Ta xét từng phương án : Khi m= 1 thì phương trình đã cho trở thành: -3x – 1= 0 Phương trình này có nghiệm duy nhất là x=-13 => D đúng. Khi m≠1 Ta có: ∆=-32-4.m-1.-1=9+4m-4=4m+5 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt khi ∆>0⇔4m+5>0⇔m>-54 Áp dụng định lý Vi - et, ta có: x1+x2=3m-1x1.x2=-1m-1 - Để phương trình có hai nghiệm âm khi x1+x2=3m-1<0x1.x2=-1m-1>0⇔m-1<0m-1<0⇔m<1 Suy ra với -54<m<1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm âm. ⇒C sai. - Để phương trình có hai nghiệm trái dấu khi: -1(m-1)<0⇔m-1>0⇔m>1 ⇒A đúng Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1<0<x2x1<x2⇔x1<0<x2x12<x22⇔x1<0<x2x1-x2x1+x2<0⇒x1<0<x2x1+x2<0⇔x1+x2=3m-1>0x1.x2=-1m-1<0⇔m>1 Do đó khẳng định B đúng Chọn C.Page 2Phương trình mx2+2x+1=0 (*) có ∆'=1-m. +) m = 0 thì (*) ⇔2x+1=0⇔x=-12 Phương trình có nghiệm duy nhất x=-12 +) m≠0 thì Nếu ∆' <0⇔1-m<0⇔m>1 thì phương trình vô nghiệm nên phương án A đúng và phương án C sai, vậy loại A và chọn C. Nếu ∆' >0⇔1-m>0⇔m<1 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt nên phương án B đúng, loại B. Nếu ∆' =0⇔1-m=0⇔m=1 thì phương trình đã cho trở thành: x2 + 2x + 1 = 0 có nghiệm duy nhất là x = -1. nên phương án D đúng, loại D. Chọn C.Page 3Ta có: 2x-1.x-mx-1=0⇔[2x-1=0 (a)x-mx-1=0 (b) Suy ra tập nghiệm của (*) là hợp hai tập nghiệm của (a) và của (b). Phương trình (a) luôn có nghiệm duy nhất là 12, vậy phương án B đúng và phương án A sai. Xét thêm các khẳng định còn lại. * Khi m = -1 thì (b ) trở thành: x + x - 1= 0 ⇔2x-1=0⇔x=12 Vậy khi m = -1 thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=12. *Khi m = 1 thì phương trình (b) trở thành: x – x – 1= 0 hay 0x- 1 = 0 vô lí nên phương trình (b) vô nghiệm. Vậy với m=1 thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=12. Vậy phương án C và D đều đúng, tức là loại C và D. Chọn A.Page 4
Show
Page 5
Phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} + 3x - 1 = 0\) có hai nghiệm trái dấu khi :
A. B. C. D.
Với m = 1 ta được phương trình 3x-1=0⇔x=13 Với m ≠ 1 Phương trình có nghiệm khi 32+4m-1≥0⇔m≥-54 Đáp án cần chọn là: A CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
28/08/2021 683
A. m≥−54Đáp án chính xác
Đáp án cần chọn là: A Với m = 1 ta được phương trình 3x – 1 = 0 ⇔x=13 Với m ≠ 1 Phương trình có nghiệm khi 32 + 4(m − 1) ≥ 0 ⇔m≥−54CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tổng các nghiệm của phương trình |x2 + 5x + 4| = x + 4 bằng: Xem đáp án » 28/08/2021 3,186
Tập nghiệm của phương trình 2x+3x−1=3xx−1 là: Xem đáp án » 28/08/2021 2,455
Tập nghiệm của phương trình x2−4x−2x−2=x−2 là Xem đáp án » 31/08/2021 1,729
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi: Xem đáp án » 28/08/2021 1,472
Cho phương trình (m2 − 3m + 2)x + m2 + 4m + 5 = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Xem đáp án » 28/08/2021 1,466
Phương trình x−mx+1=x−2x−1 có nghiệm duy nhất khi: Xem đáp án » 30/08/2021 1,411
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2 − 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0 có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại. Xem đáp án » 28/08/2021 1,383
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số y = −x2 − 2x + 3 và y = x2 − m có điểm chung. Xem đáp án » 28/08/2021 1,353
Cho phương trình (x − 1)(x2 − 4mx − 4) = 0 .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi: Xem đáp án » 28/08/2021 1,050
Tập nghiệm của phương trình x−12x−3=−3x+1x+1 (1) là: Xem đáp án » 31/08/2021 1,022
Cho phương trình x4 + x2 + m = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng: Xem đáp án » 30/08/2021 945
Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình x2 + ax + b = 0 và a, b là nghiệm của phương trình x2 + cx + d = 0 thì a + b + c + d bằng: Xem đáp án » 28/08/2021 823
Cho phương trình ax4 + bx2 + c = 0 (1) (a ≠ 0). Đặt: Δ = b2 − 4ac,S=−ba,P=ca . Khi đó (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: Xem đáp án » 30/08/2021 800
Cho hai phương trình x2 – mx + 2 = 0 và x2 + 2x – m = 0. Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3? Xem đáp án » 28/08/2021 709
Tập nghiệm của phương trình m2+2x+3mx=2 trường hợp m≠0 là: Xem đáp án » 30/08/2021 635
|
