Thuật ngữ trừ thường đề cập đến hoạt động bao gồm trừ . Động từ này, mặt khác, đề cập đến việc giảm, thu hẹp hoặc tách một phần của tổng thể . Nếu chúng ta tập trung vào toán học, phép trừ bao gồm tìm sự khác biệt giữa hai biểu thức hoặc số lượng. Show
 Theo cách này, chúng ta có thể nói về các loại phép trừ khác nhau, chẳng hạn như phép trừ đại số, phép trừ đa thức, phép trừ vectơ và phép trừ ma trận . Trong cơ hội này, chúng tôi sẽ tập trung vào việc trừ các phân số . Để hiểu hoạt động này, chúng ta phải biết rằng, trong toán học, một phân số là một biểu thức cho thấy một phép chia . Nói cách khác, đó là một số tiền được chia cho một số tiền khác. Một phân số được tạo thành từ hai số : số trên được gọi là tử số, trong khi số dưới được gọi là mẫu số . Cách để phát triển phép trừ phân số sẽ phụ thuộc vào việc cả hai phân số có cùng mẫu số hay không. Khi các phân số có cùng mẫu số, chúng ta chỉ cần trừ các tử số như trong bất kỳ phép trừ đại số nào và giữ mẫu số. Ví dụ: 7/2 - 4/2 = (7 - 4) / 2 = 3/2 Nếu mẫu số khác nhau, trước tiên chúng ta phải khớp chúng, tìm mẫu số chung . Để làm điều này, chúng ta có thể nhân từng phân số với mẫu số của phần kia: 9/7 - 2/3 (9 x 3) / (7 x 3) - (2 x 7) / (3 x 7) 27/21 - 14/21 Khi chúng tôi tìm thấy mẫu số chung, chúng tôi tiến hành trừ như đã giải thích trong ví dụ trước: (27 - 14) / 21 = 13/21 Học sinh trong giai đoạn trẻ em, trước khi vào cấp hai, bắt đầu học cách cộng và trừ các phân số, vì các phép toán này là cơ bản và cơ bản khi chúng có thể mở rộng kiến thức trong môn học này. Cụ thể, họ bắt đầu bằng cách tạo ra các vấn đề với hai phân số và sau đó, để củng cố những gì họ đã học và đạt được sự rõ ràng về vấn đề này, họ sẽ tiến hành thực hiện cùng một thao tác nhưng với ba hoặc nhiều hơn. Trong trường hợp đó, thủ tục tương tự. Do đó, trong trường hợp họ chia sẻ mẫu số, mọi thứ đơn giản hơn nhiều vì họ sẽ chỉ phải tiến hành trừ các tử số. Nếu điều xảy ra là chúng có mẫu số khác nhau, thì cần phải tuân theo quy trình đã nói ở trên để tìm ra bội số chung thấp nhất và từ đó, khi đã đạt được, hãy phát triển phép trừ với tử số. Phép cộng và phép trừ là các phép toán đơn giản nhất để thực hiện với các phân số đã nói ở trên. Tuy nhiên, không nên bỏ qua rằng bạn cũng có thể chọn thực hiện phép nhân và chia. Trong trường hợp đầu tiên, những gì bạn phải làm là nhân tử số ở một bên và mẫu số ở bên kia. Ví dụ: 3/2 x 5/4 = (3 x 5) / (2 x 4) = 15/8 Trong trường hợp thứ hai, khi chia hai phân số, điều bạn phải làm là nhân tử số của một phân số với mẫu số của phân số kia để lấy tử số cuối cùng và nhân mẫu số của phân số thứ nhất với tử số của phân số thứ hai mẫu số cuối cùng. Ví dụ: 3/2: 5/4 = (3 x 4): (2 x 5) = 12/10. Lý thuyết phép trừ và phép chiaLý thuyết phép trừ và phép chia: Định nghĩa số bị trừ, số trừ, hiệu. Định nghĩa số bị chia, số chia, thương.1. Định nghĩa số bị trừ, số trừ, hiệuCho hai số tự nhiên a và b. Nếu có số tự nhiên x mà b + x = a thì ta có phép trừ a – b = x. Số a gọi là số bị trừ, số b là số trừ, số x là hiệu số. 2.Định nghĩa số bị chia, số chia,thươngCho hai số tự nhiên a và b, với b ≠ 0. Nếu có số tự nhiên x mà b . x = a thì ta có phép chia hết a : b = x. Số a gọi là số bị chia, số b là số chia, số x là thương.
Chuyên đề phép trừ và phép chia là chủ đề quan trọng trong chương trình toán học lớp 6. Nắm vững lý thuyết cũng như các dạng toán về phép trừ và phép chia sẽ giúp bạn giải quyết được yêu cầu của các loại bài tập thường gặp. Vậy phép trừ hai số tự nhiên là gì? Thế nào là phép chia hai số tự nhiên? Bài tập cơ bản và nâng cao về phép trừ và phép chia?… Hãy cùng DINHNGHIA.VN tìm hiểu qua bài viết dưới đây về chuyên đề này nhé!. Lý thuyết về phép trừ hai số tự nhiên trong toán họcĐể hiểu rõ phép trừ trong toán học là gì, hãy cùng tham khảo định nghĩa cùng ví dụ cụ thể dưới đây. Định nghĩa phép trừ hai số tự nhiên là gì?Trong toán học, phép trừ được hiểu là phép toán nghịch đảo của phép cộng. Phép trừ là một trong bốn phép toán hai ngôi mà khi được bắt đầu với một số bất kỳ hoặc là thêm một số bất kỳ, sau đó bớt đi đúng số đã được thêm vào thì ta sẽ được con số đã bắt đầu. Phép trừ được đặc trưng bởi dấu “-” Cho hai số tự nhiên a,b , nếu có \(x \in N\) để \(b + x = a\) thì ta có phép trừ \(a – b = x\) Ký hiệu:
Khi đó: Một số ví dụ phép trừ hai số tự nhiênTa có phép toán sau: \(3 + x = 7\). Tính x? Giải: \(x = 7 – 3 = 4\Rightarrow x = 4 \). Chú ý: Điều kiện để thực hiện được phép toán trừ \(a – b =x\) thì \(a\geq b\) (số bị trừ phải lớn hơn số trừ). Lý thuyết về phép chia hai số tự nhiên trong toán họcCùng với phép cộng, phép nhân và phép trừ, phép chia trong toán học cũng là một phép tính cơ bản nhưng vô cùng quan trọng. Cùng tìm hiểu khái niệm về phép chia, kiến thức về phép chia hết và phép chia có dư cũng như các ví dụ minh họa. Định nghĩa phép chia hai số tự nhiên là gì?Tương tự như phép trừ, phép chia hai số tự nhiên cũng là một trong bốn phép toán hai ngôi. Trong toán học thì phép chia thường được biểu diễn qua cách đặt số bị chia trên số chia với một dòng kẻ ngang đặt giữa chúng. Phép chia trong toán học bao gồm phép chia hết và phép chia có dư. Tìm hiểu về phép chia hếtCho hai số tự nhiên a và b, trong đó \(b \ne 0\) nếu có số tự nhiên x sao cho \(b.x=a\) thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết: \(a : b =c\). Trong đó, a là số bị chia, b là số chia, c là thương.
Ví dụ: Cho phép toán 3 . x = 27. Tìm x? Giải \(x = 27 : 3 = 9 \Rightarrow x = 9\) Tìm hiểu về phép chia có dưCho hai số tự nhiên a và b, trong đó \(b \ne 0\), ta luôn tìm được hai số tự nhiên q và r duy nhất sao cho: \(a = b.q+r\) trong đó: \(0 \leq r < b\) Nếu \(r = 0\) thì ta có phép chia hết. Nếu \(r \ne 0\) thì ta có phép chia có dư. Ví dụ: Cho 5*x = 22. Tính x? Ta có x = 22 : 5 = 4 dư 2 Tổng kết kiến thức cần nhớ:
Các dạng toán về phép trừ và phép chia cơ bản và nâng caoDạng 1: Thực hành phép trừ và phép chiaPhương pháp giải:
Ví dụ 1: Hãy tính 365 – 230; 674 – 23 và 630 : 5. Cách giải: Ví dụ 2: Một tàu hỏa cần chở 2400 khách du lịch. Biết rằng mỗi toa có 12 khoang, mỗi khoang chỉ chứa được 8 chỗ ngồi. Cần ít nhất bao nhiêu toa để chở hết số khách du lịch? Cách giải: Số khoang để chứa khách du lịch là: \(2400\div 8=300\) Số toa cần để chở hết số khách du lịch là: \(300\div 12=25\) Vậy cần 25 toa để chở hết số khách trên. Dạng 2: Áp dụng tính chất các phép tính để tính nhanhPhương pháp giải: Áp dụng một số tính chất sau đây:
Ví dụ: \(39+43=(39+1)+(43-1)=40+42=82\)
Ví dụ: \(437+254=(437+5)-(254+5)=442-259=183\)
Ví dụ: \(12\ast26=(12\ast2)\ast(26\div2)=24\ast13=312\)
Ví dụ: \(23400\div100=(23400\ast2)\div(100\ast2)=46800\div200=234\)
Ví dụ: \(378\div 14=(280+98)\div 14=280\div 14+98\div 14=20+7=27\) Dạng 3: Tìm số chưa biết trong một bất đẳng thứcPhương pháp giải:
Ví dụ: Tìm số nguyên x biết:
Cách giải: \(\Rightarrow -x=456+114-385\) \(\Rightarrow -x=185\) \(\Rightarrow x=-185\) 2. \(x-263 = 534-272-370\) \(\Rightarrow x=534-272-370+263\) \(\Rightarrow x=155\) 3. \(35\ast x=525\) \(\Rightarrow x=525\div 35\) \(\Rightarrow x = 15\). 4. \(4\ast x=320\div 16\) \(\Rightarrow 4\ast x=20\) \(\Rightarrow x = 20\div 4\) \(\Rightarrow x = 5\) Dạng 4: Bài tập nâng cao phép trừ và phép chiaVí dụ 1: Viết tập hợp sau rồi tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó:
Cách giải:
\(\Rightarrow x=20\div 2 =10\) \(\Rightarrow A=\left \{ 4 \right \}\) 2. Tập hợp B các số tự nhiên x mà \(x-3<5\) \(\Rightarrow x < 8\) và \( x\geq 3\) \(\Rightarrow B=\left \{ 3;4;5;6;7 \right \}\) 3. Tập hợp C các số tự nhiên x mà \(x-100=x+100\) Không có số x nào thỏa mãn được điều kiện trên \(\Rightarrow C=\left \{ \emptyset \right \}\) 4. Tập hợp D các số tự nhiên x mà \(x\div 2 =x\div 4\) \(\Rightarrow x=0\) \(\Rightarrow D=\left \{ 0 \right \}\) Ví dụ 2: Tìm thương của một phép chia, biết rằng nếu thêm 20 vào số bị chia và thêm 10 vào số chia thì thương và số dư không đổi? Cách giải: Gọi số bị chia, số chia, thương và số dư lần lượt là a,b,c,d. Ta có: \(a\div b=c\) dư d. \(\Rightarrow a = c\ast b+d\) \((a+20)\ast(b+10)=c\) (dư d) \(\Rightarrow a+20=c\ast(b+10)+d\) \(\Rightarrow a+20=c\ast b + c\ast10+d\) Mà \(a=c\ast b+d\) nên: \(a+20=c\ast b+c\ast10+d\) \(\Rightarrow c\ast b+d+20=c\ast b+c\ast10+d\) \(\Rightarrow 20 = c\ast10\) \(\Rightarrow c=2\) Ví dụ 3: Khi chia một số tự nhiên gồm ba chữ số như nhau cho một số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau, ta được thương là 2 và còn dư. Nếu xóa một chữ số ở số bị chia và xóa 1 chữ số ở số chia thì thương của phép chia vẫn bằng 2 nhưng số dư giảm hơn trước là 100. Tìm số bị chia và số chia lúc đầu. Cách giải: Gọi số bị chia lúc đầu là \(\overline{aaa}\) và số chia lúc đầu là \(\overline{bbb}\) số dư lúc đầu là r. Ta có: \(\overline{aaa} = 2\ast\overline{bbb}\) + r (1) \(\overline{aa} = 2\ast\overline{bb} +r-100\) (2) Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \overline{aaa} – \overline{aa} = 2 \ast (\overline{bbb} – \overline{bb}) + 100\) \(\Rightarrow \overline{a00}= 2 \ast\overline{b00} + 100\) \(\Rightarrow a=2b+1\) Ta có: Thử từng trường hợp ta được 3 đáp số: 555 và 222; 777 và 333; 999 và 444. Ví dụ 4: Năm nhuận có 366 ngày. Hỏi năm nhuận có bao nhiêu tuần và còn dư mấy ngày? Cách giải: Ta có: \(366\div 7 = 52\) (dư 2) Vậy năm nhuận có 52 tuần và dư 2 ngày. Ví dụ 5: Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 1532. Số trừ lớn hơn hiệu là 339. Tìm số bị trừ và số trừ. Cách giải: Gọi a,b,c lần lượt là số bị trừ, số trừ và hiệu. Ta có: a + b + c = 1532 Mà b + c = a \(\Rightarrow a= 1532\div2= 766\) Lại có: b – c = 338 Mà b + c = 766 \(\Rightarrow b= (766+338)\div2=552\) Vậy số bị trừ là 766 và số trừ là 552. Ví dụ 6: Bạn Đào dùng 30000 đồng mua bút. Có hai loại bút: bút chì giá 3000 đồng một chiếc, bút bi giá 4000 đồng một chiếc. Bạn Mai mua được nhiều nhất bao nhiêu chiếc bút nếu:
Cách giải:
Vậy bạn Đào có thể mua được nhiều nhất 10 chiếc bút chì. 2. Ta có: \(30000\div 4000=7\) (dư 2000) Vậy bạn Đào có thể mua được nhiều nhất 7 chiếc bút bi. 3. Ta có: \(30000\div 7000=4\) (dư 2000) Vậy bạn Đào có thể mua được nhiều nhất 4 chiếc bút chì và 4 chiếc bút bi. Như vậy DINHNGHIA.VN đã cùng bạn tìm hiểu chi tiết về phép trừ và phép chia hai số tự nhiên. Mong rằng bài viết đã giúp bạn có thêm những kiến thức hữu ích phục vụ cho quá trình nghiên cứu và học tập của bản thân về chuyên đề phép trừ và phép chia trong toán học. Chúc bạn luôn học tập tốt!. Xem thêm: Please follow and like us:
|
