Số chính phương là gì? Dựa vào tính chất nào ta có thể tìm được số chính phương trong một dãy số bất kỳ? Hãy cùng BachkhoaWiki tìm hiểu trong bài viết dưới đây các bạn nhé. Show
Số chính phương là gì? Một số chính phương có những đặc điểm và tính chất gì để nhận biết? Các dạng bài tập thường gặp trong nội dung số chính phương lớp 6. Bài viết dưới đây sẽ mang lại cho các bạn những kiến thức cơ bản nhất, giúp các bạn có thêm những kiến thức bổ ích và thú vị về toán học, hãy cùng khám phá với BachkhoaWiki nhé. Số chính phương là gì? Hãy cùng tìm hiểu định nghĩa số chính phương để có được một khái niệm cơ bản nhất nhé. Định nghĩa số chính phương là gì? Số chính phương là số tự nhiên bằng bình phương đúng của một số nguyên. Đơn giản hơn, số chính phương là số tự nhiên có căn bậc 2 cũng là số tự nhiên. Với số nguyên bao gồm số nguyên dương (1,2,3…) số 0 và số nguyên âm (-1,-2,-3…) Ví dụ về số chính phươngVí dụ: Tính chất của số chính phươngDưới đây là một số tính chất của số chính phương. Cùng tìm hiểu nhé.
Đặc điểm của số chính phương
Ví dụ: Số chính phương 36 chia hết cho 2 thì cũng chia hết cho bình phương của 2 là 4. Các dạng số chính phươngCó 2 dạng số chính phương: số chính phương chẵn và số chính phương lẻ. Nếu số chính phương chẵn thì nó là bình phương của một số chẵn và ngược lại số chính phương lẻ nếu nó là bình phương của một số lẻ. Bài tập về số chính phươngMột số dạng bài tập về số chính phương lớp 6 ở bên dưới, các bạn có thể tham khảo thêm để hiểu rõ hơn về nội dung bên trên nhé. Dạng 1: Dạng nhận biết số chính phương. Ví dụ: Trong các số ở dãy số sau, số nào là số chính phương: 9, 81, 790, 400, 121, 380, 2500, 441, 560. Trả lời: Các số chính phương là: 9 = 3²; 81 = 9²; 121 = 11²; 2500 = 25²; 400 = 20²; 441 = 21². Để đơn giản hơn, các bạn có thể dùng máy tính tính căn bậc 2 của các số trên, nếu ra kết quả là số tự nhiên thì số đó sẽ là số chính phương. Dạng 2: Chứng minh một số là số chính phương hoặc không là số chính phương. Ví dụ: Chứng minh số 189930 không phải số chính phương. Trả lời: Ta thấy số 189930 là số có tận cùng là 0 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25 nên theo tính chất của số chính phương thì số 189930 không phải là số chính phương. Dạng 3: Tìm giá trị của biến sao cho biểu thức đó là số chính phương Ví dụ: Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức sau đây là số chính phương: A = x²+ 2x + 14 Trả lời. Đặt A = n². Để A là số chính phương: x²+ 2x + 14 = n² (n là số tự nhiên) => x²+ 2x + 1 + 13 = n² => (x+1)² + 13 = n² => n² – (x+1)² = 13 => (n-x-1).(n+x+1)= 13 Vì (n+x+1)>(n-x-1) và chúng đều là số nguyên tự nhiên nên ta có thể viết (n-x-1).(n+x+1)= 13.1 => Giải hệ 2 phương trình n-x-1 = 1 và n+x+1 = 13 ta có thể tìm ra n = 7 và x = 5 Xem thêm:
Trên đây là tất cả những nội dung thú vị xoay quanh chủ đề số chính phương mà BachkhoaWiki mang đến cho bạn. Hy vọng bạn đọc đã hiểu được khải niệm số chính phương là gì. Hãy cùng follow và chia sẻ trang này để nội dung có thể tiếp cận đến thêm nhiều người thân của bạn và đón đọc những nội dung mới trong thời gian tiếp theo các bạn nhé.
Trong chương trình toán học dành cho các em lớp 6 và 8, thì chuyên để về số chính phương đặc biệt quan trọng. Để hiểu số chính phương là gì, cũng như những đặc điểm cơ bản và ví dụ cụ thể của loại số này, mời bạn đọc tham khảo ngay bài viết sau đây! Khái niệm, tính chất của số chính phương là gì?Định nghĩa số chính phương là gì?Số bằng bình phương đúng của một số nguyên được hiểu là số chính phương. Hiểu một cách đơn giản, số chính phương là số tự nhiên có căn bậc hai cũng đều là một số tự nhiên. Về bản chất của số chính phương là bình phương của một số tự nhiên nào đó. Số chính phương là diện tích của một hình vuông, với cạnh là số nguyên kia, với số nguyên bao gồm các số nguyên dương, nguyên âm và số 0. Số chính phương là chẵn khi chúng là bình phương của một số chẵn. Còn một số chính phương được gọi là số chính phương lẻ nếu nó là bình phương của một số lẻ. Xem thêm: Số nguyên là gì? Khái niệm và các tập hợp số cơ bản Tính chất của số chính phương là gì?Số chính phương sở hữu những tính chất cơ bản sau đây:
Một số Ví dụ cụ thể: 9(3)2; 36 (6)2; là số chính phương. Đặc điểm của số chính phương là gì?
Ví dụ: Số chính phương 18 chia hết cho 3, cũng sẽ chia hết cho bình phương của 3 là 9. Ví dụ: 62 – 32 = (6+3)(6-3) = 9.3 = 27. Số ước nguyên dương của một số chính phương chính là một số lẻ. Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p, sẽ chia hết cho p2. Các dạng số chính phươngCó 2 dạng số chính phương như sau: Số chính phương chẵnSố chính phương là số chẵn khi và chỉ khi là bình phương của một số nguyên chẵn. Ví dụ cụ thể: Số 36 là một số chính phương chẵn, bởi vì nó là bình phương của số 6 (số chẵn) Số chính phương lẻSố chính phương lẻ khi và chỉ khi chúng là bình phương của một số nguyên lẻ Ví dụ: Số 25 là một số chính phương chẵn, bởi vì nó là bình phương của số 5 (số lẻ). Tham khảo: Dạng bài tập về số chính phươngDạng 1: Dạng nhận biếtNếu muốn giải quyết những bài tập trong dạng này, yêu cầu người học cần phải nắm vững định nghĩa số chính phương là gì, cũng như các tính chất đặc trưng của số chính phương. Ví dụ: Bài tập 1: Trong dãy số sau, số chính phương là những số nào: 9, 81, 790, 400, 121, 380, 2500, 441, 560. Giải: Trong dãy số trên, những số sau đây số chính phương: 9, 81, 400, 121, 2500, 441. Bởi vì: 9 = 3² 81 = 9² 121 = 11² 2500 = 25² 400 = 20² 441 = 21². Bài tập 2: Trả lời những câu hỏi sau đây:
Lời giải: Dựa vào tính chất đặc trưng của số chính phương, ta có:
Dạng 2: Chứng minh số là chính phươngĐể làm được những dạng bài tập này, bên cạnh việc nắm vững kiến thức về số chính phương, bạn cần có tư duy logic khi làm. Ví dụ: Chứng minh: Với mọi số tự nhiên n thì an = n(n+1)(n+2)(n+3) + 1 là số chính phương. Lời giải: Ta có: an = n(n+1)(n+2)(n+3) + 1 = (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2) +1 = (n2 + 3n)2+ 2(n2 + 3n) + 1 = (n2 + 3n + 1)2 Với n là số tự nhiên, thì (n2 + 3n + 1)2 cũng là số tự nhiên, cho nên an là số chính phương. Dạng 3: Tìm giá trị biến, sao cho biểu thức đó là một số chính phươngDạng bài tập này được đánh giá là vô cùng phức tạp, do đó đòi hỏi người học cần vận dụng được hết kỹ năng toán học như: kiến thức cơ bản của số chính phương, khả năng tư duy logic thì mới có thể giải quyết được. Dạng 4: Bài tập về tìm số chính phươngVí dụ cụ thể: A là số chính phương bao gồm 4 chữ số. Khi thêm vào mỗi chữ số của A một đơn vị, ta được một số chính phương B. Yêu cầu: Hãy tìm A và B. Dạng bài 5: Chứng minh một số không phải là số chính phươngVí dụ cụ thể: Hãy chứng minh các số sau đây 1234567890 không phải là một số chính phương. Trả lời: Nhận thấy những số 1234567890 có tận cùng là số 0 nên chia hết cho 5, nhưng chúng lại không chia hết cho 25. Dựa theo đặc điểm tính chất của số chính phương thì, dãy số 1234567890 không phải là số chính phương. Như vậy chúng ta đã trả lời được cho câu hỏi số chính phương là gì, hy vọng những thông tin này của kiến thức máy móc thật sự hữu ích với người dùng. Đừng quên nhấn theo dõi kiến thức máy móc của chúng tôi để liên tục cập nhật những thông tin hữu ích nhất cho mình. |
