Answers ( )Đáp án: gọi số cần tìm là ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ a b c d e đầu tiên ta xếp 3 chữ số 3 vào 3 trong 5 vị trí: có C 3 5 cách. sau đó xếp 2 chữ số khác nhau trong 4 chữ số còn lại xếp vào 2 vị trí còn lại: có A 2 4 cách. vậy số các số cần tìm là: C 3 5 A 2 4 = 120 số gọi ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ a ′ b ′ c ′ d ′ e ′ là số chia hết cho 3 trong các số ở trên suy ra ( a ′ + b ′ + c ′ + d ′ + e ′ ) ⋮ 3 . vì 3 trong 5 chữ số là số 3 nên để ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ a ′ b ′ c ′ d ′ e ′ ⋮ 3 thì tổng 2 chữ số còn lại cũng phải chia hết cho 3. nghĩa là có C 3 5 cách xếp chữ số 3, 2 vị trí còn lại có các cặp sau để chọn: 1-5,2-4,4-5 suy ra có 2*3 cách xếp 2 chữ số còn lại. vậy ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ a ′ b ′ c ′ d ′ e ′ có 2*3* C 3 5 =60 cách chọn xác suất để ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ a b c d e ⋮ 3 là 60 120 = 1 2 Giải thích các bước giải: Do 3 chữ số 3,4,5 phải đứng cạnh nhau nên ta có thể coi 3 số đó là 1 số x, đề bài trở thành ” có bn số có 5 chữ số khác nhau được tạo bởi các chữ số 1,2,6,9,x”. Số các số có 5 chữ số khác nhau là 5!. Số cách đổi vị trí 3 chữ số 3,4,5 trong x là 3!. Vậy số các số thỏa mãn đề bài là 5! . 3! = 720 số
|
