Điện tích điểm là (Vật lý - Lớp 11) 2 trả lời Cho mạch điện như hình vẽ (Vật lý - Lớp 9) 1 trả lời Cho mạch điện như hình vẽ (Vật lý - Lớp 9) 1 trả lời Giá trị của F1 là (Vật lý - Lớp 10) 4 trả lời
Bài 11: Bài toán về chiều dài của lò xo
Bài 10: Viết phương trình li độ của con lắc lò xo
Bài 9: Bài toán năng lượng của con lắc lò xo
Bài 8: Đại cương về con lắc lò xo
Bài 7: Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình trong dao động điều hòa
Bài 6: Xác định số lần vật qua li độ x trong một khoảng thời gian
Bài 5: Tìm thời điểm vật qua vị trí x lần thứ n
Bài 4: Quãng đường đi được trong dao động điều hòa
Bài 3: Xác định thời gian vật đi từ li độ x1 đến li độ x2
Bài 2: Viết phương trình dao động điều hòa của vật
Bài 1: Toàn bộ lý thuyết về dao động cơ học
Phương pháp : Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức $$\Delta t = {\alpha \over \omega } = {{\alpha .T} \over {2\pi }}$$
hỗ trợ học sinh lớp 12 thông thạo các dạng toán cơ bản
hỗ trợ học sinh lớp 12 thông thạo các dạng toán cơ bản
Chuyên đề : Dao động cơ Các dạng bài tập trong dao động điều hòa . Cách 1 : Dùng vòng tròn liên hệ ( VTLH) B1: Xác định pha ban đầu của vật $\left( \varphi \right)$ $\to $ biểu diễn trên vòng tròn liên hệ B2: Xác định vị trí mà đề bài hỏi (vị trí cần đến) B3: Xác đinh góc quét khi quay được n lần B4: Tính thời gian theo công thức : $t=\frac{\Delta \varphi }{\omega }$ . Cách 2 : áp dụng công thức nhanh B1: tìm pha ban đầu ( vị trí xuất phát ) B2 : tìm thời điểm t1 mà vật qua đến vị trí x1 theo chiều dương (âm) B3 : áp dụng công thức : Lần thứ n vật đến vị trí x1 theo chiều dương(âm) là : ${{t}_{n}}={{t}_{1}}+(n-1).T$ $$ Chứng minh : Ta có : Lần thứ nhất vật qua vị trí x1 là : t1 Lần thứ hai vật qua vị trí x1 là : ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+T$ Note : sau t1 thì vật đang ở vị trí x1 lần thứ nhất , vật tiếp tục chuyển động thì sau T vật sẽ quay lại vị trí ấy lần 2 , cứ như thế đến lần 3,4,…,n Sẽ có 2 trường hợp : +) n lẻ : $t=\frac{(n-1)}{2}T+{{t}_{1}}$ ( với t1 là thời gian vật qua vị trí x1 lần đầu tiên ) +) n chẵn : $t=\frac{n-2}{2}T+{{t}_{2}}$ ( với t2 là thời gian vật qua vị trí x1 lần thứ 2 ) 3) bài toán : thời điểm mà vật cách vị trí cân bằng một đoạn b Trong 1 chu kì vật sẽ qua vị trí $\left| x \right|=b$ 4 lần : $\to $ để tìm thời điểm đi qua lần thứ k ta làm như sau : \[\frac{k}{4}=n\] sẽ xảy ra 4 trường hợp như sau : +) dư 1 : $t=nT+{{t}_{1}}$ +) dư 2 : $t=nT+{{t}_{2}}$ +) dư 3 : $t=nT+{{t}_{3}}$ +) dư 4 : $t=nT+{{t}_{4}}$ ( trường hợp này là chia hết nhưng ta sẽ trừ đi 1 đơn vị ở thương để được số dư là 4.VD: 2020:4=505 $\leftrightarrow $ 504 dư 4) 4) Một số bài toán biến tướng - Dạng toán : thời điểm liên quan đến vận tốc , gia tốc ,…- Tùy theo bài toán mà ta áp dụng linh hoạt các kiến thức về hệ thức độc lập , phương trình vận tốc , gia tốc , … B) Một số dạng bài tập . Câu 1 : Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x=4.\cos (4\pi t+\frac{\pi }{6})$ cm . Thời điểm 2009 vật qua vị trí có li độ x=2cm là ??? A) 502,04 (s) B) 505,04(s) C) 1/24 (s) D) 2009/2 (s) Đáp án : A (*) Bài toán thuộc dạng 2 : thời điểm đi qau vị trí có li độ x1 không kể chiều dương âm . - Thời điểm là số lẻ nên ta sẽ áp dụng công thức thứ nhất như sau : $t=\frac{(n-1)}{2}T+{{t}_{1}}$ ( với t1 là thời gian vật qua vị trí x1 lần đầu tiên ) $\to $ Từ phương trình dao động ta có thể tìm được chu kì $T=\frac{2\pi }{\omega }=0,5\left( s \right)$ $\to $ Từ pha ban đầu ta có thể xác định được li độ ban đầu của vật :
.
$\to $ Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí li độ x=2 là : $\frac{T}{12}=\frac{0.5}{12}=\frac{1}{24}(s)$ . $t=\frac{\left( 2019-1 \right)}{2}.0,5+\frac{1}{24}\approx 502,04(s)\to A$ Đáp án : B (*) Bài toán thuộc dạng 1 : thời điểm vật đi qua vị trí x1 theo chiều dương (âm) - Ta sẽ áp dụng công thức sau : ${{t}_{n}}={{t}_{1}}+(n-1).T$ $\to $ Đầu tiên chúng ta phải chuyển phương trình về dạng li độ phụ thuộc thời gian theo hàm cos $\to x=10.\cos (10\pi t+\pi )$ $\to $ tại thời điểm t=0 vật đang ở vị trí có li độ x=-10 (cm) và đang chuyển động theo chiều dương . $\to $ Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = -5 cm là : (+)${{t}_{1}}=\frac{3T}{4}+\frac{T}{12}=\frac{1}{6}(s)$ ( từ điểm xuất phát đến điểm có li độ x=-5 vật quét được 3/4 vòng tròn + thêm một khoảng đi từ VTCB đến li độ x=-5) $\to $ thời điểm lần thứ 3 vật qua vị trí x=-5 là : ${{t}_{3}}={{t}_{1}}+2T=\frac{1}{6}+2.\frac{2\pi }{10\pi }=\frac{17}{30}\to B$ Câu 3 : Một vật dao động điều hòa với phương trình : $x=12.\cos (2\pi t+\frac{\pi }{3})$ . Thời điểm thứ 2015 vật qua vị trí thế năng bằng động năng là ???? B) 503 (s) C) 503,54 (s) D) 17/24 (s) Đáp án : C (*) bài toán thuộc dạng toán biến tướng , mới đọc nghe có vẻ hơi phức tạp vì người ra đề đã lồng thêm một số bài toán khác vào để tăng thêm mức độ khó . Để dạng những dạng toán này chúng ta đi giải từng bài toán nhỏ một . 1)$\to $ Đầu tiên chúng ta phải xác định vị trí ban đầu , chiều chuyển động của vật . +) vị trí ban đầu : Từ phương trình dao động ta có $\cos \varphi =\frac{x}{12}\left( \varphi =\frac{\pi }{3} \right)$ $\to x=6cm$ +) chiều chuyển động của vật : ta sẽ sử dụng kiến thức về đạo hàm để tìm ra vận tốc của vật ( nếu v>0 thì vật chuyển động theo chiều Dương v<0> $v={x}'={{\left[ 12.\cos \left( 2\pi t+\frac{\pi }{3} \right) \right]}^{\prime }}=-12.2\pi .\sin (2\pi t+\frac{\pi }{3})$ $\to $ vật chuyển động theo chiều âm 2)$\to $ Tiếp theo ta sẽ giải quyết cụm từ ‘vị trí động năng bằng thế năng’ Note : bài toàn tổng quát : \[{{\text{W}}_{t}}=n{{\text{W}}_{d}}\] $\to $ vị trí của vật là : $x=\pm \frac{A}{\sqrt{n+1}}$ $\to $ quay lại bài toàn $\to $ vị trí của vật là : $x=\pm \frac{A}{\sqrt{2}}$ 3) $\to $ Cuối cùng chúng ta giải quyết bài toán thời điểm vật qua vị trí có li độ x1 lần thứ n Trong 1 chu kì sẽ có 4 vị trí mà động năng bằng thế năng $\to $ Dạng thứ 3Vì : $\frac{2015}{4}=503$ dư 3 $\to t=nT+{{t}_{3}}$ $\to {{t}_{3}}={{t}_{\left( \frac{A}{2}\to \frac{A}{\sqrt{2}} \right)}}+{{t}_{\left( \frac{A}{\sqrt{2}}\to A \right)}}+{{t}_{\left( A\to -\frac{A}{\sqrt{2}} \right)}}=\frac{T}{24}+\frac{T}{8}+\frac{T}{4}+\frac{T}{8}=\frac{13T}{24}$ (T=1s)
Đáp án : D (*) Đầu tiên ta áp dụng công thức độc lập thời gian : ${{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}$ $\to \left| x \right|=3\sqrt{3}(cm)$ . $\to $ $t=503T+{{t}_{1}}$ . Ta thấy : ${{t}_{1}}=\frac{T}{12}$ $\to t=301,85\to D$ : Một vật dao động điều hòa với phương trình : $x=6.\cos \left( \frac{10\pi }{3}t+\frac{\pi }{6} \right)$ . Xác định thời điểm thứ 2015 vật cách VTCB một khoảng 3 (cm) ??? A) 301,85 (s) B) 302,15 (s) C) 302,25 (s) D) 301,95 (s) Đáp án : B (*) Bài toán thuộc dạng toán thứ 3 : chúng ta vẫn sử dụng phương pháp chia phần dư Ta thấy : $\frac{2015}{4}=503$ dư 3 $\to $ $t=503T+{{t}_{3}}$ Với ${{t}_{3}}=\frac{T}{6}+\frac{T}{4}+\frac{T}{6}=\frac{7T}{12}$ ( $T=\frac{2\pi }{\omega }=0,6(s)$ ) $\to t=302,15(s)$ $\to B$ C : Bài Tập Tự Luyện . Câu 1 : Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=6\cos \left( 4\pi t+\frac{\pi }{6} \right)$ . B) 3/8 (s) C) 1/12 (s) D) 1/8 (s) Câu 3 : Một vật dao động điều hòa với phương trình : $x=10\cos \left( 2\pi t-\frac{\pi }{3} \right)$ . Thời điểm thứ 2013 vật qua vị trí $x=-5\sqrt{2}$ là ??? A) 24157/24 (s) B) 24988/24 (s) C) 12/85 (s) D) đáp án khác Câu 4 : Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=6\cos \left( 4\pi t+\frac{\pi }{6} \right)$ . Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí x=3cm theo chiểu dương kể từ lức vật bắt đầu dao động là ??? A) 1/24 (s) B) 3/8 (s) C) 1/12 (s) D) 1/8 (s) Câu 5 : Một vật dao động điều hòa với phương trình : $x=8\cos \left( 2\pi t-\frac{\pi }{6} \right)$ . Thời điểm thứ 2015 vật qua vị trí có vận tốc $v=-8\pi (cm)$ là ??? A) 1007,33 (s) B) 1004,5 (s) C) 1005 (s) D) 1004 (s) Câu 6 : Một vật dao động điều hòa với phương trình : $x=8\cos \left( \pi t-\frac{\pi }{4} \right)$ . Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí thế năng bằng 3 lần động năng là ???A) 12088/55 (s) B) 3/19 (s) C) 12059/48 (s) D) 12059/12 (s) Câu 7 : Một vật dao động điều hòa với phương trình : $x=4\cos \left( 50\pi t+\frac{\pi }{3} \right)$ . Thời điểm thứ 2012 vật có động năng bằng thế năng là ??? A) 60,265 (s) B) 60,355 (s) C) 60,325 (s) D) 60,295 (s) Câu 8 : Một vật dao động điều hòa với phương trình : $x=4\cos \left( \frac{4\pi t}{3}+\frac{5\pi }{6} \right)$ . Vật đi qua vị trí $x=2\sqrt{3}(cm)$ vào thời điểm nào ??? A) 1508,5 (s) B) 1509,625 (s) C) 1508,625 (s) D) 1510,125 (s) Câu 9 : Một vật dao đông điều hòa với phương trình : $x=6\cos \left( 5\pi t-\frac{\pi }{4} \right)$ Thời điểm thứ 2 vật có vận tốc $-15\pi (cm/s)$ là ??? A) 1/60 (s) B) 11/60 (s) C) 5/12 (s) D) 13/60 (s) Câu 10 : Một vật dao động điều hòa với phương trình vận tốc : $v=5\pi \cos \left( \pi t+\frac{\pi }{6} \right)$ . Tốc độ trung bình của vật từ thời điểm ban đầu đến vị trí động năng bằng 1/3 lần thế năng lần thứ hai là ??? A) 6,34 B) 21,12 C) 15,74 D) 3,66
Bài viết gợi ý: |