Sinx 1 2 thi x bằng bao nhiêu

sinx=−12sinx=-12

⇔sinx=−sinπ6⇔sinx=-sinπ6

⇔sinx=sin(−π6)⇔sinx=sin(-π6)

⇔⇔⎡⎢ ⎢⎣x=−π6+k2πx=π+π6+k2π[x=−π6+k2πx=π+π6+k2π 

⇔⇔⎡⎢ ⎢⎣x=−π6+k2πx=7π6+k2π[x=−π6+k2πx=7π6+k2π (k∈Z)

•−π<−π6+k2π<π(VN)-π<-π6+k2π<π(VN)

• −π<7π6+k2π<π-π<7π6+k2π<π

⇔k=−1⇔x=19π6⇔k=-1⇔x=19π6

Vậy có 1 nghiệm thỏa mãn.

Bạn đang xem: Top 12+ Sinx=1/2 Thì X Bằng Bao Nhiêu

Phương pháp giải:

- Giải phương trình lượng giác cơ bản sinx=sinα⇔[x=α+k2πx=π−α+k2π(k∈ℤ).

- Giải bất phương trình 0≤x<π2 tìm các số nguyên k thỏa mãn, từ đó suy ra số nghiệm thỏa mãn.

Giải chi tiết:

Ta có: sinx=12⇔[x=π6+k2πx=5π6+k2π(k∈ℤ).

Xét họ nghiệm x=π6+k2π, cho 0≤x<π2⇔0≤π6+k2π<π2⇔−112≤k<16, mà k∈ℤ⇒k=0.

Xét họ nghiệm x=5π6+k2π, cho 0≤x<π2⇔0≤5π6+k2π<π2⇔−512≤k<−16, mà k∈ℤ⇒k∈∅.

Vậy phương trình đã cho chỉ có 1 nghiệm thuộc [0;π2) là x=π6

Đáp án A.

Đáp án A

- Giải phương trình lượng giác cơ bản sinx=sinα⇔[x=α+k2πx=π-α+k2π(k∈Z).

- Giải bất phương trình 0≤x<π2 tìm các số nguyên k thỏa mãn, từ đó suy ra số nghiệm thỏa mãn.

Ta có: sinx=12⇔[x=π6+k2πx=5π6+k2πk∈Z).

Xét họ nghiệm x=π6+k2π, cho 0≤x<π2⇔0≤π6+k2π<π2⇔-112≤k<16, mà k∈Z⇒k=0.

Xét họ nghiệm x=5π6+k2π, cho 0≤x<π2⇔0≤5π6+k2π<π2⇔-512≤k<-16, mà k∈Z⇒k∈∅.

Vậy phương trình đã cho chỉ có 1 nghiệm thuộc 0;π2 là x=π6