Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó?

Sử dụng tính chất: Phép tịnh tiến biến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến đường tròn có tâm \(I\) thành đường tròn có tâm \(I"\) với \(\overrightarrow {II"} = \overrightarrow v \).


Bạn đang xem: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó

Lời giải của GV bachgiamedia.com.vn

Có đúng một phép tịnh tiến. Tịnh tiến theo vectơ–không.

Đáp án cần chọn là: b


Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn


Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho $T$ là một phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow u $ biến điểm $M\left( {x;y} \right)$ thành điểm $M"\left( {x";y"} \right)$ với biểu thức tọa độ là: $x = x" + 3;\,\,y = y" - 5$. Tọa độ của vectơ tịnh tiến $\overrightarrow u $ là:


Cho hai đường thẳng cắt nhau $d$ và $d"$. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d"$?


Cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$, một đường thẳng $c$ không song song với chúng. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng $a$ thành đường thẳng $b$ và biến đường thẳng $c$ thành chính nó?


Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đồ thị của hàm số \(y = \sin x\). Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị đó thành chính nó


Xem thêm: Cách Xào Thịt Bò Với Dứa Thơm Ngon Xiêu Lòng Người Kén Ăn Nhất

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , nếu phép tịnh tiến biến điểm \(A\left( {3;2} \right)\) thành điểm \(A"\left( {2;5} \right)\) thì nó biến điểm \(B\left( {2;5} \right)\) thành:


Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, nếu phép tịnh tiến biến điểm \(A\left( {2; - 1} \right)\) thành điểm \(A"\left( {3;0} \right)\) thì nó biến đường thẳng nào sau đây thành chính nó?


Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai đường thẳng song song $a$ và $a"$ lần lượt có phương trình \(2x - 3y - 1 = 0\) và \(2x - 3y + 5 = 0\). Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây không biến đường thẳng $a$ thành đường thẳng $a"$ ?


Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai đường thẳng song song $a$ và $a"$ lần lượt có phương trình \(3x - 4y + 5 = 0\) và \(3x - 4y = 0\). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u \) biến đường thẳng $a$ thành đường thẳng $a"$. Khi đó độ dài bé nhất của vectơ \(\overrightarrow u \) bằng bao nhiêu?


Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho parabol có đồ thị \(y = {x^2}\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \left( {2; - 3} \right)\) biến parabol đó thành đồ thị của hàm số:


Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho phép biến hình $f$ biến mỗi điểm $M\left( {x;y} \right)$ thành điểm $M"\left( {x";y"} \right)$ sao cho $x" = x + 2y;\,\,y" = - 2x + y + 1$. Gọi $G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$ với $A\left( {1;2} \right),\,\,B\left( { - 2;3} \right),\,\,C\left( {4;1} \right)$.

Phép biến hình $f$ biến điểm $G$ thành điểm $G"$ có tọa độ là:


Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho hai parabol: $\left( P \right):y = {x^2}$ và $\left( Q \right):y = {x^2} + 2x + 2$. Để chứng minh có một phép tịnh tiến $T$ biến $\left( Q \right)$ thành $\left( P \right)$ , một học sinh lập luận qua ba bước như sau:

- Bước 1: Gọi vectơ tịnh tiến là $\overrightarrow u = \left( {a;b} \right)$, áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:

$\left\{ \begin{array}{l}x" = x + a\\y" = y + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x" - a\\y = y" - b\end{array} \right.$

- Bước 2: Thế vào phương trình của $\left( Q \right)$ ta được:

$y" - b = {\left( {x" - a} \right)^2} + 2\left( {x" - a} \right) + 2 \Leftrightarrow y" = x{"^2} + 2\left( {1 - a} \right)x" + {a^2} - 2a + b + 2$

Suy ra ảnh của $\left( Q \right)$ qua phép tịnh tiến $T$ là parabol $\left( R \right):y = {x^2} + 2\left( {1 - a} \right)x + {a^2} - 2a + b + 2$

- Bước 3: Buộc $\left( R \right)$ trùng với $\left( P \right)$ ta được hệ: $\left\{ \begin{array}{l}2\left( {1 - a} \right) = 0\\{a^2} - 2a + b + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 1\end{array} \right.$

Vậy có duy nhất một phép tịnh tiến biến $\left( Q \right)$ thành $\left( P \right)$ , đó là phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow u = \left( {1; - 1} \right)$

  • Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

  • Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

  • Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

  • Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

  • Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

  • Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

  • Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

    Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB = 2a, BC = CD = DA = a. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A. Gọi S là một điểm duy nhất thay đổi trên d. (P) là một mặt phẳng qua A vuông góc với SB tại I và cắt SC, SD lần lượt tại J, K.

    a) Chứng minh tứ giác BCJI, AIJK là các tứ giác nội tiếp.

    b) Gọi O là trung điểm của AB, O' là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCJI. Chứng minh rằng OO' ⊥ (SBC).

    c) Chứng minh rằng khi S thay đổi trên d thì JK luôn luôn đi qua một điểm cố định.

    d) Tìm một điểm cách đều các điểm A, B, C, D, I, J, K và tìm khoảng cách đó.

    e) Gọi M là giao điểm của JK và (ABCD). Chứng minh rằng AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

    f) Khi S thay đổi trên d, các điểm I, J, K lần lượt chạy trên đường nào.

  • Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

    Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi H là chân đường cao của hình chóp. Một mặt phẳng (P) thay đổi cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại E, F, I, J. Gọi K = EI ∩ FJ. Đặt SE = a, SF = b, SI = c, SJ = d, SK = k, ∠ASH = α.

    a) Tìm diện tích của tam giác SEI theo a, c, α

    b) Chứng minh rằng 1a + 1b = 2cosαk

    Suy ra 1a + 1c = 1b + 1d



Page 2

  • Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

  • Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

  • Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

  • Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

  • Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

  • Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

  • Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

    Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB = 2a, BC = CD = DA = a. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A. Gọi S là một điểm duy nhất thay đổi trên d. (P) là một mặt phẳng qua A vuông góc với SB tại I và cắt SC, SD lần lượt tại J, K.

    a) Chứng minh tứ giác BCJI, AIJK là các tứ giác nội tiếp.

    b) Gọi O là trung điểm của AB, O' là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCJI. Chứng minh rằng OO' ⊥ (SBC).

    c) Chứng minh rằng khi S thay đổi trên d thì JK luôn luôn đi qua một điểm cố định.

    d) Tìm một điểm cách đều các điểm A, B, C, D, I, J, K và tìm khoảng cách đó.

    e) Gọi M là giao điểm của JK và (ABCD). Chứng minh rằng AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

    f) Khi S thay đổi trên d, các điểm I, J, K lần lượt chạy trên đường nào.

  • Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

    Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi H là chân đường cao của hình chóp. Một mặt phẳng (P) thay đổi cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại E, F, I, J. Gọi K = EI ∩ FJ. Đặt SE = a, SF = b, SI = c, SJ = d, SK = k, ∠ASH = α.

    a) Tìm diện tích của tam giác SEI theo a, c, α

    b) Chứng minh rằng 1a + 1b = 2cosαk

    Suy ra 1a + 1c = 1b + 1d



Page 3

  • Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

  • Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

  • Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

  • Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

  • Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

  • Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

  • Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

    Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB = 2a, BC = CD = DA = a. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A. Gọi S là một điểm duy nhất thay đổi trên d. (P) là một mặt phẳng qua A vuông góc với SB tại I và cắt SC, SD lần lượt tại J, K.

    a) Chứng minh tứ giác BCJI, AIJK là các tứ giác nội tiếp.

    b) Gọi O là trung điểm của AB, O' là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCJI. Chứng minh rằng OO' ⊥ (SBC).

    c) Chứng minh rằng khi S thay đổi trên d thì JK luôn luôn đi qua một điểm cố định.

    d) Tìm một điểm cách đều các điểm A, B, C, D, I, J, K và tìm khoảng cách đó.

    e) Gọi M là giao điểm của JK và (ABCD). Chứng minh rằng AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

    f) Khi S thay đổi trên d, các điểm I, J, K lần lượt chạy trên đường nào.

  • Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình tròn

    Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi H là chân đường cao của hình chóp. Một mặt phẳng (P) thay đổi cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại E, F, I, J. Gọi K = EI ∩ FJ. Đặt SE = a, SF = b, SI = c, SJ = d, SK = k, ∠ASH = α.

    a) Tìm diện tích của tam giác SEI theo a, c, α

    b) Chứng minh rằng 1a + 1b = 2cosαk

    Suy ra 1a + 1c = 1b + 1d