100% found this document useful (3 votes) 21K views 146 pages Copyright© Attribution Non-Commercial (BY-NC) Available FormatsPDF, TXT or read online from Scribd Share this documentDid you find this document useful?100% found this document useful (3 votes) 21K views146 pages Toan Cao Cap A1GI ÁO TRÌNH TOÁN CAO C ! P A1 S ý u t ! m by hoangly85  GI ÁO TRÌNH TOÁN CAO C ! P A1 S ý u t ! m by hoangly85 B ài 1 Gi " i h n và liên t $ c
% TH & C VÀ HÀM S % 1.C ác s ' th ( c và ð ý ) ng th * ng th ( c C ác s ! th " c là nh # ng s ! có th $ bi $ u di % n d ý & i d ' ng th ( p phân nh ý : trong ð ó d ) u ba ch ) m ( … ) ch * dãy các ký s ! sau d ) u ch ) m th ( p phân kéo dài ð + n vô h ' n . C ác s ! th " c có th $ ð ý , c bi $ u di % n v - m . t hình h / c b 0 i các ð i $ m trên 1 ð ý 1 ng th 2 ng, ð ý , c g / i là ð ý 1 ng th 2 ng th " c nh ý minh h / a d ý & i ð ây: T ( p h , p t ) t c 3 các s ! th " c (hay ð 4 ng th 2 ng th " c ) s 5 ð ý , c ký hi 6 u là R . Tr ên t ( p h , p các s ! th " c ta có hai phép toá n c õ b 3 n + và * v & i m 7 t s ! tính ch ) t ð ' i s ! quen thu 7 c ð ã bi + t . T 4 ð ó ta c 8 ng có phép toán tr 4 ( -) v à phép chia (/) cho s ! khác 0. Ngo ài ra trên R ta c 8 ng có m 7 t th 9 t " thông th ý 1 ng và v & i th 9 t " này ta có m 7 t s ! t ính ch ) t ð ý , c vi + t d ý & i d ' ng các b ) t ð 2 ng th 9 c nh ý sau: N + u a,b, và c là các s ! th " c thì ta có a < b ! a+c <b+c a < b ! a-c <b-c a < b v à c > 0 ! ac <bc GI ÁO TRÌNH TOÁN CAO C ! P A1 S ý u t ! m by hoangly85 a < b v à c< 0 ! bc <ac ð . c bi 6 t : a < b ! -b <-a a > 0 ! \> 0 N + u (a và b cùng là s ! d ýõ ng ) hay (a v à b cùng là s ! âm ) Th ì ta có : R c ó m 7 t s ! t ( p h , p con quen thu 7 c là t ( p h , p các s ! t " nhiên N ,t ( p h , p các s ! nguy ên Z , v à t ( p h , p các s ! h # u t * Q . Theo th 9 t " "bao hàm trong " thì N " Z " Q " R C ác s ! th " c không thu 7 c Q ð ý , c g / i là các s ! vô t * . K ý hi 6 u các kho 3 ng ð o ' n và n : a kho 3 ng : V & i a và b là các s ! th " c , ta ký hi 6 u : (a ,b ) l à { x # R / a< x <b} [ a,b ] l à {x # R / a <=x <= b} [a,b) l à {x # R / a <= x < b } (a ,b ] l à { x # R / a < x <=b} (a, $ ) l à {x # R / x > a} [a, $ ) l à { x # R /x >= a} ( - $ ,b) l à {x # R /x < b } ( - $ b] l à {x # R /x <= b} ( - $ , $ ) l à R |
