 hoặc m = –2 thì hệ thỏa mãn điều kiện: x2 – 2y2 = –2. Chọn đáp án C. Câu 8: Cho hệ phương trình: A. m = 1 B. m = 2 C. m = –1 D. m = 3 Hướng dẫn: Trừ vế theo vế của pt (1) với pt (2) ta được: 2x = 2m + 4 ⇔ x = m + 2 Thế x = m + 2 vào pt: x + y = 5 ⇔ m + 2 + y = 5 ⇔ y = 3 – m Vậy hệ phương trình có nghiệm là: x = m + 2; y = 3 – m Theo đề bài ta có: A = xy + x – 1 = (m + 2)(3 – m) + m + 2 – 1 = – m2 + 2m – 1 + 8 = 8 – (m – 1)2 8 Vậy Amax = 8 ⇔ m = 1 Vậy với m = 1 thì A đạt giá trị lớn nhất. Chọn đáp án A. Câu 9: Cho hệ phương trình: A. m = 1 B. m = –2 hoặc m = 0 C. m = -2 và m = 1 D. m = 3 Hướng dẫn: Để T nguyên thì (m + 1) là ước của 1.⇒ (m + 1) • m + 1 = –1 ⇒ m = –2. • m + 1 = 1 ⇒ m = 0. Vậy với m = –2 hoặc m = 0 thì T nguyên. Chọn đáp án B. Câu 10: Tìm số nguyên m để hệ phương trình: A. m ∈ Z B. m ∈ {-3;-2;-1;0} C. vô số. D. không có Hướng dẫn: hệ phương trình có nghiệm duy nhất: vậy m ∈ {-3;-2;-1;0} thì hệ thỏa mãn x > 0, y < 0. Chọn đáp án B. Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
