Phương trình dao động điều hòa latex x = Acos omega t varphi x = Acos(ωt + φ có pha ban đầu là)

Chu kì T (s): là thời gian thực hiện một dao động toàn phần (một chu trình).
Tần số f (Hz, Hertz): là số dao động toàn phần thực hiện được trong 1 giây.

Nếu ∆t (s) là khoảng thời gian vật thực hiện N dao động toàn phần thì:

;

1. Phương trình dao động (phương trình li độ) của dao động điều hòa

Trong đó: A, , là các hằng số.

x: li độ (x có thể âm, dương hoặc bằng 0).
: biên độ (li độ lớn nhất, A>0).
: tần số góc của dao động (đơn vị: rad/s)
: pha của dao động ở thời điểm t.
: pha ban đầu của dao động (lúc t = 0).
Chu kì dao động điều hòa: .
Tần số dao động điều hòa: .

Dao động điều hòa có thể biểu diễn bằng vector quay . Hình chiếu điểm ngọn của lên trục Ox (Ox trùng với đường kính) là một điểm dao động điều hòa với li độ (tọa độ) , tần số góc chính là tốc độ góc của vector quay, pha là góc hợp bởi vector quay với trục Ox.

2. Phương trình vận tốc của dao động điều hòa

3. Phương trình gia tốc của dao động điều hòa

4. Công thức độc lập với thời gian

hay

5. Lực kéo về (lực hồi phục)

GIẢI TOÁN

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1.1. Một vật nhỏ khối lượng m = 200 g dao động điều hòa theo phương trình: . Tìm các đại lượng sau của dao động:

a) Biên độ, tần số góc, pha ban đầu?

b) Chu kì và tần số?

c) Số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong khoảng thời gian 9 s.

d) Li độ, vận tốc, gia tốc ở thời điểm ban đầu (t = 0).

e) Pha, li độ, vận tốc, gia tốc, lực kéo về tác dụng lên vật ở thời điểm t = 1/8 s.

f) Vận tốc, gia tốc, lực kéo về khi vật ở vị trí cân bằng.

g) Vận tốc, gia tốc, lực kéo về khi vật ở vị trí biên.

h) Vận tốc, gia tốc, lực kéo về khi vật đi đến li độ x = -3 cm.

i) Chiều dài quỹ đạo và tốc độ trung bình của vật nhỏ trong một chu kì.

j) Thời điểm đầu tiên chất điểm đi đến vị trí x = 2,5√2 cm.

DẠNG 2: LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG (PHƯƠNG TRÌNH LI ĐỘ)

Bước 1: Viết phương trình dao động tổng quát có dạng

(*)

Khi đó, vận tốc của vật là: (**).

Bước 2: Xác định các hằng số A, ,

Tìm tần số góc : ; …
Tìm biên độ A: ; …
Tìm pha ban đầu dựa vào gốc thời gian (t = 0):Thay t = 0 vào (*), (**) => + Nếu vật đi theo chiều dương thì v > 0 => => .+ Nếu vật đi theo chiều âm thì v < 0 => => .