Bài 17: trang 52 sbt Toán 9 tập 2 a) \({\left( {x - 3} \right)^2} = 4\) b) \({\left( {{1 \over 2} - x} \right)^2} - 3 = 0\) c) \({\left( {2x - \sqrt 2 } \right)^2} - 8 = 0\) d) \({\left( {2,1x - 1,2} \right)^2} - 0,25 = 0\)
a) \({\left( {x - 3} \right)^2} = 4 \) \(\Leftrightarrow {\left( {x - 3} \right)^2} - {2^2} = 0 \) \(\Leftrightarrow \left[ {\left( {x - 3} \right) + 2} \right]\left[ {\left( {x - 3} \right) - 2} \right] = 0 \) \(\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 5} \right) = 0 \) \(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x-1=0 \hfill \cr x-5=0 \hfill \cr} \right.\) \(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=1 \hfill \cr x=5 \hfill \cr} \right.\) Vậy phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 1;{x_2} = 5\) b) \({\left( {{1 \over 2} - x} \right)^2} - 3 = 0 \) \(\Leftrightarrow \left[ {\left( {{1 \over 2} - x} \right) + \sqrt 3 } \right]\left[ {\left( {{1 \over 2} - x} \right) - \sqrt 3 } \right] = 0 \) \(\Leftrightarrow \left( {{1 \over 2} + \sqrt 3 - x} \right)\left( {{1 \over 2} - \sqrt 3 - x} \right) = 0\) \(\Leftrightarrow \left[ \matrix{{1 \over 2} + \sqrt 3 - x = 0 \hfill \cr {1 \over 2} - \sqrt 3 - x = 0 \hfill \cr} \right.\) \(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x = {1 \over 2} + \sqrt 3 \hfill \cr x = {1 \over 2} - \sqrt 3 \hfill \cr} \right.\) Vậy phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = {1 \over 2} + \sqrt 3 ;{x_2} = {1 \over 2} - \sqrt 3 \) c) \({\left( {2x - \sqrt 2 } \right)^2} - 8 = 0 \) \(\Leftrightarrow {\left( {2x - \sqrt 2 } \right)^2} - {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 0\) \(\Leftrightarrow \left[ {\left( {2x - \sqrt 2 } \right) + 2\sqrt 2 } \right]\left[ {\left( {2x - \sqrt 2 } \right) - 2\sqrt 2 } \right] = 0 \) \(\Leftrightarrow \left( {2x + \sqrt 2 } \right)\left( {2x - 3\sqrt 2 } \right) = 0\) \(\Leftrightarrow \left[ \matrix{2x + \sqrt 2 = 0 \hfill \cr 2x - 3\sqrt 2 = 0 \hfill \cr} \right.\) \(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x = - {{\sqrt 2 } \over 2} \hfill \cr x = {{3\sqrt 2 } \over 2} \hfill \cr} \right.\) Vậy phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = - {{\sqrt 2 } \over 2};{x_2} = {{3\sqrt 2 } \over 2}\) d) \({\left( {2,1x - 1,2} \right)^2} - 0,25 = 0 \) \(\Leftrightarrow {\left( {2,1x - 1,2} \right)^2} - {\left( {0,5} \right)^2} = 0\) \(\Leftrightarrow \left( {2,1x - 1,2 + 0,5} \right)\left( {2,1x - 1,2 - 0,5} \right) = 0 \) \(\Leftrightarrow \left( {2,1x - 0,7} \right)\left( {2,1x - 1,7} \right) = 0 \) \(\Leftrightarrow \left[ \matrix{2,1x - 0,7 = 0 \hfill \cr 2,1x - 1,7 = 0 \hfill \cr} \right.\) \(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x = {1 \over 3} \hfill \cr x = {{17} \over {21}} \hfill \cr} \right.\) Vậy phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = {1 \over 3};{x_2} = {{17} \over {21}}\)
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Giải bài tập trang 28, 29 bài 5 phép cộng các phân thức đại số Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 17: Cộng các phân thức cùng mẫu thức…
Câu 17 trang 28 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cộng các phân thức cùng mẫu thức a. \({{1 – 2x} \over {6{x^3}y}} + {{3 + 2y} \over {6{x^3}y}} + {{2x – 4} \over {6{x^3}y}}\) Bạn đang xem: Giải bài 17, 18, 19 trang 28, 29 SBT Toán 8 tập 1 b. \({{{x^2} – 2} \over {x{{\left( {x – 1} \right)}^2}}} + {{2 – x} \over {x{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\) c. \({{3x + 1} \over {{x^2} – 3x + 1}} + {{{x^2} – 6x} \over {{x^2} – 3x + 1}}\) d. \({{{x^2} + 38x + 4} \over {2{x^2} + 17x + 1}} + {{3{x^2} – 4x – 2} \over {2{x^2} + 17x + 1}}\) Giải: a. \({{1 – 2x} \over {6{x^3}y}} + {{3 + 2y} \over {6{x^3}y}} + {{2x – 4} \over {6{x^3}y}}\) \( = {{1 – 2x + 3 + 2y + 2x – 4} \over {6{x^3}y}} = {{2y} \over {6{x^3}y}} = {1 \over {3{x^3}}}\) b. \({{{x^2} – 2} \over {x{{\left( {x – 1} \right)}^2}}} + {{2 – x} \over {x{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\) \( = {{{x^2} – 2 + 2 – x} \over {x{{\left( {x – 1} \right)}^2}}} = {{x\left( {x – 1} \right)} \over {x{{\left( {x – 1} \right)}^2}}} = {1 \over {x – 1}}\) c. \({{3x + 1} \over {{x^2} – 3x + 1}} + {{{x^2} – 6x} \over {{x^2} – 3x + 1}}\) \( = {{3x + 1 + {x^2} – 6x} \over {{x^2} – 3x + 1}} = {{{x^2} – 3x + 1} \over {{x^2} – 3x + 1}} = 1\) d. \({{{x^2} + 38x + 4} \over {2{x^2} + 17x + 1}} + {{3{x^2} – 4x – 2} \over {2{x^2} + 17x + 1}}\) \( = {{{x^2} + 38x + 4 + 3{x^2} – 4x – 2} \over {2{x^2} + 17x + 1}} = {{4{x^2} + 34x + 2} \over {2{x^2} + 17x + 1}} = {{2\left( {2{x^2} + 17x + 1} \right)} \over {2{x^2} + 17x + 1}} = 2\) Câu 18 trang 28 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Cộng các phân thức khác mẫu thức: a. \({5 \over {6{x^2}y}} + {7 \over {12x{y^2}}} + {{11} \over {18xy}}\) b. \({{4x + 2} \over {15{x^3}y}} + {{5y – 3} \over {9{x^2}y}} + {{x + 1} \over {5x{y^3}}}\) c. \({3 \over {2x}} + {{3x – 3} \over {2x – 1}} + {{2{x^2} + 1} \over {4{x^2} – 2x}}\) d. \({{{x^3} + 2x} \over {{x^3} + 1}} + {{2x} \over {{x^2} – x + 1}} + {1 \over {x + 1}}\) Giải: a. \({5 \over {6{x^2}y}} + {7 \over {12x{y^2}}} + {{11} \over {18xy}}\)\( = {{30y} \over {36{x^2}{y^2}}} + {{21x} \over {36{x^2}{y^2}}} + {{22xy} \over {36{x^2}{y^2}}} = {{30y + 21x + 22xy} \over {36{x^2}{y^2}}}\) b. \({{4x + 2} \over {15{x^3}y}} + {{5y – 3} \over {9{x^2}y}} + {{x + 1} \over {5x{y^3}}}\)\(\eqalign{ & = {{3{y^2}\left( {4x + 2} \right)} \over {45{x^3}{y^3}}} + {{5x{y^2}\left( {5y – 3} \right)} \over {45{x^3}{y^3}}} + {{9{x^2}\left( {x + 1} \right)} \over {45{x^3}{y^3}}} \cr & = {{12x{y^2} + 6{y^2} + 25x{y^3} – 15x{y^2} + 9{x^3} + 9{x^2}} \over {45{x^3}{y^3}}} = {{6{y^2} + 25x{y^3} – 3x{y^2} + 9{x^3} + 9{x^2}} \over {45{x^3}{y^3}}} \cr} \) c. \({3 \over {2x}} + {{3x – 3} \over {2x – 1}} + {{2{x^2} + 1} \over {4{x^2} – 2x}}\)\( = {3 \over {2x}} + {{3x – 3} \over {2x – 1}} + {{2{x^2} + 1} \over {2x\left( {2x – 1} \right)}}\) \(\eqalign{ & = {{3\left( {2x – 1} \right)} \over {2x\left( {2x – 1} \right)}} + {{2x\left( {3x – 3} \right)} \over {2x\left( {2x – 1} \right)}} + {{2{x^2} + 1} \over {2x\left( {2x – 1} \right)}} = {{6x – 3 + 6{x^2} – 6x + 2{x^2} + 1} \over {2x\left( {2x – 1} \right)}} \cr & = {{8{x^2} – 2} \over {2x\left( {2x – 1} \right)}} = {{2\left( {4{x^2} – 1} \right)} \over {2x\left( {2x – 1} \right)}} = {{\left( {2x + 1} \right)\left( {2x – 1} \right)} \over {x\left( {2x – 1} \right)}} = {{2x + 1} \over x} \cr} \) d. \({{{x^3} + 2x} \over {{x^3} + 1}} + {{2x} \over {{x^2} – x + 1}} + {1 \over {x + 1}}\)\( = {{{x^3} + 2x} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right)}} + {{2x} \over {{x^2} – x + 1}} + {1 \over {x + 1}}\) \(\eqalign{ & = {{{x^3} + 2x} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right)}} + {{2x\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right)}} + {{{x^2} – x + 1} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right)}} \cr & = {{{x^3} + 2x + 2{x^2} + 2x + {x^2} – x + 1} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right)}} = {{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right)}} = {{{{\left( {x + 1} \right)}^3}} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right)}} \cr & = {{{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \over {{x^2} – x + 1}} \cr} \) Câu 19 trang 29 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Dùng quy tắc đổi dấu để tìm mẫu thức chung rồi thực hiện phép cộng: a. \({4 \over {x + 2}} + {2 \over {x – 2}} + {{5x – 6} \over {4 – {x^2}}}\) b. \({{1 – 3x} \over {2x}} + {{3x – 2} \over {2x – 1}} + {{3x – 2} \over {2x – 4{x^2}}}\) c. \({1 \over {{x^2} + 6x + 9}} + {1 \over {6x – {x^2} – 9}} + {x \over {{x^2} – 9}}\) d. \({{{x^2} + 2} \over {{x^3} – 1}} + {2 \over {{x^2} + x + 1}} + {1 \over {1 – x}}\) e. \({x \over {x – 2y}} + {x \over {x + 2y}} + {{4xy} \over {4{y^2} – {x^2}}}\) Giải: a. \({4 \over {x + 2}} + {2 \over {x – 2}} + {{5x – 6} \over {4 – {x^2}}}\) \( = {4 \over {x + 2}} + {2 \over {x – 2}} + {{6 – 5x} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right)}}\) \(\eqalign{ & = {{4\left( {x – 2} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right)}} + {{2\left( {x + 2} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right)}} + {{6 – 5x} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right)}} = {{4x – 8 + 2x + 4 + 6 – 5x} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right)}} \cr & = {{x + 2} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right)}} = {1 \over {x – 2}} \cr} \) b. \({{1 – 3x} \over {2x}} + {{3x – 2} \over {2x – 1}} + {{3x – 2} \over {2x – 4{x^2}}}\) \( = {{1 – 3x} \over {2x}} + {{3x – 2} \over {2x – 1}} + {{2 – 3x} \over {2x\left( {2x – 1} \right)}}\) \(\eqalign{ & = {{\left( {1 – 3x} \right)\left( {2x – 1} \right)} \over {2x\left( {2x – 1} \right)}} + {{\left( {3x – 2} \right).2x} \over {2x\left( {2x – 1} \right)}} + {{2 – 3x} \over {2x\left( {2x – 1} \right)}} \cr & = {{2x – 1 – 6{x^2} + 3x + 6{x^2} – 4x + 2 – 3x} \over {2x\left( {2x – 1} \right)}} = {{1 – 2x} \over {2x\left( {2x – 1} \right)}} = {{ – \left( {2x – 1} \right)} \over {2x\left( {2x – 1} \right)}} = {{ – 1} \over {2x}} \cr} \) c. \({1 \over {{x^2} + 6x + 9}} + {1 \over {6x – {x^2} – 9}} + {x \over {{x^2} – 9}}\)\( = {1 \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} + {{ – 1} \over {{{\left( {x – 3} \right)}^2}}} + {x \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x – 3} \right)}}\) \(\eqalign{ & = {{{{\left( {x – 3} \right)}^2}} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}{{\left( {x – 3} \right)}^2}}} + {{ – {{\left( {x + 3} \right)}^2}} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}{{\left( {x – 3} \right)}^2}}} + {{x\left( {x + 3} \right)\left( {x – 3} \right)} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}{{\left( {x – 3} \right)}^2}}} \cr & = {{{x^2} – 6x + 9 – {x^2} – 6x – 9 + {x^3} – 9x} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}{{\left( {x – 3} \right)}^2}}} = {{{x^3} – 21x} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}{{\left( {x – 3} \right)}^2}}} \cr} \) d. \({{{x^2} + 2} \over {{x^3} – 1}} + {2 \over {{x^2} + x + 1}} + {1 \over {1 – x}}\)\( = {{{x^2} + 2} \over {\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + {2 \over {{x^2} + x + 1}} + {{ – 1} \over {x – 1}}\) \(\eqalign{ & = {{{x^2} + 2} \over {\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + {{2\left( {x – 1} \right)} \over {\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + {{ – \left( {{x^2} + x + 1} \right)} \over {\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} \cr & = {{{x^2} + 2 + 2x – 2 – {x^2} – x – 1} \over {\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = {{x – 1} \over {\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = {1 \over {{x^2} + x + 1}} \cr} \) e. \({x \over {x – 2y}} + {x \over {x + 2y}} + {{4xy} \over {4{y^2} – {x^2}}}\)\( = {x \over {x – 2y}} + {x \over {x + 2y}} + {{ – 4xy} \over {\left( {x + 2y} \right)\left( {x – 2y} \right)}}\) \(\eqalign{ & = {{x\left( {x + 2y} \right)} \over {\left( {x – 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}} + {{x\left( {x – 2y} \right)} \over {\left( {x – 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}} + {{ – 4xy} \over {\left( {x – 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}} \cr & = {{{x^2} + 2xy + {x^2} – 2xy – 4xy} \over {\left( {x – 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}} = {{2{x^2} – 4xy} \over {\left( {x – 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}} = {{2x\left( {x – 2y} \right)} \over {\left( {x – 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}} \cr & = {{2x} \over {x + 2y}} \cr} \) Trường THPT Sóc Trăng Đăng bởi: THPT Sóc Trăng Chuyên mục: Giải bài tập Bản quyền bài viết thuộc trường THPT thành Phố Sóc Trăng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận! Nguồn chia sẻ: Trường THPT Sóc Trăng (thptsoctrang.edu.vn) |