Cho hình lập phương ABCD A BCD cạnh bằng a khoảng cách của 2 đường thẳng BD và AD là

Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D' )có cạnh bằng (a. ) Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng (BD ) và mặt phẳng ((CB'D') ) bằng

Câu 8883 Vận dụng cao

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)có cạnh bằng \(a.\) Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng \(BD\) và mặt phẳng \((CB'D')\) bằng

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- Chứng minh \(BD//\left( {CB'D'} \right) \Rightarrow d\left( {BD,\left( {CB'D'} \right)} \right) = d\left( {O,\left( {CB'D'} \right)} \right)\)

- Tính khoảng cách \(d\left( {O,\left( {CB'D'} \right)} \right)\) bằng phương pháp tỉ số khoảng cách: \(d\left( {O,\left( {CB'D'} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}d\left( {A,\left( {CB'D'} \right)} \right)\)

- Tính khoảng cách \(d\left( {A,\left( {CB'D'} \right)} \right)\) sử dụng tính chất tứ diện đều.

Khoảng cách giữa đường thẳng, mặt phẳng song song --- Xem chi tiết