Với Bài tập trắc nghiệm Chương 1 Hình học 9 chọn lọc, có đáp án Toán lớp 9 tổng hợp bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Chương 1 Hình học từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9. Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng? A. AH2 = AB.AC B. AH2 = BH.CH C. AH2 = AB.BH D. AH2 = CH.BC Lời giải: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Khi đó ta có hệ thức: HA2 = HB.HC Chọn đáp án B Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
Lời giải: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Khi đó ta có các hệ thức: Chọn đáp án D Câu 3: Tính x, y trong hình vẽ sau: A. x = 7,2; y = 11,8 B. x = 7; y = 12 C. x = 7,2; y = 12,8 D. x = 7,2; y = 12 Lời giải: Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: Vậy x = 7,2; y = 12,8 Chọn đáp án C Câu 4: Tính x, y trong hình vẽ sau: A. x = 3,6; y = 6,4 B. y = 3,6; x = 6,4 C. x = 4; y = 6 D. x = 2; y = 7,2 Lời giải: Theo định lý Pytago ta có: BC2 = AB2 + AC2 ⇔ BC2 = 100 ⇔ BC = 10 Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: Vậy x = 3,6; y = 6,4 Chọn đáp án A Câu 5: Tính x, y trong hình vẽ sau: Lời giải: Theo định lý Pytago ta có: BC2 = AB2 + AC2 ⇔ BC2 = 74 ⇔ BC = √74 Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: Chọn đáp án A Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH ⊥ BC (H thuộc BC). Cho biết AB:AC = 3:4 và BC = 15 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH A. B. C. D. Lời giải: Chọn đáp án A Câu 7: Tính x trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A. x ≈ 8,81 B. x ≈ 8,82 C. x ≈ 8,83 D. x ≈ 8,80 Lời giải:
Áp dung hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC ta có: Chọn đáp án B Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Cho biết AB:AC = 3:4 và AH = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CH A. CH = 8 B. CH = 6 C. CH = 10 D. CH = 12 Lời giải: Ta có AB:AC = 3:4, đặt AB = 3a; AC = 4a (a > 0) Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông AHC ta có: Theo định lý Pytago cho tam giác vuông ta có: Vậy CH = 8 Chọn đáp án A Câu 9: Tính x, y trong hình vẽ sau Lời giải: Áp dung hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: AH2 = BH.CH ⇒ AH2 = 1.4 ⇒ AH = 2 Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ta có: Chọn đáp án C Câu 10: Tính x trong hình vẽ sau Lời giải:
Áp dung hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: Chọn đáp án A Câu 11: Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó Lời giải: Chọn đáp án A Câu 12: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng. Lời giải: Cho α là góc nhọn bất kỳ, khi đó sin2α + cos2α = 1 Chọn đáp án B Câu 13: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai. Lời giải: Cho α là góc nhọn bất kỳ, khi đó Chọn đáp án D Câu 14: Cho α và β là góc nhọn bất kỳ thỏa mãn α + β = 90° . Chọn khẳng định đúng. A. α + β = 90° B. tanα = cotβ C. tanα = cosα D. tanα = tanβ Lời giải: Với hai góc α và β mà α + β = 90 ° sinα = cosβ; cosα = sinβ tanα = cotβ ; cotα = tanβ Chọn đáp án B Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại c có BC = 1,2 cm, AC = 0,9 cm . Tính các tỉ số lượng giác sinB; cosB Lời giải: Chọn đáp án A Câu 16: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng? A. MN = MP.sinP B. MN = MP.cosP C. MN = MP.tanP D. MN = MP.cotP Lời giải: Ta có: Chọn đáp án A Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai? A. b = a.sinB = a.cosC B. a = c.tanB = c.cotC C. a2 = b2 + c2 D. c = a.sinC = a.cosB Lời giải: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Ta có: + Theo định lý Pytago ta có a2 = b2 + c2 nên C đúng + Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có: b = asinB = acosC; c = asinC = acosB; b = ctanB = ccotC; c = btanC = bcotB Nên A, D đúng Chọn đáp án B Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm, C^= 30°. Tính Lời giải: Xét tam giác ABC vuông tại A có Chọn đáp án D Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12 cm, B^= 40°. Tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) Lời giải: Chọn đáp án C Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15 cm, AB = 12 cm. Tính AC, B^ Lời giải: Chọn đáp án B Câu 21: Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5 m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42°. Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) A. 6,753 m B. 6,75 m C. 6,751 m D. 6,755 m Lời giải: Chọn đáp án A Câu 22: Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 28° và có độ cao là 2,1 m. Tính độ dài của mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A. 3,95 m B. 3,8 m C. 4,5 m D. 4,47 m Lời giải:
Chọn đáp án D Câu 23: Một cột đèn điện AB cao 6m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5m . Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất A. 58°45' B. 59°50' C. 59°45' D. 58°4' Lời giải: Chọn đáp án C Câu 24: Một cây tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m . Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? A. 6m B. 5m C. 4m D. 3m Lời giải: Chọn đáp án C Câu 25: Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m . Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn ” là 65° (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A. 1,76 m B. 1,71 m C. 1,68 m D. 1,69 m Lời giải: Chọn đáp án D Câu 26: Một cột đèn cao 15m. Tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc . Hỏi bóng của cột đèn đó trên mặt đất dài bao nhiêu? Lời giải: Gọi chiều cao của cột đèn là h = 15 m a là chiều dài bóng cột đèn trên mặt đất Khi đó ta có: Chọn đáp án B. Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB = 4cm; AC = 5cm. Giá trị của Lời giải: Áp dụng định lý Py – ta – go ta có: Chọn đáp án D. Câu 28: Cho góc nhọn α biết rằng cosα - sinα = 1/3 . Giá trị của sinα.cosα là Lời giải: Ta có: Chọn đáp án C. Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = AB√2 . Biết đường cao AH = 10. Diện tích tam giác vuông đó là? A. 100 B. 200 C. 100√ D. 200√ Lời giải: Ta có: Chọn đáp án A. Câu 30: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8, C^ = 30°. Diện tích của tam giác đó là? A. 8√2 B. 8√3 C. 4√3 D. 4√2 Lời giải: Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có: Chọn đáp án B |