Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán Show
Chuyên đề giải bài Toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình lớp 9 là một dạng toán quan trọng, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra, bài thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Tài liệu tóm tắt toàn bộ kiến thức lý thuyết kèm theo 142 bài tập vận dụng có đáp án kèm theo. Thông qua chuyên đề giải bài Toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình các bạn có thêm nhiều gợi ý tham khảo, trau dồi vốn kiến thức củng cố kỹ năng giải Toán. Ngoài ra các em học sinh lớp 9 tham khảo thêm một số tài liệu như: Chuyên đề rút gọn biểu thức và các bài toán liên quan, Công thức nghiệm của phương trình bậc hai, Tổng hợp kiến thức Toán 9. Chuyên đề giải bài Toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình lớp 9 có 8 dạng toán cơ bản:
Giải bài Toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình lớp 9I. Phương pháp giải chung.Bước 1. Lập PT hoặc h PT: - Chọn ẩn, đơn vi cho ẩn, điều kiện thích hở cho ẩn. - Biểu đạt các đại lượng khác theo ẩn ( chú ý thống nhất đơn vi). - Dựa vào các dữ kiện, điều kiện của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình. Bước 2 Giải PT hoặc hệ phương trình Bước 3. Nhận đinh so sánh kết quả bài toán tìm kết quả thích hợp, trả lời (bằng câu viết) nêu rõ đơn vi của đáp số. II. Các dạng toán cơ bản.1. Dạng toán chuyển động; 2. Dạng toán liên quan tới các kiến thức hình học; 3. Dạng toán công việc làm chung, làm riêng; 4. Dạng toán chảy chung, chảy riêng của vòi nước; 5. Dạng toán tìm số; 6. Dạng toán sử dụng các kiến thức về \%; 7. Dạng toán sử dụng các kiến thức vật lý, hoá hoc. III. Các Công thức cần lưu ý khi gbt bc lpt hpt.(S - quãng đường; V - vận tốc; T- thời gian ); 2. Chuyển động của tàu, thuyền khi có sự tác động của dòng nước; IV. Bài tập áp dụngBài toán 1. Dạng toán chuyển động Một Ô tô đi từ A đến B cùng một lúc, Ô tô thứ hai đi từ B về A với vận tốc bằng  Đáp án Gọi thời gian ô tô đi từ A đến B là Ta có vận tốc Ô tô đi từ A đến B là : Vận tốc Ô tô đi từ B về A là: Sau 5 giờ Ô tô đi từ A đến B đi được quãng đường là; 5 . Sau 5 giờ ô tô đi từ B đến A đi được quãng đường là; Vì sau 5 giờ chúng gặp nhau do đó ta có phương trình: Giải phương trình ta được: Bài toán 2: Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 160 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi ô tô biết rằng nếu ô tô đi từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h sẽ bằng hai lần vận tốc ôtô đi từ B. Bài toán 3: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h. Khi đi từ B về A người ấy đi đường khác dài hơn 6 km, với vận tốc 12km/h nên thời gian ít hơn thời gian khi đI là 20 phút. Tính quãng đường AB? Bài toán 4: Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A, B cách nhau 85 km , đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 40 phút.Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô biết rằng vận tốc của ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc của ca nô ngược dòng là 9 km/h (có cả vận tốc dòng nước) và vận tốc dòng nước là 3 km/h. Dạng 2: Toán thêm bớt một lượng Bài 5. Hai lớp 9A và 9B có tổng cộng 70 học sinh. nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 9A sang lớp 9B thì số học sinh ở hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh mỗi lớp. Bài 6: Hai thùng đựng dầu: Thùng thứ nhất có 120 lít, thùng thứ hai có 90 lít. Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhát một lượng dầu gấp ba lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai, thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng? Dạng 3: Toán phần trăm Bài 7. Hai trường A, B có 250 học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10, kết quả có 210 học sinh đã trúng tuyển. Tính riêng tỉ lệ đỗ thì trường A đạt 80%, trường B đạt 90%. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10. Dạng 4: Toán làm chung làm riêng Bài 8. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước sau 2 giờ 55 phút thì đầy bể. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất cần ít thời gian hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng thì đầy bể. Bài 9. Hai tổ cùng làm chung một công việc hoàn thành sau 15 giờ. Nếu tổ một làm trong 5 giờ, tổ hai làm trong 3 giờ thì được 30% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ hoàn thành trong bao lâu. ....................... Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết tài liệu
Cập nhật lúc: 17:39 31-10-2018 Mục tin: LỚP 9
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau \(400km\) đi ngược chiều và gặp nhau sau \(5h\). Nếu vận tốc của mỗi xe không thay đổi nhưng xe đi chậm xuất phát trước xe kia \(40\) phút thì 2 xe gặp nhau sau \(5\)h\(22\) phút kể từ lúc xe chậm khởi hành. Tính vận tốc mỗi xe. Hướng dẫn giải Gọi vận tốc của xe nhanh là \(x \ km/h\), vận tốc của xe chậm là \(y \ km/h\) (\(x,y>0)\). Hai xe cùng khởi hành một lúc và đi ngược chiều sau \(5h\) gặp nhau nên ta có phương trình \(5(x+y)=400 \ \ (1)\) Thời gian xe đi chậm hết \(5h22'=\dfrac{161}{30}\) Thời gian xe đi nhanh hết \(\dfrac{161}{30}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{141}{3}\) giờ Vì xe đi chậm xuất phát trước \(40'=\dfrac{2}{3}h\) Quãng đường xe đi chậm đi được là \(\dfrac{161}{30}y\) Quãng đường xe đi nhanh đi được là \(\dfrac{141}{30}x\) Cả 2 xe đi được \(\dfrac{161}{30}y+\dfrac{141}{30}x=400 \ \ (2)\) Kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương trình
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây: Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
6.541 lượt xem Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhGiải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng năng suất được GiaiToan.com biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập trong sách giáo khoa (sgk) có thể luyện tập thêm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao để biết được cách giải các bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán 9 và ôn tập thi vào lớp 10. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu chi tiết! 1. Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhBước 1: Lập hệ phương trình: + Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có). + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. + Lập hệ phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng. Bước 2: Giải hệ phương trình. Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận. 2. Công thức tính năng suất, thời gianCông thức: - Thời gian hoàn thành một công việc: - Số công việc hoàn thành trong một đơn vị thời gian T: Công việc = N. T 3. Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng năng suấtVí dụ 1: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định xong trong 12 ngày. Họ cùng làm chung với nhau được 8 ngày thì đội 1 được điều đi làm việc khác. Đội 2 tiếp tục làm, do cải tiến kĩ thuật năng suất tăng gấp đôi nên đội 2 đã làm xong phần công việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình thì sau bao lâu sẽ làm xong công việc trên. Hướng dẫn giải Gọi x, y là số ngày đội 1, đội 2 làm xong công việc (x, y > 12) Trong 1 ngày đội 1 làm được: Trong 1 ngày đội 2 làm được: Trong một ngày cả hai đội làm được: Ta có phương trình Khi cả hai đội làm chung 8 ngày, cả hai đội làm được 2/3 công việc Số công việc còn lại để đội 2 làm là 1/3 công việc Do đội 2 làm với năng suất gấp đôi: Theo bài ra: Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Kết luận: Đội thứ nhất hoàn thành công việc một mình trong 28 giờ. Đội thứ hai hoàn thành công việc một mình trong 21 giờ. Ví dụ 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hướng dẫn giải Gọi số sản phẩm làm theo quy định trong 1 ngày là x (sản phẩm) (0 < x < 600) Số sản phẩm làm được khi tăng năng suất là y (sản phẩm) (y > 0) Ta có y = x + 10 (1) Thời gian hoàn thành theo quy định là: Thời gian làm 400 sản phẩm đầu là Thời gian làm 200 sản phẩm còn lại là Ta có phương trình: Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Vậy theo quy định mỗi ngày tổ sản xuất phải làm 40 sản phẩm. Ví dụ 3: Một công nhân theo kế hoạch phải làm 85 sản phẩm trong một thời gian dự định. Nhưng do yêu cầu đột xuất, người công nhân đó phải làm 96 sản phẩm. Do người công nhân mỗi giờ đã làm tăng thêm 3 sản phẩm nên người đó đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định là 20 phút. Tính trong thời gian sự định mỗi giờ người đó làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng mỗi giờ người đó chỉ làm được không quá 20 sản phẩm. Hướng dẫn giải Gọi số sản phẩm công nhân dự định làm trong một giờ là x (0 < x ≤ 20) Thời gian dự kiến người đó làm xong 85 sản phẩm là Thực tế mỗi giờ làm tăng thêm 3 sản phẩm nên số sản phẩm làm được mỗi giờ là x + 3 (sản phẩm) Do đó 96 sản phẩm được làm trong Thời gian hoàn thành công việc thực tế sớm hơn so với dự định là 20 phút = 1/3 giờ nên ta có phương trình: Vậy theo thời gian dự định ban đầu mỗi giờ người đó làm được 15 sản phẩm 4. Bài tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng năng suấtBài 1: Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong thời gian nhất định. Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm, mặc dù người đó mỗi giờ làm thêm 1 sản phẩm so với dự kiến nhưng thời gian hoàn thành vẫn chậm 12 phút so với dự định. Tính năng suất dự kiến mỗi giờ của người đó, biết rằng mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm. Bài 2: Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm. Trong 12 ngày đầu họ làm theo đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 20 sản phẩm, nên hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm. Bài 3: Một tổ sản xuất dự kiến làm xong một số sản phẩm trong 18 ngày. Nhưng khi làm mỗi ngày tổ làm vượt mức 5 sản phẩm nên sau 16 ngày tổ đã hoàn thành công việc và còn làm thêm được 20 sản phẩm nữa. Tính số sản phẩm dự kiến ban đầu. Bài 4: Một người lập kế hoạch làm 300 sản phẩm với năng suất dự định. Sau khi làm được 5 ngày, nhờ cải tiến kĩ thuật, người đó đã tăng năng suất thêm 10 sản phẩm một ngày, do đo đã hoàn thành công việc sau 7 ngày. Hãy tính năng suất ban đầu Bài 5: Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào 1 bể trong thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm 10m3. Sau khi bơm được 1/3 bể thì người công nhân vận hành máy bơm công suất lớn hơn nên mỗi giờ bơm được 15m3. Do đó bể bơm được đầy trước 48 phút so với thời gian quy định. Tính thể tích bể chứa. Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Bài 7: Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm. Trong 12 ngày đầu họ làm theo đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 20 sản phẩm, nên hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm. Bài 8: Một phân xưởng sản xuất thiết bị y tế theo kế hoạch phải sản xuất 1100 nhiệt kế điện tử phục vụ công tác đo thân nhiệt để phòng chống dịch bệnh trong một thời gian quy định. Nhưng do tính hình diễn biến dịch bệnh phức tạp, để đáp ứng nhu cầu nhiệt kế điện tử của thi trường, mỗi ngày phân xưởng đã sản xuất vượt mức 5 nhiệt kế nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định là 2 ngày, Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng sản xuất bao nhiêu nhiệt kế điện tử? Bài 9: Hưởng ứng phong trào Tết trồng cây, chi đoàn thanh niên dự định trồng 30 cây trong một thời gian nhất định. Do mỗi giờ chi đoàn trồng nhiều hơn dự dự định 5 cây nên hoàn thành công việc trước dự định 20 phút và trồng thêm được 10 cây nữa. Tính số cây mà chi đoàn dự định trồng trong mỗi giờ. Bài 10: Một tổ sản xuất dự định làm 600 thùng khẩu trang để tặng lực lượng phòng chống dịch COVID - 19 trong thời gian dự định trước. Sau khi làm xong 400 chiếc, tổ sản xuất đã tăng năng suất lao động, mỗi giờ làm thêm được 10 thùng khẩu trang. Vì vậy công việc được hoàn thành sớm hơn dự định một giờ. Hỏi theo dự định, mỗi giờ tổ sản xuất được bao nhiêu thùng khẩu trang? 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình nổi bậtGiải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Dạng chuyển độngGiải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng làm chung làm riêngGiải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng tìm số------------------------------------------------------------ Hy vọng tài liệu Toán 9 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học nắm chắc các giải hệ phương trình đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo! Mời thầy cô và bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 9, Giải Toán 9, Luyện tập Toán 9, ... Câu hỏi mở rộng củng cố kiến thức: |
