Bài viết bao gồm đầy đủ lý thuyết về quy tắc dấu ngoặc và tổng đại số. Trong bài còn có các dạng bài tập áp dụng như tính tổng, tính nhanh, tìm x, tìm số nguyên... và lời giải chi tiết giúp các em có thể nắm chắc và hiểu sâu bài học. LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ QUY TẮC DẤU NGOẶC A. Tóm tắt lý thuyết quy tắc dấu ngoặc 1. Quy tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên. 2. Tổng đại số: Vì phép trừ đi một số là phép cộng với số đối của số đó nên một dãy các phép cộng và phép trừ có thể đối thành một dãy các phép cộng. Vì thế: Một dãy các phép tính cộng trừ những số nguyên được gọi là một tổng đại số. Sau khi chuyển các phép trừ thành phép cộng ta có thể bỏ tất cả các dấu của phép cộng và dấu ngoặc, chỉ để lại dấu của các số hạng. Trong thực hành ta thường gặp tổng đại số dưới dạng đơn giản này. Lưu ý: a) Tổng đại số có thể nói gọn là tổng. b) Trong tổng đại số ta có thể:
B. Bài tập. Bài 1. Tính tổng: a) (-17) + 5 + 8 + 17; b) 30 + 12 + (-20) + (-12); c) (-4) + (-440) + (-6) + 440; d) (-5) + (-10) + 16 + (-1). Đáp án và hướng dẫn giải: Hướng dẫn: Đổi chỗ các số hạng trong tổng để hai số đối nhau đứng liền nhau. Đáp số: a) 13; b) 10; c) -10; d) 0. a) (-17) + 5 + 8 + 17= [(-17) + 17] + (5 + 8) b) 30 + 12 + (-20) + (-12)= [30 + (-20)] + [12 + (-12)] c) (-4) + (-440) + (-6) + 440= [(-4) + (-6)] + [(-440) + 440] d) (-5) + ( -10) + 16 + (-1)= [(-5) + ( -10) + (-1)] + 16 Bài 2. Đơn giản biểu thức: a) x + 22 + (-14) + 52; b) (-90) – (p + 10) + 100. Đáp án và hướng dẫn giải: a) x + (22 + 52) + (-14) = x + 74 + (-14) = x + [74 + (-14)] = x + 60 b)(-90) - (p + 10) + 100 = (-90) - p - 10 + 100 = [(-90) - 10] - p + 100 = (-100) – p + 100[(-100) + 100] – p = 0 – p = -p Bài 3. Tính nhanh các tổng sau: a) (2736 – 75) – 2736; b) (-2002) – (57 – 2002). Đáp án và hướng dẫn giải: HD: Bỏ dấu ngoặc rồi đổi chỗ các số hạng để hai số đối nhau đứng liền nhau. a) (2736 – 75) – 2736 = 2736 – 75 – 2736 = (2736 – 2736) – 75 = 0 – 75 = – 75 b) (- 2002) – (57 – 2002) = (– 2002) – 57 + 2002 = (– 2002 + 2002) – 57 = 0 – 57 = – 57 Bài 4. Bỏ dấu ngoặc rồi tính: a) (27 + 65) + (346 – 27 – 65); b) (42 – 69 + 17) – (42 + 17). Đáp án và hướng dẫn giải: a) (27+ 65) + (346 - 27 - 65) = 27 + 65 + 346 - 27 - 65 = (27- 27) + (65 - 65) + 346 = 0 + 0 + 346 = 346 b) (42 - 69+ 17) - (42 + 17) = 42- 69 + 17 – 42 – 17 = (42 - 42) + (17 - 17) - 69 = 0 + 0 – 69 = -69 Bài 5. Tính a) (−8) – (−7) b) −9−|−5|. Lời giải: a) Ta có: −8–(−7)=(−8)+7=−1−8–(−7)=(−8)+7=−1 b) −9−|−5|=−9−5=−14 Bài 6. Tìm x, biết a) −75–(x+20)+95=0 b) |−3|+x=−5 Lời giải a) −75−(x+20)+95=0 −75−x−20+95=0 0−x=0 x=0 b) |−3|+x=−5 3+x=−5 x=−5−3 x=−8 Bài 7. Tìm x∈Z, biết: a) |x+2|≤1 b) |x|≤6–(−1) Lời giải: a) Vì x∈Z⇒(x+2)∈Z ⇒|x+2|∈N; |x+2|≤1⇒|x+2|=0 Hoặc |x+2|=1⇒x+2=0;x+2=1 hoặc x+2=−1. ⇒x=−2;x=−1;x=−3⇒x=−2;x=−1;x=−3. b) Ta có: 6–(−1)=7 Vì x∈Z⇒|x|∈N; |x|≤7⇒|x|∈{0,1,..7} ⇒x∈{0,±1,±2,...,±6,±7} Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây: >> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
☛ Nếu chỉ có các phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ có phép nhân và phép chia) thì thực hiện các phép tính từ trái qua phải. Chẳng hạn: 100 - 55 + 4 = 49; 64 : 8.5 = 40. ☛ Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia nâng lên lũy thừa thì ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ. Chẳng hạn: 3.52 + 6 = 3.25 + 6 = 75 + 6 = 81; 85 - 2.52 = 85 - 2.25 = 85 - 50 = 35. @[email protected]@[email protected]@[email protected]
☛ Nếu chỉ có một dấu ngoặc thì ta thực hiện phép tính trong dấu ngoặc trước. Chẳng hạn: 36 - (70 : 5) = 36 - 14 = 22; (9 + 25) : 2 = 34 : 2 = 17. ☛ Nếu có các dấu ngoặc tròn ( ), dấu ngoặc vuông [ ], dấu ngoặc nhọn { } thì ta thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc tròn trước, rồi thực hiện các phép tính trong các dấu ngoặc vuông, cuối cùng thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc nhọn. Chẳng hạn: {25 + 3.[20 : (8 - 3)]} . 4 = {25 + 3.[20:5]} .4 = {25 + 3.4} .4 = {25 + 12} . 4 = 37.4 = 148. Chú ý:
( ) → [ ] → { }. Ví dụ 1. Bà Nhung mang một giỏ trứng gồm trứng gà và trứng vịt đi bán, giá một quả trứng gà là 4 000 đồng và một quả trứng vịt là 3 000 đồng. Trong một ngày bà Nhung bán được 25 quả trứng gà và 20 quả trứng vịt. Hỏi tổng số tiền trứng bà Nhung đã bán được là bao nhiêu?  Giải: Số tiền trứng bà Nhung đã bán được là: 25.4000 + 20.3000 = 100 000 + 60 000 = 160 000 (đồng). Ví dụ 2. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 60 - 50 : 25.4; b) 27 : [24 - 7.(2.5 - 32)]. Giải: a) 60 - 50 : 25.4 = 60 - 2.4 = 60 - 8 = 52. b) 27 : [24 - 7.(2.5 - 32)] = 27 : [16 - 7(10 - 9)] = 27 : [16 - 7] = 27 : 9 = 3. Chú ý. Trong một biểu thức có thể có chứa chữ. Để tính giá trị của biểu thức đó khi cho giá trị của các chữ, ta thay thế giá trị đã cho vào biểu thức rồi tính giá trị của biểu thức vừa nhận được. Ví dụ 3. Tính giá trị của biểu thức: 136 : [5.(a + 22) + 3a] khi a = 6. Giải: Thay a = 6 vào biểu thức, ta được 136 : [5.(6 + 4) + 3.6] = 136 : [50 + 18] = 136 : 68 = 2. @[email protected]@[email protected] Các số được nối với nhau bởi dấu cá phép tính. Lý thuyết thứ tự thực hiện các phép tính – Thứ tự thực hiện các phép tính
A. Tóm tắt kiến thức: 1. Các số được nối với nhau bởi dấu cá phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) làm thành một biểu thức. Một số cũng được coi là một biểu thức. Chú ý: Trong một biểu thức có thể có các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính. 2. Thứ tự thực hiện các phép tính: a) Đối với biểu thức không có dấu ngoặc Quảng cáo– Nếu chỉ có các phép cộng, trừ hoặc chỉ có các phép nhân, chia, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. – Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi đến phép nhân và phép chia, cuối cùng đến phép cộng và trừ. b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc: ngoặc tròn (), ngoặc vuông []. ngoặc nhọn {} ta thực hiện theo thứ tự sau: () → [] → {}. |
