1. Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:
\(a{x^2} + bx + c=0\)
Trong đó \(x\) là ẩn số; \(a, b, c\) là những số cho trước gọi là các hệ số và \(a ≠ 0\).
2. Giải phương trình với hai trường hợp đặc biệt
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c=0\) với \( a\ne 0\)
a) Trường hợp \(c = 0\), phương trình có dạng \(a{x^2} + bx =0\) ⇔ \(x(ax + b) = 0\)
Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 0,{x_2} = - \displaystyle{b \over a}\).
b) Trường hợp \(b = 0\), phương trình có dạng \(a{x^2} + c=0\) \(⇔ {x^2}\) =\(-\dfrac{c}{a}\)
Nếu \(a, c\) cùng dấu \(-\dfrac{c}{a}\) \(< 0\) phương trình vô nghiệm.
Nếu \(a, c\) trái dấu \(-\dfrac{c}{a}\) \(> 0\) phương trình có hai nghiệm \({x_1} = -\sqrt{-\dfrac{c}{a}},{x_2} = \sqrt{-\dfrac{c}{a}}\).
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây
Câu 1: Hệ số c của phương trình x2 + 7x + 9 = 9 là?
A. 9
B. -9
C. 0
D. 18
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 .Trong đó x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0 .
Khi đó ta có:
Do đó hệ số c là x2 + 7x + 9 = 9 ⇔ x2 + 7x = 0
Chọn đáp án C.
Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai?
A. x2 + 4x – 7 = x2 + 8x – 10
B. x3 + 8x = 0
C. x2 – 4 = 0
D. 5x – 1 = 0
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 .Trong đó x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0 .
+ x2 + 4x – 7 = x2 + 8x – 10 ⇔ 4x – 3 = 0 . Loại vì đây là phương trình bậc nhất
+ x3 + 8x = 0 vì mũ cao nhất của x là 3 nên không là phương trình bậc hai.
+ x2 – 4 = 0 là phương trình bậc hai thỏa mãn
+ 5x – 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn
Chọn đáp án C.
Câu 3: Số nghiệm của phương trình x2 = 20x – 102 là?
A. 1 nghiệm
B. 2 nghiệm
C. Vô số nghiệm
D. Vô nghiệm
Ta có:
Vậy phương tình đã cho có 1 nghiệm
Chọn đáp án A.
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình
A. x > -4
B. x < -4
C. x ≤ -4
D. x = -4
Ta có:
Suy ra x = -4
Chọn đáp án D.
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x2 + 10x + 26 < 1
A. x ≥ -5
B. x ≤ -5
C. x = -5
D. Vô nghiệm
Ta có:
Bất phương trình vô nghiệm vì
Chọn đáp án D.
Câu 6: Cho phương trình 2x2 – 10x + 100 = -2x + 10. Sau khi đưa phương trình trên về dạng ax2 + bx + c = 0 thì hệ số b là?
A. -8 B . -12
C. 12
D. 8
Ta có:
2x2 – 10x + 100 = -2x + 10
⇔ 2x2 – 10x +100 + 2x -10 =0
⇔ 2x2 – 8x + 90 = 0
Đây là phương trình bậc hai một ẩn có a = 2; b = – 8 và c = 90 .
Chọn đáp án A.
Câu 7: Cho phương trình 2x3 + 2x2 – 3x + 10 = 2x3 + x2 – 10. Sau khi biến đổi đưa phương trình trên về dạng ax2 + bx+ c =0 thì hệ số a bằng ?
A. 2
B.1
C. 3
D. -1
Ta có : 2x3 + 2x2 – 3x + 10 = 2x3 + x2 – 10
⇔ 2x3 + 2x2 – 3x + 10 – 2x3 – x2 + 10= 0
⇔ x2 – 3x + 20 = 0
Phương trình trên là phương trình bậc hai một ẩn với a = 1; b = -3 và c = 20.
Chọn đáp án B.
Câu 8: Giải phương trình sau: 2x2 – 5x + 3 = 0
Chọn đáp án D.
Câu 9: Giải phương trình -10x2 + 40 = 0
A. Vô nghiệm
B. x = 2
C. x = 4 D . x = ±2
Ta có: -10x2 + 40 = 0
⇔ -10x2 = – 40 ⇔ x 2 = 4
⇔ x = ±2
Chọn đáp án C.
Câu 10: Giải phương trình x2 – 10x + 8 = 0
Ta có:
Chọn đáp án A.
Trả lời câu hỏi 1 Bài 3 trang 40 Toán 9 Tập 2 . a) \(x^2 – 4 = 0\). Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:
a) \(x^2 – 4 = 0\)
b) \(x^3+ 4x^2 – 2 = 0\)
c) \(2x^2 + 5x = 5\)
d) \(4x – 5 = 0\)
e) \(-3x^2= 0\)
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình dạng \(ax^2+bx+c=0\), trong đó \(x\) là biến số và \(a;b;c\) là các hệ số.
Quảng cáoa) \(x^2 – 4 = 0\) đây là phương trình bậc hai có \(a = 1; b = 0; c = – 4\)
b) \(x^3+ 4x^2 – 2 = 0\) đây không là phương trình bậc hai
c) \(2x^2 + 5x = 5\) đây là phương trình bậc hai có \(a = 2; b = 5; c = – 5\)
d) \(4x – 5 = 0\) đây không là phương trình bậc hai
e) \(-3x^2= 0\) đây là phương trình bậc hai có \(a = -3; b = 0; c = 0\)
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A.
B.
C.
D.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Video Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 40 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 40: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:
Quảng cáo
a) x2 – 4 = 0;
b) x3 + 4x2 – 2 = 0;
c) 2x2 + 5x = 0;
d) 4x – 5 = 0;
e) -3x2 = 0.
Lời giải
a) x2 – 4 = 0: đây là phương trình bậc hai; a = 1; b = 0; c = - 4
b) x3 + 4x2 – 2 = 0: đây không là phương trình bậc hai
c) 2x2 + 5x = 0: đây là phương trình bậc hai; a = 2; b = 5; c = - 5
d) 4x – 5 = 0 đây không là phương trình bậc hai
e) -3x2 = 0 đây là phương trình bậc hai; a = -3; b = 0; c = 0
Quảng cáo
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Tập 2 hay khác:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
bai-3-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp