Hướng Dẫn Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau đôi một và nhỏ hơn 70000 Đầy đủ Chi tiếtContents Show
Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 5 chữ số khác nhau lớn hơn 700001 tuần trướcHay nhất Giả sử từ các chữ số \(0\, ,\, 1\, ,\, 2\, ,\, 3\, ,\, 4\, ,\, 5\, ,\, 6\) lập được số \(n=\overline{a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} } . a_{1} \ne 0\, ,\, \, \, a_{1\, } ,\, a_{2} \, ,\, a_{3} \, ,\, a_{4} \, ,\, a_{5} \)đôi một khác nhau. n<25000\, ,\, \, n chẵn.</p> TH 1: \({\rm a}_{1} =1. \)Chọn \(a_{5}\) từ các chữ số \(0\, \, ,\, 2\, \, ,\, 4\, \, ,\, 6\) có 4 cách. Chọn\( \overline{a_{2} a_{3} a_{4} }\) có \(A_{5}^{3} \)cách. Suy ra có :\( 4.A_{5}^{3}\) số. TH 2: \({\rm a}_{1} =2.\) + Chọn \(a_{2}\) từ các chữ số \(1\, ,\, 3 \)có 2 cách. Chọn \(a_{5}\) từ các chữ số \(0\, ,\, 4\, \, ,\, 6\) có 3 cách. Chọn \(\overline{a_{3} a_{4} } có A_{4}^{2} \) cách. Suy ra có : \(2.3.A_{4}^{2}\) số. + Chọn \(a_{2} \) từ các chữ số \(0\, ,\, 4 \)có 2 cách. Chọn \(a_{5}\) từ các số chẵn bỏ \(2\, ,\, a_{2} \)có 2 cách. Chọn \(\overline{a_{3} a_{4} } có A_{4}^{2} \) cách. Suy ra có : \(2.2.A_{4}^{2} \)số. Vậy tất cả có: \(4.A_{5}^{3} +2.3.A_{4}^{2} +2.2.A_{4}^{2} = 360\) số . Bài 2. Bài tập có đáp án chi tiết về quy tắc cộng và quy tắc nhân môn toán lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn LuyệnBạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.42 KB, 12 trang ) (1) 01. QUY TẮC CỘNG VÀ QUY TẮC NHÂN (PHẦN 2) Bài 1: Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6,7,8 lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số phân biệt không bắt Đ/s: 3348 số. Bài 2: Có bao nhiêu số lẻ gồm 6 chữ số phân biệt nhỏ hơn 600000. Bài 3: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số phân biệt nhỏ hơn Đ/s: 90 số. Bài 4: Từ các chữ số 1, 2, 5, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số phân biệt nhỏ hơn Đ/s: 20 số. Bài 5: Cho tập hợp X 1, 2, 3, 4, 5, 6 . Có bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số phân biệt thuộc Xvà lớn hơn 4300. Đ/s: 75 số. Bài 6: Có bao nhiêu số chẵn lớn hơn 5000 , gồm 4 chữ số phân biệt. Bài 7: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số phân biệt Đ/s: 1260 số. Bài 8: Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là số chẵn. Bài 9: Có bao nhiêu số lẻ gồm 6 chữ số chia hết cho 9. Bài 10: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao số gồm 3 chữ số phân biệt không chia hết cho 3. Bài 11: Có bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số phân biệt nhỏ hơn 547. Bài 12: a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số và chia hết cho 5. c) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số trong đó các chữ số đều cách đều chữ số đứng giữa Đ/s: a) 28560 số. b) 100 số. c) 9000 số. Bài 13: Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số, trong đó: b) Có chữ số 1 và các chữ số phân biệt? Đ/s: a) 1225 số. b) 750 số. Bài 14: Từ các chữ số của tập hợp A 1, 2,3, 4,5,6,7lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:a) 5 chữ số có năm chữ số. b) 4 chữ số đơi một khác nhau. c) 6 chữ số đôi một khác nhau và là một số tự nhiên chẵn. d) 7chữ số đôi một khác nhau và tổng 3 chữ số đầu bằng tổng ba chữ số cuối. e) 5 chữ số đôi một khác nhau và không vượt quá 25134. (2) Bài 15: Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số của tập 0,1, 2, 4,5,6,8A . Đ/s: 520 số. Bài 16: Từ các số của tập A 1,2,3, 4,5,6,7lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:a) Sáu chữ số khác nhau và chia hết cho 5. b) Năm chữ số đôi một khác nhau, đồng thời hai chữ số 2 và 3 luôn đứng cạnh nhau. Đ/s: a) 720 số. b) 480 số. c) 45360 số. Bài 17: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn lớn hơn 2007 mà mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau? Bài 18: Từ các chữ số của tập A 0,1, 2,3, 4,5lập được bao số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau saocho hai chữ số 1, 2 không đứng cạnh nhau. Đ/s: 240 số. Bài 19: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 9 chữ số trong đó có đúng ba chữ số lẻ khác nhau, có đúng 3 chữ Đ/s: 34020 số. Bài 20: Có bao nhiêu số có 5 chữ số lớn hơn 21300 sao cho các chữ số của nó là phân biệt và lấy từ 1, 2,3, 4,5.Đ/s: 96 số. Bài 21: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho trong đó có mặt chữ số 1 và 2. LỜI GIẢI BÀI TẬP Bài 1: Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6,7,8 lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số phân biệt khơng bắt Lời giải: Gọi số cần tìm là abcde +) Vì số cần tìm là số chẵn nên d sẽ có 7 sự lựa chọn. c có sẽ có 6 sự lựa chọn. b có sẽ có 5 sự lựa chọn. a sẽ có 4 sự lựa chọn. Do đó, từ 8 số đã cho ta lập được 4.7.6.5.4 3360 số chẵn Khi đó, e sẽ cịn 3 sự lựa chọn. Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6,7,8lập được 3360 12 3348 số chẵn gồm 5 chữ số phân biệt Đ/s: 3348 số. Bài 2: Có bao nhiêu số lẻ gồm 6 chữ số phân biệt nhỏ hơn 600000. Lời giải: Gọi số cần tìm là abcdef (a 0,a 5) Khi đó a có 3 cách chọn 1,3,5, f có 4 cách chọn, b có 8 cách, c có 7 cách, d có 6 cách, ecó 5 cách. Suy ra có: 3.4.8.7.6.5 20160 số. (3) Khi đó a có 2 cách chọn 2, 4, f có 5 cách chọn, b có 8 cách, c có 7 cách, d có 6 cách, ecó 5 cách. Suy ra có: 2.5.8.7.6.5 16800 số. Vậy có 20160 16800 36960 số lẻ gồm 6 chữ số phân biệt nhỏ hơn 600000. Bài 3: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số phân biệt nhỏ hơn Lời giải : Gọi số cần tìm là abcde (với a 4 ) +) TH1: a 4 Khi đó, b sẽ có 3 cách chọn 1, 2,3; c có 3 cách chọn, d có 2 cách chọn Có: 1.3.3.2.1 18 số thỏa mãn. +) TH2: a 4 Khi đó, acó 3 cách chọn, b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn , d có 2 cách chọn, e có 1 Có: 3.4.3.2.1 72 Vậy có : 72 18 90 số có thể lập được từ 1, 2,3, 4,5 số gồm 5chữ số phân biệt nhỏ hơn Đ/s: 90 số. Bài 4: Từ các chữ số 1, 2, 5, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số phân biệt nhỏ hơn Lời giải : Gọi số cần tìm là abc a 2+) TH1: a 2 + b 7, c có 2 cách chọn + b 7 thì b sẽ có 2 cách chọn 1,5, c có 5 1 1 3 Có: 1.2.3 2 8 +) TH2: a 1 Khi đó, b sẽ có 4 cách chọn 2,5,7,8, c có 3 cách chọn Có: 1.4.3 12 Vậy từ các chữ số 1, 2, 5, 7, 8 có thể lập được 12 8 20 số gồm 3 chữ số phân biệt nhỏ Đ/s: 20 số. Bài 5: Cho tập hợp X 1, 2, 3, 4, 5, 6 . Có bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số phân biệt thuộc Xvà lớn hơn 4300. Lời giải a 4+) TH1: a 4 b 3 thì d có 2 cách chọn 2,6, c có 3 cách chọn b 6 thì d có 1 cách chọn 2 , ccó 6 1 1 1 3 cách chọn b 5 thì d có 2 cách chọn 2,6, c có 6 1 1 1 3 Có: 1.1.2.3 1.1.1.3 1.1.2.3 15 (4) Khi đó, dcó 3 cách chọn 2, 4,6 , ccó 4 cách chọn, b có 3 cách chọn Có: 1.3.4.3 36 +) TH3: a 6 Khi đó, d có 2 cách chọn 2, 4 , ccó 4 cách chọn, b có 3cách chọn Có: 1.2.4.3 24 Vậy có 15 36 24 75 số chẵn gồm 4 chữ số phân biệt thuộc X và lớn hơn 4300. Đ/s: 75 số. Bài 6: Có bao nhiêu số chẵn lớn hơn 5000 , gồm 4 chữ số phân biệt. Gọi số cần tìm là abcd 4+) TH1: a là số lẻ Khi đó, a có 3 cách chọn 5,7,9, d có 5 cách chọn0, 2, 4,6,8, b có 10 1 1 8 cáchchọn, c có 7 cách chọn Có: 3.5.8.7 840 Khi đó, a có 2 cách chọn 6,8 , dcó 4 cách chọn, b có 8 cách chọn, c có 7 cách chọn Có: 2.4.8.7 448 Vậy có 448 840 1288 nhiêu số chẵn lớn hơn 5000, gồm 4 chữ số phân biệt. Bài 7: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số phân biệt Lời giải +) Từ 8 chữ số đã cho ta lập được : 7.7.6.5 1470 số có 4 chữ số +) Từ 8 chữ số đã cho, ta sẽ lập được : 1.7.6.5 210 số chia hết cho 10 . Bài 8: Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là số chẵn. Gọi số cần tìm là abcdefg Chữ số a có 9 cách chọn (doa 0) Các vị trí b c e f, , , mỗi vị trí có 10 cách chọn. Vị trí g : +) Nếu a b c d e f là số chẵn thì g cũng chẵn (5 cách chọn) +) Nếu a b c d e f là số lẻ thì g cũng lẻ (5 cách chọn) Trong mỗi trường hợp, g có 5 cách chọn số gồm 7 chữ số sao cho. Đ/s: 5 (5) Lời giải Đ/s: 50000 số. Bài 10:Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao số gồm 3 chữ số phân biệt không chia hết cho 3. Lời giải Gọi số có ba chữ số là:a a a1 2 3 . Trước hết ta tìm có bao nhiêu số có 3 chữ số phân biệt từ các chữ số ở trên: a1 có 5 cách chọn a3 có 4 cách chọn số các số lập được là 5.5.4 100 Sau đó ta tìm số các số chia hết cho 3 a1 a2 a3 3. Mà a i 0;1;2;3; ;{ 4 5} 3 a1 a2 a3 1 2 (a a1 2 a3 ) { 3;6;9; 21 }. TH1: a1 a2a3 3 0 1 2 sẽ là sự sắp xếp của 3 chữ số 0, 1, 2 : a1 có 2 cách chọn a2 có 2 cách chọn a3 có 1 cách chọn có 2.2.1 4 số. TH2: a a1 2 6 0 1 5 0 2 4 1 2 3a3 là sự sắp xếp của các bộ số { } { 2; 4} và {1;2;3} . Dễ thấy ở trường hợp 2 bộ số 0;1;5và0; 2; 4tương tự TH1 nên mỗi bộ số tạo ra 4 số thỏamãn. Riêng trường hợp bộ số 1; 2;3ta có: a1 có 3 cách chọn a2 có 2 cách chọn a3 có 1 cách chọn Cho nên trong TH2 có 4.2 6 14 số. TH3: a1a2a3 9 0 4 5 1 3 5 2 3 4 là sự sắp xếp của các bộ số 0; 4;5,1;3;5và2;3; 4.Với bộ số 0; 4;5thì tương tự TH1 nên có 4 số.Với 2 bộ số 1;3;5và2;3; 4thì tương tự như bộ số1; 2;3ở trên nên mỗi bộ số tạo ra 6 số trong trường hợp 3 có 4 6.2 16 số. TH4: a1a2a312 3 4 5 là sự sắp xếp của bộ số 3;4;5 có 6 số.Vậy tổng cộng số các số có 3 chữ số phân biệt chia hết cho 3 là : 4 14 16 6 40 số. Trong khi đó có 100 số có 3 chữ số phân biệt số các số có 3 chữ số phân biệt mà không chia Cách 2: Gợi ý: Ta thấy số đó khơng chia hết cho 3 tức là tổng 3 số này không chia hết cho 3 hay a1a2a31 mod 3hoặca1a2 a32 mod 3.Lại có a i 0;1; 2;3; 4;5 3a1a2a3 12a1a2a3 4;5;7;8;10;11Từ đó làm như cách trên cũng sẽ ra kết quả là 60. Đ/s: 60 số. (6) Lời giải: Gọi số có 3 chữ số phân biệt là : a a a1 2 3, được lập từ dãy số 0;1; 2;3;4;5;6;7;8;9. TH1: a1 1;3 a1có 2 cách chọn suy ra a3 0;2, 4;6;8 a3có 5 cách chọn a2có 8 cách chọn có 2.5.8 80 số. TH2: a1 2; 4 a1có hai cách chọn suy ra a3 0;6;8 a3có 3 cách chọn a2có 8 cách chọn có 2.3.8 48 số. + Nếu a 2 4 a2 0;1; 2;3 a2có 4 cách chọn.3 có 8 cách chọn có4.8 32 số. + Nếu a2 4 a3 0;1;2;3;6 a3có 5 cách chọn có 5 sốVậy tổng cộng có80 48 32 165 số. Đ/s: 165 số. Bài 12: a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số và chia hết cho 5. c) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số trong đó các chữ số đều cách đều chữ số đứng giữa Lời giải: a) Gọi số có 6 chữ số là : a a a a a a1 2 3 4 5 6 . a1có 9 cách chọn a2có 8 cách chọn a3có 7 cách chọn a4có 6 cách chọn a5có 5 cách chọn Suy ra có 9.8.7.6.5 15120 số a1có 8 cách chọn a2có 8 cách chọn a3có 7 cách chọn a4có 6 cách chọn a5có 5 cách chọn Suy ra có 8.8.7.6.5 13440 số Do các chữ số đều chẵn nên: a i 0; 2;4;6;8 a1có 4 cách chọn (khác 0) (7) a3có 5 cách chọn c) Số có 7 chữ số trong đó các chữ số đều cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau có dạng a có 9 cách chọn Suy ra có 9.10.10.10 9000 số. Đ/s: a) 28560 số. b) 100 số. c) 9000 số. Bài 13: Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số, trong đó: b) Có chữ số 1 và các chữ số phân biệt? Lời giải: a. Có một chữ số 1. TH1: Nếu a 1 b có 7 cách chọn. có 7.7.7 343 số. TH2: a 1 a có 6 cách chọn. Có 3 vị trí cho số 1. 2 vị trí cịn lại mỗi vị trí có 7 cách chọn. Vậy tổng cộng có 343 882 1225 số. b. Có chữ số 1 và các chữ số phân biệt. TH1: Nếu a 1 b có 7 cách chọn. TH2: a 1 a có 6 cách chọn. Có 3 vị trí cho số 1. 2 vị trí cịn lại, vị trí thứ nhất có 6 cách chọn, vị trí cịn lại có 5 cách chọn. Vậy tổng cộng có 210 540 750 số. Đ/s: a) 1225 số. b) 750 số. Bài 14: Từ các chữ số của tập hợp A 1, 2,3, 4,5,6,7lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:a) 5 chữ số có năm chữ số. (8) c) 6 chữ số đôi một khác nhau và là một số tự nhiên chẵn. d) 7chữ số đôi một khác nhau và tổng 3 chữ số đầu bằng tổng ba chữ số cuối. e) 5 chữ số đôi một khác nhau và không vượt quá 25134. Lời giải: Mỗi chữ số đều có 7 cách chọn nên số tìm được là 75 16807 số. b. Gọi số có 4 chữ số là a a a a1 2 3 4 . a1 có 7 cách chọn. a2 có 6 cách chọn. a3 có 5 cách chọn. a4 có 4 cách chọn. c. Gọi số 6 chữ số đôi một khác nhau và là một số tự nhiên chẵn là a a a a a a1 2 3 4 5 6 . a 6 2; 4;6 a6 có 3 cách chọn. a1 có 6 cách chọn. a2có 5 cách chọn. a3 có 4 cách chọn. a4 có 3 cách chọn. a5 có 2 cách chọn. có 3.6.5.4.3.2 2160 số. d. Gọi số có 7 chữ số là a a a a a a a1 2 3 4 5 6 7 a1a2a3a4a5a6a7 28. Theo đề bài thì a1a2a3 a5a6a7 t 2t a 4 28 a4 chẵn nên a4 có thể là 2, 4 TH1: a 4 2 t13 1 5 7 3 4 6 nên ta có các TH sau: Suy ra tồn tại duy nhất a a a1, ,2 3 là các số 1,5,7còn a a a5, ,6 7 là các số 3, 4,6 : a1 có 3 cách chọn. a3 có 1 cách chọn. a4 có 3 cách chọn. a5 có 2 cách chọn. a6 có 1 cách chọn. Do ta có thể đổi lại a a a1, ,2 3 là các số 3, 4,6 :còn a a a5, ,6 7 là các số 1,5,7 nên trong TH1 có (9) TH3: a 4 6 t11 1 3 7 2 4 5 nên tương tự TH1 có 72 số. Vậy tổng cộng có 72 72 72 216 số. e) Gọi số có 5 chữ số là a a a a a1 2 3 4 5 Do các chữ số phân biệt và không vượt quá 52134 nên: TH1: Với a 1 5 a1 có 4 cách chọn ( từ 1 đến 4) thì a2 có 6 cách chọn. a3 có 5 cách chọn. a4 có 4 cách chọn. a5 có 3 cách chọn. TH2: Với a 1 5 +) Nếu a 2 1 suy ra: a3 có 5 cách chọn. a4 có 4 cách chọn. a5 có 3 cách chọn. +) Nếu a 2 2 a 3 1 a4 3 a5 4nên ta tìm được duy nhất một số là 52314. Vậy tổng số cần tìm là 1440 60 1 1501 số. Đ/s: a) 16807 số. b) 840 số. c) 2160 số. d) 216 số. e) 1501 số. Bài 15: Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số của tập 0,1, 2, 4,5,6,8A . Lời giải: Gọi số có bốn chữ số là abcd và các chữ số đơi một khác nhau. Vì là số tự nhiên chẵn nên d 0, 2, 4,6,8TH1: Nếu d 0 thì TH2: Nếu d 0 thì (10) Đ/s: 520 số. Bài 16: Từ các số của tập A 1,2,3, 4,5,6,7lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:a) Sáu chữ số khác nhau và chia hết cho 5. b) Năm chữ số đôi một khác nhau, đồng thời hai chữ số 2 và 3 ln đứng cạnh nhau. Lời giải: a) Gọi số có 6 chữ số là a a a a a a1 2 3 4 5 6 và các chữ số phân biệt a 6 5 a1 có 6 cách chọn a2 có 5 cách chọn a3 có 4 cách chọn a4 có 3 cách chọn a5 có 2 cách chọn Suy ra có 6.5.4.3.2 720 số. Do các chữ số phân biệt và 2 chữ số 2 và 3 đứng cạnh nhau nên Số 2 và 3 sắp xếp được 2 tổ hợp số là 23 và 32 nên có 2 số thỏa mãn 2 và 3 đứng cạnh nhau Cịn 3 vị trí cịn lại, vị trí 1 có 5 cách chọn, vị trí thứ 2 có 4 cách chọn và vị trí thứ 3 có 3 Suy ra có 2.4.5.4.3 480 số. c) Gọi số có 7 chữ số là a a a a a a a1 2 3 4 5 6 7 Số 2 thứ nhất có 7 cách chọn Số 2 thứ hai có 6 cách chọn Số 2 thứ ba có 5 cách chọn Như vậy cịn 4 vị trí cịn lại, mỗi vị trí có 6 cách chọn Đ/s: a) 720 số. b) 480 số. c) 45360 số. Bài 17: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn lớn hơn 2007 mà mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau? Lời giải: Gọi số có 4 chữ số phân biệt là abcd Nó chẵn và lớn hơn 2007 nên a 2 và d 0, 2, 4,6,8Nếu d 0 thì a có 8 cách chọn (là 2,3,...,9) c có 7 cách chọn d có 4 cách chọn Suy ra có 4.7.8.7 1568 số (11) Bài 18: Từ các chữ số của tập A 0,1, 2,3, 4,5lập được bao số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau saocho hai chữ số 1, 2 không đứng cạnh nhau. Lời giải: Gọi số có 4 ch ữ số là abcd Do 2 chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau nên: b có 5 cách chọn Sau đó ta tìm số các số có 2 chữ số 1 và 2 đứng cạnh nhau: 2 c/số 1 và 2 được sắp xếp thành 2 số là 12 và 21 và ta coi như nó là 1 s ố. Như vậy ta sẽ Có 4 cách chọn cho chữ số hàng trăm Vậy số các số mà chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau là 300 96 204 số Đ/s: 204 số. Bài 19: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 9 chữ số trong đó có đúng ba chữ số lẻ khác nhau, có đúng 3 chữ Lời giải: Đ/s: 34020 số. Bài 20: Có bao nhiêu số có 5 chữ số lớn hơn 21300 sao cho các chữ số của nó là phân biệt và lấy từ 1, 2,3, 4,5.Lời giải: Có 5! 120 số có 5 chữ số phân biệt lấy từ các chữ số 1, 2,3, 4,5Gọi 21300 1 1 2 1 4 a m abcde a a b c L Suy ra sẽ có: 120 24 96 số thỏa mãn yêu cầu đề bài. Bài 21: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho trong đó có mặt chữ số 1 và 2. Lời giải: Ta có: 9.9.8.7.6 27216 số có 5 chữ số khác nhau. Gọi A là tập hợp các số có 5 chữ số khác nhau và có số 1 trong đó. Khi đó ta có : A Gọi Blà tập hợp các số có 5 chữ số khác nhau và có số 2 trong đó. Khi đó ta có : B . Khi đó : A B là tập các số có 5 chữ số trong đó có mặt số 1 và 2. A B là tập các số có 5 chữ số khá nhau và có chứa số 1 hoặc 2. (12) |
