Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10

Bài Tập Nâng Cao Và Một Số Chuyên Đề Hình Học 10 - Nguyễn Minh Hà

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10

Cuốn sách “Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Hình học 10” do Nguyễn Minh Hà chủ biên tập hợp các chuyên đề hay và khó của môn hình học, nhằm giúp các em ôn luyện nâng cao kiến thức, phát huy khả năng giải các bài toán hình học.

CLICK LINK DOWNLOAD SÁCH TẠI ĐÂY.

Sách - Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Hình học 10

Sách - Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Hình học 10

Shopee Mall Assurance

Ưu đãi miễn phí trả hàng trong 7 ngày để đảm bảo bạn hoàn toàn có thể yên tâm khi mua hàng ở Shopee Mall. Bạn sẽ được hoàn lại 100% số tiền của đơn hàng nếu thỏa quy định về trả hàng/hoàn tiền của Shopee bằng cách gửi yêu cầu đến Shopee trong 7 ngày kể từ ngày nhận được hàng.

Cam kết 100% hàng chính hãng cho tất cả các sản phẩm từ Shopee Mall. Bạn sẽ được hoàn lại gấp đôi số tiền bạn đã thanh toán cho sản phẩm thuộc Shopee Mall và được chứng minh là không chính hãng.

Miễn phí vận chuyển lên tới 40,000đ khi mua từ Shopee Mall với tổng thanh toán từ một Shop là 150,000đ

Nhập khẩu/ trong nước

0

Gửi từ

Nội dung gồm có: Chương 1: Vecto Chương 2: Tích vô hướng của hai vecto và ứng dụng Chương 3: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng Chương 4: Các chuyên đề Tác giả: Nguyễn Minh Hà, Nguyễn Xuân Bình Số trang: 327 Xuất bản: 2019 Nhà xuất bản: Giáo dục Việt Nam Công ty phát hành: Nxb Giáo dục Việt Nam

Xem tất cả

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10

n*****u

Đóng gói sản phẩm chắc chắn, sách hay lắmmmmmmmmmmmmmmmmmm

2020-09-13 17:15

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10

thegioihuongquynh2006

Các dạng bt của hsbn và đồ thị hsbn có nhg dạng nàoProject viết ntn đấy, gửi t bài viết để còn vẽ, vẽ khổ a mấyProject viết ntn đấy, gửi t bài viết để còn vẽ, vẽ khổ a mấy

2020-11-28 01:02

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10

thuanvy2111

Chất lượng sản phẩm tuyệt vời Đóng gói sản phẩm rất đẹp và chắc chắn Rất đáng tiền

2018-08-16 16:05

Mua ngay

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10
Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10
Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10

 Cuốn sách Bài Tập Nâng Cao Và Một Số Chuyên Đề Hình Học 10 - sách được viết bời Thầy Nguyễn Minh Hà và Thầy Nguyễn Xuân Bình Đây là một tài liệu hay về hình học, tài liệu trình bày những vấn đề về hình học phẳng, các bài toán hay và nhiều định lý. Tài liệu này phù hợp cho các học sinh ôn thi học sinh giỏi tỉnh, thi chọn đội tuyển tỉnh dự thi quốc gia, thi toán học sinh giỏi quốc gia.Tài liệu này cũng là một tài liệu tham khảo tốt cho các học sinh lớp 10, các giáo viên dạy ở các trường phổ thông.Sách gồm 4 chương:

MỤC LỤC

CHƯƠNG I : VECTƠ

  • 1.1. Vectơ. Các phép toán vecto
  • 1.2. Sự biểu thị vectơ. Phép chiếu vecto
  • 1.3. Tọa độ của vecto trên trục và trên mặt phẳng tọa độ

CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO VÀ ỨNG DỤNG

  • 2.1 Giá trị lượng giác của góc
  • 2.2 Tích vô hướng của hai vecto
  • 2.3 Hệ thức lượng trong tam giác
  • 2.4 Hệ thức lượng trong đường tròn

CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

  • 3.1 Đường thẳng
  • 3.2 Đường tròn
  • 3.3 Elip
  • 3.4 Hypebol
  • 3.5 Parabol

CHƯƠNG IV : CÁC CHUYÊN ĐỀ

  • 4.1 Tích ngoài của hai vec tơ và ứng dụng
  • 4.2 Phương tích của điểm đối với đường tròn. Trục đẳng phương, tâm đẳng phương
  • 4.3 Tiếp tuyến của ba đường cônic

      Trong chương trình môn Toán lớp 10, các em đã được học rất nhiều các dạng toán về đại số và hình học. Tuy nhiên, lượng bài tập trong sách giáo khoa không đủ để các em tự luyện ở nhà. Do đó, hôm nay Kiến Guru xin được giới thiệu các dạng bài tập toán 10 với đầy đủ và phong phú các dạng bài tập đại số và hình học. Trong đó, bài tập được phân loại thành các dạng cơ bản và nâng cao phù hợp với nhiều đối tượng học sinh : khá, giỏi, trung bình. Hy vọng, đây sẽ là nguồn tài liệu tự học hữu ích cho các em. 

I. Các dạng bài tập toán 10 cơ bản

1. Bài tập toán lớp 10 đại số

Các bài tập toán 10 đại số xoay quanh 5 chương đã học trong sách giáo khoa gồm : mệnh đề - tập hợp, hàm số, pt và hpt, bđt và bpt, lượng giác.

Bài 1. Xác định tập hợp A ∩ B, A ∪ B, A \ B, CRAvới:

Bài 2. Cho tập hợp A = {x € R|3x + 2 ≤ 14} và B = [3m + 2; +∞). Tìm m để A∩B ≠Ø.

Bài 3. Tìm TXĐ hs sau:

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10
                     

Bài 4. Lập BBT và vẽ đồ thị hs sau:

a. y = x2 - 4x + 3

b. y = -x2 +2x - 3

c. y = x2 + 2x 

d. y = -2x2 -2

Bài 5. Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết rằng Parabol : 

  1. Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3).          

  2. Có đỉnh I(-2; -2).

  3. Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1).

  4. Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0).

Bài 6. Giải các phương trình sau:

Bài 7. Biết X1, X2 là nghiệm của phương trình 5x2 - 7x + 1 = 0. Hãy lập phương trình bậc hai có các nghiệm

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10

Bài 8.

Bài 9. Tìm điều kiện của bất phương trình:

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10
 

Bài 10. Xét dấu f(x) = x2 - 4x -12

Bài 11. Giải các bất phương trình sau: 

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10

Bài 12. Giải các bất phương trình sau

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10

Bài 13. Tìm m để x2 + 2(m-1)x + m + 5 > 0, ∀x€R

Bài 14.

II. Bài tập toán lớp 10 hình học

Các bài tập toán 10 hình học bao gồm kiến thức của 3 chương: vectơ, tích vô hướng của 2 vectơ và ứng dụng, mặt phẳng tọa độ Oxy.

Bài 1. Gọi I, J lần lượt là trung điểm các cạnh  AB, CD của tứ giác ABCD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng IJ.

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10

Bài 2.

Bài 3.

Cho tam giác ABC với J  là trung điểm của AB, I  là trung điểm của JC. M, N là hai điểm thay đổi trên mặt phẳng sao cho

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10
Chứng minh M, N, I thẳng hàng.

Bài 4. Cho a = (3;2), b = (4;-5), c = (-6;1)

a. Tính tọa độ của u = 3a + 2b -4c

b. Tính  tọa độ của x sao cho x + a = b - c

c. Phân tích vectơ c theo hai vectơ a và b.

Bài 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  A(-5 ; -2) , B(-5 ; 3) , C(3 ; 3)

  1. Tính tọa độ 3 vectơ
    Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10
  2. Tìm tọa độ I của đoạn thẳng BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
  3. c) Tìm tọa D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bài 6. Cho tam giác ABC có A(-1;1); B(1;3); C(1;-1). 

  1. Tìm chu vi của tam giác ABC.
  2. Chứng minh tam giác ABC vuông cân. Từ đó suy ra diện tích của tam giác ABC.

Bài 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(0;2), B(-2;0), C(-2;2).

  1. Tính tích vô hướng

    Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10
    . Từ đó suy ra hình dạng của tam giác ABC.

  2. Tìm tọa D sao cho tứ giác ACBD là hình bình hành.

Bài 8. Cho ba điểm A(–1; 1), B(5; –2), C(2; 7).

  1. CMR : 3  điểm A, B, C lập thành 3 đỉnh của một tam giác. 
  2. Tìm tọa độ I sao cho
    Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10
    .
  3. Tìm tọa độ trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
  4. Tính chu vi tam giác ABC. 
  5. Tính cosin các góc của tam giác ABC.

Bài 9.  Cho A(1,-1); B(-2,5)

a. Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua A và B.

b. Tìm góc giữa và đường thẳng d: x – y + 3 = 0.

Bài 10. CMR trong một tam giác ABC

a/ a = b.cosC + c.cosB

b/ sinA = sinB.cosC + sinC.cosB

II. Các dạng bài tập toán 10 nâng cao

Trong phần này, chúng tôi sẽ giới thiệu các dạng bài tập toán 10 nâng cao. Đây là các bài tập liên quan đến phương trình, bpt, bất  đẳng thức và tọa độ mặt phẳng.

Đặc biệt, vì đây là các bài toán khó mà đa số các bạn học sinh không làm được nên các bài tập mà chúng tôi chọn lọc đều là các bài tập toán 10 nâng cao có đáp án để các em dễ dàng tham khảo cách giải những dạng toán này

Câu 1:

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10

  Đáp án

   Ta có: 

  Câu 2: Giải Bất phương trình :

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10

 Ta có:bai-tap-toan-10

Câu 3: 

Cho phương trình : mx2 + 2(m-2)x + m - 3 = 0   (1)

a/ Giải và biện luận phương trình (1) theo m.

b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho :

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10
.

* Khi m = 0 thì (1) trở thành :

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10
.

* Khi m ≠ 0 thì (1) là phương trình bậc hai có Δ = 4 - m.

      + Nếu m > 4 thì phương trình (1) vô nghiệm.

      + Nếu m ≤ 4 thì pt  (1) có 2 nghiệm :

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10
.

Kết luận : 

     + m = 0 :

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10
.

     + m > 4 :  S = Ø

     + m ≤ 4 và m ≠ 0: Phương trình (1) có hai nghiệm :

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10
.

* Khi m ≤ 4 và m ≠ 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2.

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10

* Thay vào và tính được

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10
: thoả mãn điều kiện m ≤ 4 và m ≠ 0 .

Câu 4:

Trong Oxy cho ΔABC với A(1;-2), B(5;-2),C(3;2). Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I của ΔABC.

Đáp án :

Toạ độ trọng tâm G :

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10
.

Toạ độ trực tâm H : 

*

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10
.

* H (3 ; - 1 ).

Toạ độ tâm đường trong ngoại tiếp I  : 

Câu 5: Chứng minh rằng nếu x,y,z là số dương thì

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10
.

Trong các dạng bài tập toán 10 thì bất đẳng thức lúc nào cũng là dạng bài tập khó nhất, đòi hỏi các em khả năng tư duy và biến đổi thành thạo. Tuy nhiên, trong tát cả các dạng toán về bất đẳng thức thì đa số các bài tập đều liên quan đến bất đẳng thức cosi nên các em hãy học kĩ về bất đẳng thức cosi và các bài tập  liên quan đến nó.

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của  hàm số  y=(-2x+3)(x-1), với

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10

Ta c ó y=(-2x+3)(x-1)=½(-2x+3)(2x-2),

Với

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10
. Ta có 2x-2>0 và -2x+3>0. 

Áp dụng bất đẳng thức côsi cho 2 số dương là 2x-2>0 và -2x+3>0. ta được:

Câu 7:

Cho A(-4;2);B(2;6);C(0;-2)

a).Hãy tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC

c) Xác định toạ độ trực tâm H của tam giác ABC

Giải

a) Tứ giác ABCD là hình bình hành nên

Bài Tập Nâng Cao và một Số chuyên đề Toán 10
(1)

Vậy D(-6;-2) 0,25

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác.Khi đó

c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Khi đó:

Ta có

 Kiến Guru vừa giới thiệu xong các dạng bài tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tài liệu được biên soạn với mục đích giúp cho các em học sinh lớp 10 rèn luyện kĩ năng giải bài tập, ôn lại những kiến thức từ những bài tập cơ bản đến nâng cao trình độ ở các bài tập nâng cao. Hy vọng, các em học sinh sẽ chăm chỉ giải hết các dạng bài tập trong bài và theo dõi những bài viết tiếp theo của Kiến Guru về những chuyên đề toán khác. Chúc các em học tập tốt và đạt điểm tốt trong những bài kiểm tra trong năm học lớp 10 này.