1. Diện tích xung quanh Show
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật. - Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo). 2. Diện tích toàn phần - Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy. B. Ví dụVí dụ 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm , chiều rộng 15 cm và chiều cao 12 cm. Hướng dẫn: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (25 + 15) x 2 x 12 = 960 \((cm^2)\) Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: 25 x 15 = 375 \((cm^2)\) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 960 + 375 x 2 = 1710 \((cm^2)\) Ví dụ 2: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 7,6 dm , chiều rộng 4,8 dm và chiều cao 2,5 dm. Hướng dẫn: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (7,6 + 4,8) x 2 x 2,5 = 62 \((dm^2)\) Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: 7,6 x 4,8 = 36,48 \((dm^2)\) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 62 + 36,48 x 2 = 134,96 \((dm^2)\) Ví dụ 3: Một cái hộp bằng tôn (không có nắp) dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm , chiều cao 15 cm. Tính diện tích tôn dùng để làm cái hộp đó. (không tính mép hàn) Hướng dẫn: Diện tích xung quanh của cái hộp là: ( 30 x 20 ) x 2 x 15 = 1500 \((cm^2)\) Diện tích của đáy hộp là: 30 x 20 = 600 \((cm^2)\) Diện tích tôn dùng để làm cái hộp là: 1500 + 600 = 2100 \((cm^2)\) Đáp số: 2100 \((cm^2)\) Ví dụ 4: Một cái hộp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 15 cm và chiều cao 10cm. Bạn Bình dán giấy màu đỏ vào các mặt xung quanh và dán giấy màu vàng vào hai mặt đáy của hộp đó (chỉ dán mặt ngoài). Hỏi diện tích giấy màu nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu xăng – ti -mét vuông? Hướng dẫn: Diện tích giấy màu vàng, tức diện tích 2 đáy của hình hộp chữ nhật là: (20 x 15) x 2 = 600 \((cm^2)\) Diện tích giấy màu đỏ, tức diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: ( 20 + 15) x 2 x 10 = 700 \((cm^2)\) Diện tích giấy màu đỏ lớn hơn diện tích giấy màu vàng là: 700 – 600 = 100 \((cm^2)\) Ví dụ 5: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 420 \(cm^2\) và có chiều cao là 7cm. Tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó. Hướng dẫn: Vì diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao nên chu vi đáy của hình hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh chia cho chiều cao, ta có: Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là: 420 : 7 = 60 (cm) C. Bài tập tự luyệnBài 1. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 4/5 m , chiều rộng 2/5 m và chiều cao 3/5 cm. Bài 2. Người ta làm một cái hộp bằng bìa hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm , chiều rộng 16 cm và chiều cao 12 cm. Tính diện tích bài dùng để làm một cái hộp đó. (không tính mép dán) Bài 3. Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3,6m, chiều cao 3,8m. Người ta muốn quét vôi vào các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông , biết tổng diện tích các cửa bằng 8 m2. (chỉ quét bên trong phòng) Bài 4. Một viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 22cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5,5 cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của diện tích toàn phần của khối gạch dạng hình hộp chữ nhật do 6 viên gạch xếp thành. Bài 5. Một xí nghiệp làm bánh cần dùng 30 000 chiếc hộp bằng bìa cứng để đựng bánh. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh 25cm và cao 6cm. Hỏi cần bao nhiêu mét vuông bìa để làm đủ số hộp kể trên, biết rằng các mép gấp dán hộp chiếm khoảng \(8 \over 100\) diện tích đó sẽ được số mét vuông bìa cứng cần để làm hộp bánh. Sau đó tính diện tích cần để làm 30 000 hộp như thế. Học sinh học thêm các bài giảng tuần 21 trong mục Học Tốt Toán Hàng Tuần trên mathx.vn để hiểu bài tốt hơn. Bài học tuần 21 Nội dung bài viết gồm 2 phần: Lý thuyết và phương pháp giảiBài tập áp dụng và hướng dẫn giảiA. LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI1. Hình hộp chữ nhật
Gọi a là chiều dài hình hộp chữ nhật; b là chiều rộng hình hộp chữ nhật; h là chiều cao hình hộp chữ nhật Công thức tính thể tích: Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao của hình.Bạn đang xem: Bài tập về diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật V (Thể Tích) = a x b x h Công thức tính diện tích toàn phần: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật sẽ bằng tổng diện tích của 6 mặt của hình hộp cộng lại. Trong đó cứ 2 mặt đối có diện tích bằng nhau nên chúng ta có thể suy ra diện tích là:Stp = 2 x (h x a + h x b + a x b) Công thức tính diện tích xung quanh: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích 4 mặt xung quanh của hình trừ 2 mặt đáy nên chúng ta có:Sxq = 2 x (h x a+ h x b) = 2 x h (a+b) Hay diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chiều cao nhân với chu vi đáy. Ví dụ 1: Cho hình hộp chữ nhật như phía dưới có chiều dài 8 cm, chiều rộng 5 cm, chiều cao 6 cm. Tính thể tích, diện tích toàn phần, diện tích xung quanh của hình này. Giải: Thể tích hình hộp chữ nhật là: V = 8 x 5 x 6 = 240 (cm3) Diện tích toàn phần của hình hộp là: Stp = 2 x (6 x 8 + 6 x 5 + 8 x 5) = 236 (cm2) Diện tích xung quanh của hình hộp là: Sxq = 2 x (6 x 8 + 6 x 5) = 156 (cm2) Đáp số: V = 240 cm3; Stp = 236cm2; Sxq = 156cm2 2. Hình lập phương
Gọi a là độ dài cạnh của hình lập phương Công thức tính thể tích: Thể tích của hình lập phương cạnh a bằng a mũ 3 lần.V = a x a x a Công thức tính diện tích toàn phần: Diện tích toàn phần bằng diện tích một mặt nhân với 6.Stp = 6 x a² Công thức tính diện tích xung quanh: Diện tích xung quanh bằng diện tích một mặt nhân với 4.Sxq = 4 x a² Ví dụ 2: Cho một hình lập phương OPQRST có các cạnh đều bằng nhau và bằng 8cm. Tính thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương OPQRST. Giải: Thể tích của hình lập phương là: V = 8 x 8 x 8 = 512 (cm3) Diện tích toàn phần của hình lập phương là: Stp = 8 x 8 x 6 = 384 (cm2) Diện tích xung quanh của hình lập phương là: Sxq = 8 x 8 x 4 = 256 (cm2) Đáp số: V = 512cm3; Stp = 384cm2; Sxq = 256cm2 Bài 1: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài là 7 m, chiều rộng bằng $\frac{1}{2}$ chiều dài và chiều cao là 1,5 m. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của bể nước đó. Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 420 cm2 và có chiều cao là 7cm. Tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó. Xem thêm: Hình Thumbnail Là Gì ? Ý Nghĩa Của Thumbnail Như Thế Nào? Mẹo Thiết Kế Thumbnail Thu Hút Bài 3: Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3,6m, chiều cao 3,8m. Người ta muốn quét vôi vào các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa bằng 8 m2 (chỉ quét bên trong phòng). Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật hướng dẫn chi tiết các bạn cách tính diện tích hình lập phương và các ví dụ và bài tập ôn luyện cho các bạn tham khảo, củng cố kiến thức, kỹ năng giải Toán hình học. Mời các em học sinh tham khảo chi tiết. 1. Hình hộp chữ nhật là gì?1. Định nghĩa Hình hộp chữ nhật là một hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật. Hai mặt đối diện nhau của hình chữ nhật được xem là hai mặt đáy của hình chữ nhật. Các mặt còn lại đều là mặt bên của hình chữ nhật. 2. Tính chất:
2. Cách tính diện tích hình hộp chữ nhật2.1 Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhậtSxq = 2 x h x (a + b) + Phát biểu bằng lời: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều cao và chu vi đáy. Trong đó:
Ví dụ:: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 7m, chiều cao 10m. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật. Giải: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 2 x 10 x (20 + 7) = 540 m2 Đáp số: 540 m2 2.2 Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhậtStp = Sxq + 2 x a x b = 2 x h x (a+b) + 2 x a x b + Phát biểu bằng lời: Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại. - Giải thích kí hiệu:
- Đơn vị diện tích: mét vuông (m2) Ví dụ: Cho một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài là 7m, chiều rộng là 5m và chiều cao của phòng học là 4m. Tính diện tích toàn phần của căn phòng đó? Bài giải: Diện tích xung quanh của phòng học đó là: 2 x 4 x (7 + 5) = 96(m2) Tổng diện tích hai đáy của căn phòng đó là: 2 x 7 x 5 = 70 (m2) Diện tích toàn phần của căn phòng đó là: 96 + 70 = 166 (m2) Đáp số: 166 m2 3. Các dạng toán tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình hộp chữ nhậtDạng 1: Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật Phương pháp: Áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần. Dạng 2: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần, tìm chu vi đáy hoặc chiều cao của hình hộp chữ nhật. Phương pháp: *) Từ công thức Sxq = (a + b) x 2 x h: - Tìm chiều cao h theo công thức: h = Sxq : [(a + b) x 2] = Sxq : (a + b) : 2; - Tìm tổng chu vi đáy theo công thức: (a + b) x 2 = Sxq : h. *) Nếu biết diện tích toàn phần ta cũng thay vào công thức để tìm các đại lượng chưa biết. Dạng 3: Toán có lời văn (thường là tìm diện tích hộp, căn phòng, sơn tường …) Phương pháp: Cần xác định xem diện tích cần tìm là diện tích xung quanh hay diện tích toàn phần rồi áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần. 4. Bài tập tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chữ nhậtBài 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, biết: a) Chiều dài 20 m, chiều rộng 10 m, chiều cao 7 m b) Chiều dài 7/3 cm, chiều rộng 5/3 cm, chiều cao 2/3 cm c) Chiều dài 6,8 dm, chiều rộng 3,4 dm, chiều cao 2,1 dm d) Chiều dài 15 cm, chiều rộng 5 cm, chiều cao 3 cm Bài 2: Một cái thùng hình chữ nhật có chiều cao là 2,3 cm, chiều dài là 5,4 cm, chiều rộng là 3 cm. Hỏi: a) Diện tích xung quanh của cái thùng đó? b) Diện tích toàn phần của cái thùng đó? Bài 3: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài là 7 m, chiều rộng bằng 1⁄2 chiều dài và chiều cao là 1,5 m. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của bể nước đó. Bài 4: Một phòng học hình hộp chữ nhật dài 7,8m, rộng 6,2m, cao 4,3 m cần được sơn tường và trần nhà. Tính diện tích cần quét sơn của căn phòng biết tổng diện tích các cửa bằng 8,1 m2. Bài 5: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 420 cm2 và có chiều cao là 7cm. Tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó. Bài 6: Người ta làm một cái hộp bằng bìa hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm, chiều rộng 16 cm và chiều cao 12 cm. Tính diện tích bài dùng để làm mọt cái hộp đó. (không tính mép dán) Bài 7: Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3,6m, chiều cao 3,8m. Người ta muốn quét vôi vào các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông , biết tổng diện tích các cửa bằng 8 m2. (chỉ quét bên trong phòng) Hướng Dẫn Giải Các Bài Tập Bài 1: Các em tự làm bài tập này bằng cách áp dụng 2 công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật bên trên để giải. Bài 2: Tương tự như bài tập 1, sử dụng công thức tính Stp và Sxq. Bài 3: Các em giải bài tập này như sau: - Bước 1: Tìm chiều rộng của bể nước - Bước 2: Tìm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng công thức đã có. Bài 4: * Cách làm: Không kể diện tích cửa thì diện tích xung quanh phòng học chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao như đề bài đã cho. - Diện tích cần quét sơn của phòng học sẽ bằng diện tích cần quét sơn xung quanh (trừ diện tích cửa) cộng với diện tích một đáy (trần nhà). * Bài giải mẫu: Diện tích xung quanh phòng học là: 2 x 4,3 x (7,8 + 6,2) = 120,4 (m2) Diện tích trần nhà của phòng là: 7,8 x 6,2 = 48,36 (m2) Diện tích cần quét sơn của phòng học đó là: (120,4 + 48,36) - 8,1 = 160,66 (m2) Đáp số: 160,66 (m2) Câu 5: Vì diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao nên chu vi đáy của hình hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh chia cho chiều cao, ta có: Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là: 420 : 7 = 60 (cm) Câu 6: Diện tích bìa dùng để làm hộp chính là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (25 + 16) x 2 x 12 = 984 (cm2) Diện tích bìa dùng để làm hộp là: 984 + 25 x 16 x 2 = 1784 (cm2). Câu 7: Bài giải: Diện tích xung quanh của căn phòng là: (6 + 3,6) x 2 x 3,8 = 72,96 (m2) Diện tích trầ của căn phòng là: 6 x 3,6 = 21,6 (m2) Diện tích cần quét vôi là: (72,96 + 21,6) - 8 = 86,56 (m2) Đáp số: 86,56 m2 6. Giải bài tập Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Ngoài ra các em học sinh hoặc quý phụ huynh còn có thể tham khảo thêm Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật cùng đề thi học kì 1 lớp 5 và đề thi học kì 2 lớp 5 các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh theo chuẩn thông tư 22 của bộ Giáo Dục. Những đề thi này được VnDoc.com sưu tầm và chọn lọc từ các trường tiểu học trên cả nước nhằm mang lại cho học sinh lớp 5 những đề ôn thi học kì 1 chất lượng nhất. Mời các em cùng quý phụ huynh tải miễn phí đề thi về và ôn luyện. Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 5, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 5 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 5. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn. |