- Nhận thấy tất cả các phân số đều có mẫu số lớn hơn tử số (phân số bé hơn 1) và hiệu của mẫu số với tử số đều bằng nhau hoặc nhỏ thì ta tìm phần bù với 1. Show
- Lưu ý: Phần bù với 1 của phân số là hiệu giữa 1 và phân số đó. - Trong hai phân số , phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại phân số nào có phần hơn nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn. 7 phương pháp so sánh hai phân sốĐể so sánh hai phân số ngoài cách quy đồng mẫu số hoặc tử số,trong một số trường hợp cụ thể, tùy theo đặc điểm của các phân số, tacòn có thể so sánh bằng một số phương pháp đặc biệt khác.Phương pháp 1. Dùng số 1 làm trung gianNếu 1ab\> và 1cd< thìa cb d\>.• Khi nào thì sử dụng phương pháp dùng số 1 làm trung gian?Ta sử dụng phương pháp dùng số 1 làm trung gian khi nhận thấymột phân số có tử số lớn hơn mẫu số và phân số kia có tử số bé hơn mẫusố.Ví dụ 1. So sánh hai phân số20172018và20162015.Ta làm như sau: Vì20172018< 1 và20162015\> 1 nên20172018<20162015.Phương pháp 2. Dùng một phân số làm trung gian• Khi nào thì sử dụng phương pháp dùng một phân số làm trunggian?Ta sử dụng phương pháp dùng một phân số làm trung gian để sosánh hai phân số trong các trường hợp sau:-‐ Nhận thấy tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân sốthứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lớn hơn mẫu số của phân số thứhai.Ví dụ 2. So sánh hai phân số1537và1831.Ta làm như sau:Cách 1. Xét phân số trung gian1531(phân số này có tử số là tử sốcủa phân số thứ nhất, có mẫu số là mẫu số của phân số thứ hai).Vì1537<1531và1531<1831nên1537<1831.Cách 2. Xét phân số trung gian1837(phân số này có tử số là tử sốcủa phân số thứ hai, có mẫu số là mẫu số của phân số thứ nhất).Vì1831\>1837và1837\>1537nên1831\>1537.-‐ Nhận thấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất bé hơn tử số vàmẫu số của phân số thứ hai nhưng cả hai phân số đều xấp xỉ (gần bằng)với một phân số nào đó thì ta chọn phân số đó làm trung gian.Ví dụ 3. So sánh hai phân số38và413.Ta nhận thấy cả hai phân số38và413đều xấp xỉ13nên ta dùngphân số13làm trung gian.Ta có:3 3 18 9 3\> = nên3 18 3\> (1);4 4 113 12 3< = nên4 113 3< (2).Từ (1) và (2) suy ra:38\>413.Phương pháp 3. So sánh “phần thừa” của hai phân sốNếuab\= m + M;cd\= m + N mà M > N thìab\>cd.M và N theo thứ tự gọi là “phần thừa” so với m của hai phân số đãcho.
phân số?Ta sử dụng phương pháp so sánh “phần thừa” để so sánh hai phânsố trong các trường hợp sau:-‐ Nhận thấy cả hai phân số đều có tử số lớn hơn mẫu số và hiệu củatử số và mẫu số của hai phân số đều bằng nhau thì ta so sánh “phần thừa”so với 1 của hai phân số đã cho.Ví dụ 4. So sánh hai phân số7976và8683.M và N theo thứ tự gọi là “phần thiếu” hay “phần bù” so với m củahai phân số đã cho.
phân số?Ta sử dụng phương pháp so sánh “phần thiếu” để so sánh haiphân số trong các trường hợp sau:-‐ Nhận thấy cả hai phân số đều có tử số nhỏ hơn mẫu số và hiệu củamẫu số và tử số của hai phân số đều bằng nhau thì ta so sánh “phần thiếu”so với 1 của hai phân số đã cho.Ví dụ 7. So sánh hai phân số4243và5859.Ta làm như sau:Ta có: 1 -‐4243\=143; 1 -‐5859\=159.Vì143\>159nên4243<5859.Nhận xét: Nếu hai phân số có “phần bù” tới đơn vị khác nhau, phânsố nào có “phần bù” lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.-‐ Nhận thấy cả hai phân số đều có tử số nhỏ hơn mẫu số và nếu lấymẫu số chia cho tử số ở cả hai phân số thì có thương bằng nhau.Ví dụ 8. So sánh hai phân số25và37.Ta làm như sau:Lấy mẫu số chia cho tử số: 5 : 2 = 2 (dư 1); 7 : 3 = 2 (dư 1).Chọn mẫu số của phân số chung bằng cách lấy phần nguyên củathương (có12).Thực hiện phép trừ:12-‐25\=110;12-‐37\=114.Vậy ta có:25\=12-‐110;37\=12-‐114.Vì110\>114nên25<37.Phương pháp 5. Nhân thêm cùng một số vào hai phân số
hai phân số?Ta sử dụng phương pháp nhân thêm cùng một số vào hai phân sốkhi nhận thấy tử số của hai phân số đều bé hơn mẫu số và nếu lấy mẫusố chia cho tử số thì có thương và số dư bằng nhau. Khi đó ta nhân cả haiphân số với cùng một số tự nhiên (là phần nguyên của thương) để đưavề dạng so sánh “phần bù” đến 1.Ví dụ 9. So sánh hai phân số1152và1776.Ta nhận thấy hai phân số đã cho nếu lấy mẫu số chia cho tử số thìđều được thương là 4 và số dư là 8 nên ta nhân cả hai phân số với 4.Ta có:11 44452 52× = ;17 68476 76× =. 1 -‐4452\=852; 1 -‐6876\=876.Vì852\>876nên4452<6876hay1152<1776.Phương pháp 6. Thực hiện “phép chia hai phân số”Phương pháp này được sử dụng dựa vào nhận xét: “Trong phépchia, nếu số bị chia lớn hơn số chia thì được thương lớn hơn 1, nếu số bịchia bé hơn số chia thì được thương nhỏ hơn 1”.
Ta sử dụng phương pháp “chia hai phân số” khi nhận thấy tử số vàmẫu số của hai phân số là những số có giá trị không quá lớn, không mấtnhiều thời gian khi thực hiện phép nhân ở tử số và mẫu số.Ví dụ 10. So sánh hai phân số223và941.Ta có:223:941\=2 41 8223 9 207× =. Vì82207< 1 nên223<941.Phương pháp 7. Đảo ngược phân số để so sánhPhương pháp này được sử dụng dựa vào nhận xét: “Trong hai phépchia có số bị chia bằng nhau (đều bằng 1), phép chia nào có số chia lớn hơnthì có thương nhỏ hơn”.
Ta sử dụng phương pháp đảo ngược phân số khi nhận thấy cả haiphân số đều có tử số bé hơn mẫu số và nếu lấy mẫu số chia cho tử số thìb) C =432143214321999999999999và D =1231 1231 1231 12311997 19971997 199819982000+ + ++ +.c) E =2006 2007987654321 246813579+ và G =2007 2006987654321 246813579+.5. Không tính ra kết quả, hãy so sánh:a) A =17+113+125+149+197với13.b) B =111+112+113+114+115+116+117+118+119+120với12.c) C =1 1 1 1 1 1...21 22 23 24 79 80+ + + + + + với3940.d) D =2006 2007 2008 20092007 2008 2009 2006+ + + với 4.e) E =1 1 1 1 1...4 9 16 25 4048144+ + + + + với 1.Làm sao để số sánh các phân số?Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của chúng. Quy tắc: Trong hai phân số có cùng mẫu số: +) Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn. +) Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. Số sánh hai phân số là gì?- Trong hai phân số , phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại phân số nào có phần hơn nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn. Ví dụ: So sánh hai phân số 335333 và 279277. Phận bú là gì lớp 4?Định nghĩa Nếu A và B là hai tập hợp, thì phần bù tương đối của A trong B, hay còn gọi là hiệu tập hợp của B với A, là tập tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A. trong đó b thuộc về B và a thuộc về A. Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó như thế nào?Phương pháp giải: Dựa vào quy tắc nếu tử số bé hơn mẫu thì phân số đó nhỏ hơn 1 và ngược lại. |
