- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho hàm số \(y=-2x^3+(2m-1)x^2-(m^2-1)x+2\). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị? Các câu hỏi tương tự Lời giải của GV Vungoi.vn Xét hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2}\) ta có
\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 12{x^3} - 12{x^2} - 24x\\f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 12{x^3} - 12{x^2} - 24x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)
BBT:
Ta có đồ thị \(y = f\left( x \right)\,\,\left( C \right)\) như sau:
Để \(y = \left| {3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m} \right|\) có 5 điểm cực trị thì:
TH1: \(\left( C \right)\) cắt đường thẳng \(y = - m\) tại 2 điểm phân biệt khác cực trị
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - m > 0\\ - 32 < - m < - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 0\\5 < m < 32\end{array} \right.\)
Mà \(m \in {\mathbb{Z}^ + }\, \Rightarrow m \in \left\{ {6;7;...;31} \right\}\) : 26 giá trị.
TH2: \(\left( C \right)\) cắt đường thẳng \(y = - m\) tại 3 điểm phân biệt, trong đó có 1 cực trị
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - m = 0\\ - m = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\,(L)\\m = 5\,(TM)\end{array} \right.\)
Vậy, có tất cả 27 giá trị của m thỏa mãn. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số msao cho hàm số có 3 điểm cực trị?
A.5
B.4
C.3
D.Vô số
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải: ChọnA Hàm số có 3 điểm cực trị có 3 nghiệm phân biệt có 3 nghiệm phân biệt Ta có: . có 3 nghiệm phân biệt có 2 nghiệm phân biệt khác Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn. Cách tính nhanh: Hàm số bậc 4 có 3 cực trị .
Đáp án đúng là A
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Gọi là các điểm cực trị của hàm số . Tổng bằng:
-
Tìmcácgiátrịcủathamsố đểđồthịhàmsốcóđiểmcựcđạivàđiểmcựctiểunằmtrênđườngthẳngcóphươngtrình: .
-
Hàmsố đạtcựcđạitại:
-
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là điểm ?
-
Tìm m để có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân:
-
Tìm để hàm số đạt cực tiểu tại
-
Cho hàm sốy=23x3−m2x2−m2x+2. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trịA, B sao cho ba điểmO, A, B thẳng hàng, trong đó O là gốc tọa độ.
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại .
-
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số msao cho hàm số có 3 điểm cực trị?
-
Ta xác định được các số , , để đồ thị hàm số đi qua điểm và có điểm cực trị . Tính giá trị biểu thức .
-
Cho hàmsố cóđạohàm. Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủathamsốđểhàmsốcó5 điểmcựctrị.
-
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực trị?
-
Cho hàmsố xácđịnhvàliêntụctrênvàcóđồthịlàđườngcongtronghìnhvẽbên. Hàmsốđạtcựctiểutạiđiểmnàosauđây ?
-
Tìmtấtcáccácgiátrịthựccủa m đểthamsố đạtcựcđạitại.
-
Tìmtấtcácgiátrịthựccủathamsố đểhàmsốcó 2 cựctrị ?
-
Tìm các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại .
-
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
-
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho hàm số có đạo hàm là . Tìm số điểm cực trị của hàm số
-
Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S củatam giác OAB với O là gốc tọa độ.
-
Cho hàm số có . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây làkhẳng định đúng?
-
Tìm giá trị cực đại của hàm số .
-
Cho hàmsố , (làthamsốthực). Tìmđiềukiệncủađểhàmsốcócựcđạicựctiểuvàcácđiểmcựctrịcủađồthịhàmsốnằmbênphảicủatrụctung.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Tìm điểm cực tiểu của hàm số .
-
Phương pháp nghiên cứu của Menđen gồm các nội dung theo trật tự:
1 – Sử dụng toán xác suất để phân tích kết quả lai.
2 – Lai các dòng thuần và phân tích các kết quả F1, F2, F3.
3 – Tiến hành thí nghiệm chứng minh.
4 – Tạo các dòng thuần bằng tự thụ phấn.
-
Tìmgiátrịcựctiểucủahàmsố .
-
Ở người , tính trạng tóc xoăn do gen A, tóc thẳng do gen a nằm trên NST thường quy định , tính trạng máu khó đông là do gen h , người bình thường do gen H nằm trên NST giới tính X quy định. Tính trạng trội là trội hoàn toàn. Với 2 gen quy định tính trạng trên, có thể cho tối đa số loại kiểu gen khác nhau ở mỗi giới trong quần thể là:
-
Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?
-
Trong trường hợp trội hoàn toàn. Tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình của phép lai P: Aa x Aa lần lượt là:
-
Cho hàm số có đạo hàm . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho biết không xảy ra đột biến. Theo lý thuyết, quá trình giảm phân ở các cơ thể có kiểu gen nào sau đây tạo ra loại giao tử mang alen lặn chiếm tỉ lệ 50% ?
-
Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?
-
Ở một loài thực vật, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp. Biết rằng không xảy ra đột biến. Theo lí thuyết, phép lai nào sau đây cho đời con có cả cây thân cao và cây thân thấp?
| 
