Show
a. Tìm trung bình cộng của các số
Ví dụ 1. Tìm trung bình cộng của hai số $1$ và $17$. Hướng dẫn.
Ví dụ 2. Tìm trung bình cộng của các số sau: $6, 9, 13, 28$. Hướng dẫn.
Ví dụ 3. Biết trung bình cộng của ba số là $10$. Tìm tổng của ba số đó. Hướng dẫn.
Mời Quý Thầy Cô và các em học sinh xem thêm các dạng toán quan trọng và BD HSG của chương trình Toán lớp 4 và chương trình tiếng Anh lớp 4: Ví dụ 4. Tổng các số bằng $240$ và trung bình cộng của các số là $60$. Tìm số lượng các số? Hướng dẫn.
b. Phương pháp giải toán trung bình cộng
Ví dụ. Trường TH Lương Thế Vinh có $3$ lớp tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng được $17$ cây, lớp 4B trồng được $13$ cây, lớp 4C trồng được $15$ cây. Hỏi trung bình mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Hướng dẫn.
c. Tìm trung bình cộng của các số cách đềuĐể làm được các bài tập dạng này, các em học sinh cần xem thêm về dãy số cách đều trong bài Chuyên đề các dạng toán về dãy số toán lớp 4 Nếu bài viết hữu ích, bạn có thể tặng tôi 1 cốc cafe vào số tài khoản Agribank 3205215033513. Xin cảm ơn! Ví dụ. Tính trung bình cộng của các số trong dãy số: $3,6,9,…, 105$. Hướng dẫn. Ta đi tính tổng các số hạng dãy số trên rồi chia cho số số hạng.
Đáp số: $54$. d. Bài toán nhiều hơn trung bình cộng, ít hơn trung bình cộngĐối với dạng toán này, chúng ta thường dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải. Ví dụ 1. An có $24$ cái kẹo. Bình có $28$ cái kẹo. Cường có số cái kẹo bằng trung bình cộng của ba bạn. Hỏi Cường có bao nhiêu cái kẹo? Hướng dẫn. Theo đề bài, chúng ta có sơ đồ sau: Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
Đáp số: $26$ cái. Ví dụ 2. Lan có $30$ viên kẹo, Bình có $12$ viên kẹo. Hoa có số viên kẹo lơn hơn trung bình cộng của cả ba bạn là $4$ viên. Hỏi Hoa có bao nhiêu viên kẹo. Hướng dẫn. Ta có sơ đồ: Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
Đáp số: $27$ cái. Ví dụ 3. Bình có $8$ quyển vở, Nguyên có $4$ quyển vở. Mai có số vở ít hơn trung bình cộng của cả ba bạn là $2$ quyển. Hỏi số vở của Mai là bao nhiêu? Hướng dẫn. Ta có sơ đồ: Dựa vào sơ đồ, chúng ta có:
Đáp số: $3$ quyển. e. Giải toán trung bình cộng bằng phương pháp “giả thiết tạm”Phương pháp giả thiết tạm là cách thường dùng khi giải toán trung bình cộng lớp 4. Ngoài việc áp dụng các quy tắc cơ bản khi tìm số trung bình cộng ta cần đặt các giả thiết tạm thời để bài toán trở nên đơn giản hơn. Ví dụ. Lớp 4A có 48 học sinh, lớp 4B có số học sinh nhiều hơn trung bình số học sinh của hai lớp 4A và 4B là 2 học sinh. Hỏi lớp 4B có bao nhiêu học sinh. Hướng dẫn. Cách 1: Phương pháp giả thiết tạm
Đáp số: Lớp 4B có $52$ (học sinh). Xem thêm Phương pháp giả thiết tạm giải toán tiểu học Cách 2: Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng. Chúng ta có sơ đồ đoạn thẳng sau: Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
Đáp số: Lớp 4B có $52$ (học sinh). Quý thầy cô và các em học sinh xem thêm Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng giải toán tiểu học 2. Các ví dụ dạng toán về trung bình cộng lớp 4Bài 1. Xe thứ nhất trở được $45$ tấn hàng, xe thứ hai trở được $53$ tấn hàng, xe thứ ba trở được số hàng nhiều hơn trung bình cộng số tấn hàng của hai xe là $5$ tấn. Hỏi xe thứ ba trở được bao nhiêu tấn hàng. Hướng dẫn. Muốn biết xe thứ ba trở được bao nhiêu tấn hàng, ta cần tìm trung bình cộng số tấn hàng hai xe đầu trở được.
Đáp số: $54$ (tấn). Bài 2. Có hai thùng dầu, trung bình mỗi thùng chứa 38 lít dầu. Thùng thứ nhất chứa 40 lít dầu. Tính số lít dầu của thùng thứ hai. Hướng dẫn. Bài này không yêu cầu chúng ta đi tìm trung bình cộng mà yêu cầu đi tìm số lít dầu ở thùng thứ hai. Vậy bước đầu tiên chúng ta cần tính tổng số lít dầu của cả hai thùng.
Đáp số: $36$ (lít). Bài 3. Tìm trung bình cộng của các số sau a) $1, 3, 5, 7, 9$; b) $0, 2, 4, 6, 8, 10$. Hướng dẫn. a) Trung bình cộng của 5 số là: $$(1 + 3 + 5 + 7 + 9) : 5 = 5.$$ b) Trung bình cộng của 6 số là: $$(0 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10) : 6 = 5.$$
Bài 4. Tìm 5 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng bằng 2011. Hướng dẫn. Dựa vào nhận xét ở bài trước, ta dễ dàng xác định được bài toán gồm trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp. Do đó trung bình cộng của 5 số này là số chính giữa.
Bài 5. Biết tuổi trung bình của 30 học sinh trong một lớp là 9 tuổi. Nếu tính cả cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình của cô và 30 học sinh sẽ là 10 tuổi. Hỏi cô giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi? Hướng dẫn.
Đáp số: $40$ (tuổi) 3. Bài tập về trung bình cộng lớp 4Bài 1. Tìm trung bình cộng của các số sau: a) 10; 17 ; 24; 37 b) 1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22; 25 c) 2; 6; 10; 14; 18; 22; 26; 30; 34; 38 d) 1; 2; 3; 4; 5;…; 2014; 2015 e) 5; 10; 15; 20;….; 2000; 2005 Bài 2. Trung bình cộng của 3 số bằng 25. Biết số thứ nhất là 12; số thứ hai là 40. Tìm số thứ 3. Bài 3. Trung bình cộng của 3 số là 35. Tìm số thứ ba, biết số thứ nhất gấp đôi số thứ hai, số thứ hai gấp đôi số thứ ba. Bài 4. Tìm 5 số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng bằng 126. Bài 5. Tuổi trung bình cộng của cô giáo chủ nhiệm và 30 học sinh lớp 4A là 12 tuổi . Nếu không kể cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình cộng của 30 học sinh là 11. Hỏi cô giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi? Bài 6. An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi bằng trung bình cộng số bi của An và Bình cộng thêm 6 viên bi, Dũng có số bi bằng trung bình cộng của cả 4 bạn. Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi? Bài 7. Lân có 20 viên bi. Long có số bi bằng một nửa số bi của Lân. Quý có số bi nhiều hơn trung bình cộng của 3 bạn là 6 viên bi. Hỏi Quý có bao nhiêu viên bi? Bài 8. Trọng lượng của năm gói hàng trong một thùng hàng lần lượt là 700g, 800g, 800g, 850g và 900g. Hỏi phải bỏ thêm một gói hàng nặng bao nhiêu gam vào thùng đó để trọng lượng trung bình của cả sáu gói sẽ tăng thêm 40g? Bài 9. Lớp 5A và 5B trồng được một số cây. Biết trung bình cộng số cây 2 lớp đã trồng được là 235. Nếu lớp 5A trồng thêm 80 cây và lớp 5B trồng thêm 40 cây thì số cây 2 lớp bằng nhau. Tính số cây mỗi lớp đã trồng. Bài 10. Trung bình cộng của 3 số bằng 24. Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai bằng 21, của số thứ hai và số thứ ba bằng 26. Tìm 3 số đó. Bài 11. Trung bình cộng của 4 số bằng 25. TBC của 3 số đầu bằng 22, TBC của 3 số cuối bằng 20. Tìm TBC của số thứ hai và số thứ ba? Bài 12. Tìm 3 số tự nhiên A, B, C biết trung bình cộng của A và B là 20, trung bình cộng của B và C là 25 và trung bình cộng của A và C là 15. Bài 13. Trung bình cộng của 2 số bằng 57. Nếu gấp số thứ hai lên 3 lần thì trung bình cộng của chúng bằng 105. Tìm 2 số đó. Bài 14. Khối lớp 4 của một trường Tiểu học có ba lớp. Biết rằng lớp 4A có 28 học sinh, lớp 4B có 26 học sinh. Trung bình số học sinh hai lớp 4A và 4C nhiều hơn trung bình số học sinh của ba lớp là 2 học sinh. Tính số học sinh lớp 4C? |