Show
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí! [Toán] Giải hệ phương trình
Giúp tớ với nhé Câu 1: Cho hệ phương trình : [tex]\left\{ \begin{array}{l} mx+y = 1 \\ x + my =3 \end{array} \right.[/tex] a, Giải hệ phương trình khi m = 2 b, Giải hệ phương trình theo tham số m c, Tìm m để phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x-y = 1 d, Tìm hệ thức liên hệ giữa x và ý không phụ thuộc vào m Bài 2, Cho hệ phương trình : [tex]\left\{ \begin{array}{l} (m-1)x+y = m \\ x + (m-1)y =2 \end{array} \right.[/tex] a, Giải hệ phương trình khi m = 3 b, Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m c, Tìm giá trị của m thỏa mãn [TEX]2x^2 - 7y = 1[/TEX] d, Tìm các giá trị của m để biểu thức: [tex]\frac{2x - 3y}{x+y}[/tex] nhận giá trị nguyên Bài 3: Cho hệ phương trình : [tex]\left\{ \begin{array}{l} mx - y = 2m \\ 4x - my = 6 + m \end{array} \right.[/tex] a, Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất b, Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có vô số nghiệm
c, Với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm
~~> em cảm ơn ! Last edited by a moderator: 30 Tháng một 2012
a, Thay m=2 vào HPT ta có: [TEX]\left{\begin{2x+y=1}\\{x+2y=3}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{4x+2y=2}\\{x+2y=3}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x=\frac{-1}{3}}\\{y=5/3}.[/TEX] b, [TEX] \left{\begin{mx+y=1}\\{x+my=3}[/TEX] [TEX] \Leftrightarrow \left{\begin{y=1-mx}\\{x(1-m^2)+m=0 \ \ \ (1)}[/TEX] Nêu' m=1 hay m=-1 thì PT(1) vô nghiêm. Nêu' [TEX] m \neq +-1 \Rightarrow : (1) \Leftrightarrow x=\frac{m}{m^2-1}.[/TEX] [TEX]\Rightarrow y=\frac{-1}{m^2-1}.[/TEX] Vây HPT có nghiêm [TEX](x;y)=(\frac{m}{m^2-1};\frac{-1}{m^2-1}).[/TEX]
1.-Với [TEX]m=2[/TEX], ta có hệ:
[TEX]\left\{\begin{matrix}2x+y=1\\x+2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=-\frac{1}{3}\\y=\frac{5}{3} \end{matrix}\right.[/TEX]
2.[TEX]\left\{\begin{matrix}mx+y=1\\x+my=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=3-my(1)\\mx+y=1(2) \end{matrix}\right.[/TEX]
3. -Đ/kiện để hệ có nghiệm: [TEX]m\neq \pm 1[/TEX]
4. Mò xong thì edit sau @-)
câu c câu c này từ câu b mà bạn làm ta có câu c như sau x=m/(m^2-1) y=-1/(m^2-1) lấy x-y=1=>m/(m^2-1)+1/(m^2)=1 =>m=0 vậy x=0 y=-1 hình như là thế đó
Tôi nói qua phương pháp giải tổng quát bài 2 nhé, vì nếu viết ra thì cũng dài đó. Đầu tiên, bà cần tìm ra được cặp nghiệm tổng quát của phương trình. Cái này thì dùng các phương pháp giải hệ bình thường mà chúng ta được học. Ở bài 2 thì [TEX]x=\frac{m+1}{m}[/TEX], còn y thì [TEX]\frac{1}{m}[/TEX]. Ở câu b), tôi không chắc cái "hệ thức liên hệ" là cái gì, nên tạm thời tôi bỏ qua nhé Ở câu c), bà chỉ cần thay x và y bằng các cặp nghiệm tổng quát ở trên rồi giải phương trình như bình thường. Luôn nhớ 1 điều: Kết hợp điều kiện. Ở câu c), điều kiện sẽ được thoả mãn khi [TEX]m=-2[/TEX] Ở câu d), phương pháp của nó giống hệt câu c), cũng chỉ cần thay vào rồi rút gọn. Tất nhiên đoạn cuối phải tìm được m rồi. 4 giá trị thoả mãn điều kiện của m ở câu này là 3, -3, -1, -7.
Xin giải câu 3, câu 2 tương tự ):
[TEX]\left\{\begin{matrix}mx-y=2m\\4x-my=6+m \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=mx-2m(1)\\4x-my=6+m(2) \end{matrix}\right.[/TEX]
-Thế (1) vào (2):
[TEX]4x-m(mx-2m)=6+m[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4x-m^x+2m^2=6+m[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x(4-m^2)=6+m-2m^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (m-2)(m+2)x=(m-2)(2m+3)(3)[/TEX]
-Với [TEX]m=2[/TEX] thì [TEX](3)\Leftrightarrow 0x=0[/TEX]. Hệ pt có vô số nghiệm
-Với [TEX]m=-2[/TEX] thì [TEX](3)\Leftrightarrow 0x=4[/TEX]. Pt vô nghiệm
-Với [TEX]m\neq \pm 2[/TEX] thì hệ có nghiệm duy nhất Reactions: Anh Hi Tìmm để hệ phương trình có nhiệm duy nhất (x;y) sao cho x và y là hai nghiệm của phương trình \(t^2-\left(3m-1\right)+m^4+9m-13=0\) Cho hệ phương trình: 2X +Y = 3m-2 ( m là tham số ) X - Y = 5 a) Giải hệ phương trình khi m = - 4 ; b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x + y = 13.
Tìm m để hệ (1) có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x + y = -3
A. B. C. D. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước được VnDoc tổng hợp và chia sẻ. Các dạng bài tập tìm m chúng ta thường bắt gặp các đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Để nâng cao kỹ năng giải bài các em cùng tham khảo các dạng bài toán tìm m để phương trình có nghiệm mà VnDoc tổng hợp dưới đây nhé. Chuyên đề luyện thi vào 10: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước. Tài liệu này sẽ giúp ích cho các em rèn luyện làm quen với các dạng bài tập tìm m để hệ phương trình có nghiệm từ đó chuẩn bị tốt cho kì thi cuối cấp cũng như kì thi vào lớp 10 sắp tới. Chúc các em ôn tập tốt I. Cách giải bài toán Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước+ Bước 1: Đặt điều kiện để hệ phương trình có nghĩa (nếu có) + Bước 2: Tìm điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất + Bước 3: Giải hệ phương trình tìm nghiệm (x; y) theo tham số m + Bước 4: Thay nghiệm (x; y) vừa tìm được vào biểu thức điều kiện + Bước 5: Giải biểu thức điều kiện để tìm m, kết hợp với điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. + Bước 6: Kết luận II. Bài tập ví dụ bài toán Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trướcBài 1: Cho hệ phương trình a, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất  b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x < 0; y > 0 Lời giải: a, Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất b, Với m ≠ 3, hệ phương trình có nghiệm duy nhất Theo đề bài, ta có: Để y > 0 Để x < 0 khi và chỉ khi Vậy với 3 < m < 4 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x < 0 và y > 0 Bài 2: Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất và là nghiệm nguyên: Lời giải: Với m = 0 hệ phương trình trở thành Với m khác 0, để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Vậy với m ≠ 0 và m ≠ ± 2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất Ta có: Để x nguyên Để y nguyên Vậy để x, y nguyên thì m + 2 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3} Ta có bảng:
Vậy với m ∈ {-5; -1; 1} thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn các nghiệm nguyên Bài 3: Cho hệ phương trình Lời giải: Để hệ phương trình có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm ⇔ ∆ ≥ 0 ⇔ -3m2 + 12 0 ⇔ m2 - 4 ≤ 0 ⇔ (m - 2)(m + 2) ≤ 0 Vậy với -2 ≤ m ≤ 2 thì hệ phương trình có nghiệm. Ta cóP = xy + 2 (x + y) = m2 - 3 + 2m = (m + 1)2 - 4 ≥ - 4 Dấu “=” xảy ta khi m = -1 (thỏa mãn) Vậy min P = -4 khi m = -1 III. Bài tập tự luyện về bài toán Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trướcBài 1: Cho hệ phương trình: Bài 2: Cho hệ phương trình: Bài 3: Cho hệ phương trình Bài 4: Cho hệ phương trình Bài 5: Cho hệ phương trình a, x và y trái dấu b, x và y cùng dương Bài 6: Cho hệ phương trình Bài 7: Cho hệ phương trình Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất. Như vậy VnDoc đã chia sẻ cho các em bài Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của bài học rồi đúng không ạ? Bài viết cho chúng ta thấy được cách tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước, cách giải bài toàn, các bài tập ví dụ và tự luyện... Hy vọng với tài liệu này các em sẽ dễ dàng hoàn thành bài tập mà giáo viên giao cho, nâng cao điểm số trong bài kiểm tra sắp tới cũng như chuẩn bị tốt cho kì thi vào lớp 10. Chúc các em học tốt, để nâng cao kỹ năng giải bài Toán lớp 9, các em cùng tham khảo các dạng bài tập nâng cao dưới đây nhé.
------------------- Ngoài các dạng Toán 9 ôn thi vào lớp 10 trên, để giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa, VnDoc.com mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn, qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, chuẩn bị tốt vào kì thi tuyển sinh lớp 10 sắp tới. Chúc các bạn ôn thi tốt! Các dạng bài tập Toán 9 ôn thi vào lớp 10 là tài liệu tổng hợp 5 chuyên đề lớn trong chương trình Toán lớp 9, bao gồm:
|
