Đại số Các ví dụThay thế vào phương trình. Điều này sẽ làm cho công thức bậc hai dễ sử dụng. Phân tích nhân tử bằng cách sử dụng quy tắc số chính phương. Bấm để xem thêm các bước...Viết lại ở dạng . Kiểm tra số hạng ở giữa bằng cách nhân với và so sánh kết quả này với số hạng ở giữa trong biểu thức ban đầu. Rút gọn. Phân tích nhân tử bằng cách sử dụng quy tắc tam thức chính phương , trong đó và . Đặt bằng và giải để tìm . Bấm để xem thêm các bước...Đặt nhân tử bằng . Cộng cho cả hai vế của phương trình. Đáp án là kết quả của . Thay thế giá trị thực tế của trở lại vào phương trình đã giải. Giải phương trình để tìm . Bấm để xem thêm các bước...Lấy căn bậc của cả hai vế của để loại bỏ số mũ ở vế trái. Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án. Bấm để xem thêm các bước...Bất cứ nghiệm nào của đều là . Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án. Bấm để xem thêm các bước...Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên. Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai. Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Tập nghiệm \(S\) của phương trình \({4^{{x^2}}} = {2^{x + 1}}\) là:
A. \(S = \left\{ {0;\,\,1} \right\}\) B. \(S = \left\{ {\dfrac{{1 - \sqrt 5 }}{2};\,\,\dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \right\}\) C. \(S = \left\{ { - 1;\,\,\dfrac{1}{2}} \right\}\) D. \(S = \left\{ { - \dfrac{1}{2};\,\,1} \right\}\)
Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{4}^...
Câu hỏi: Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{4}^{x+\frac{1}{2}}}-{{5.2}^{x}}+2=0\).A \(S=\left\{ -1;1 \right\}\). B \(S=\left\{ -1 \right\}\). C \(S=\left\{ 1 \right\}\). D \(S=(-1;1)\). Đáp án
A
- Hướng dẫn giải Phương pháp giải: - Biến đổi phương trình về dạng tích. - Giải phương trình mũ cơ bản \({{a}^{x}}=m\left( m>0 \right)\Leftrightarrow x={{\log }_{a}}m\) Giải chi tiết: \({4^{x + \frac{1}{2}}} - {5.2^x} + 2 = 0 \Leftrightarrow {4^x}{.4^{\frac{1}{2}}} - {5.2^x} + 2 = 0 \Leftrightarrow 2.{({2^x})^2} - {5.2^x} + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} = 2\\{2^x} = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\) Tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{ -1;1 \right\}\) Chọn: A.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Lương Thế Vinh - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Phương trình \({4^{2x + 5}} = {2^{2 - x}}\) có nghiệm là: Tổng các nghiệm của phương trình \({3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81\) Tìm nghiệm của phương trình \({9^{\sqrt {x - 1} }} = {e^{\ln 81}}\) Giải phương trình \({4^x} = {8^{x - 1}}\) Tìm tập nghiệm S của phương trình: ${4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272$ Giải phương trình \(\sqrt {{3^x} + 6} = {3^x}\) có tập nghiệm bằng: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm? |
